自学考试真题：10-10概率论与数理统计(经管类)-无答案

2010年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）0,P(B)0，则()A.P(B|A)=0B.P(A|B)0C.P(A|B)=P（A）D.P(AB)=P(A)P(B)2.设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，则F(3)=()A.(0.5)B.(0.75)C.(1)D.(3)3.设随机变量X的概率密度为f(x)=,,0,10,2其他xx则P{0X}21=()A.41B.31C.21D.434.设随机变量X的概率密度为f(x)=,,0,01,21其他xcx则常数c=()A.-3B.-1C.-21D.15.设下列函数的定义域均为（-，+），则其中可作为概率密度的是()A.f(x)=-e-xB.f(x)=e-xC.f(x)=||-e21xD.f(x)=||-ex6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，,,2221），则Y～()A.N（211,）B.N（221,）C.N（212,）D.N（222,）7.已知随机变量X的概率密度为f(x)=,,0,42,21其他x则E(X)=()A.6B.3C.1D.218.设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=()A.-14B.-11C.40D.439.设随机变量Zn～B（n，p），n=1，2，…，其中0p1，则xpnpnpZPnn)1(lim=()A.202e21txdtB.22e21txdtC.202e21tdtD.22e21tdt10.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，D(X)=2，则样本均值x的方差D(x)=()A.2B.221C.231D.241二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设随机事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=31，则P(AB)=_________.12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.13.设A为随机事件，P(A)=0.3，则P(A)=_________.14.设随机变量X的分布律为.记Y=X2，则P{Y=4}=_________.15.设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________.16.设随机变量X的分布函数为F(x)，已知F(2)=0.5，F（-3）=0.1，则P{-3X≤2}=_________.17.设随机变量X的分布函数为F(x)=,0,0,0,e1xxx则当x0时，X的概率密度f(x)=_________.18.若随机变量X～B（4，31），则P{X≥1}=_________.19.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=,,0,10,20,21其他yx则P{X+Y≤1}=_________.20.设随机变量X的分布律为，则E(X)=_________.21.设随机变量X～N(0，4)，则E(X2)=_________.22.设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)，Cov(X,Y)=0.5，则D(X+Y)=_________.23.设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，E（Xn）=μ，D（Xn）=σ2，n=1,2，…,则0lim1nnXPniin=_________.24.设x1，x2，…，xn为来自总体X的样本，且X～N(0,1)，则统计量niix12~_________.25.设x1，x2，…，xn为样本观测值，经计算知niix12100,n2x=64，则niixx12)(=_________.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设随机变量X服从区间［0，1］上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立，求E（XY）.27.设某行业的一项经济指标服从正态分布N（μ,σ2），其中μ,σ2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值x=56.93，样本方差s2=(0.93)2.求的置信度为95%的置信区间.(附：t0.025(8)=2.306)四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1)=0.4，P(A2)=0.5，P(A3)=0.7.求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率.29.设二维随机变量(X，Y)的分布律为(1)求(X，Y)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)试问X与Y是否相互独立，为什么？五、应用题（10分）30.某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X（单位：小时），且X～N(，4).今调查了10台电视机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s2=8.0.试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4？（显著性水平α=0.05）(附：2025.0(9)=19.0,2975.0(9)=2.7)