20届5月调考模拟八年级数学试题

武汉市2020年5月调考模拟八年级数学试题一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．式子2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≥－2C．x≥2D．x≤－22．下列计算正确的是（）A．2＋3＝5B．2＋2＝22C．32－2＝3D．1882-＝13．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为1：2：3B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为3：4：5D．三内角之比为3：4：54．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5mB．12mC．13mD．18m5．以直角三角形三边为边做等边三角形，面积从小到大依次记为S1、S2、S3，S1、S2、S3的大小关系是（）A．S1＋S2＞S3B．S1＋S2＜S3C．S1＋S2＝S3D．S12＋S22＝S326．下列命题中，正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形7．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB＝6，BC＝46，则FD的长为（）A．2B．4C．6D．238．小明从家去上学，先步行一段路，因时间紧，他改骑共享单车，结果到学校时迟到了7min，其行驶的路程y（单位：m）的图像关系如图．若他出门时直接骑共享单车（两次骑车速度相同），则下列说法正确的是（）A．小明会迟到2min到校B．小明刚好按时到校C．小明可以提前1min到校D．小明可以提前2min到校9．如图，在等腰直角△OAB中，∠AOB＝90°，OA=OB＝2，将OB逆时针旋转30°得到OC，过点C作CD∥OA交AB于点D．则CE的长是（）A．2－2B．22C．32D．3－110．古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形记为a1，第二个三角形记为a2，…第n个三角形记为an，则20203211111aaaa的值是（）A．20212020B．10102019C．10112021D．20214040二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）CBAGFEDCBADCAOB11．计算2)5(＝__________12．为了参加中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋收集尺码，并整理如下统计表：则这组数据的中位数是________13．直线y=kx+b(k≠0)与x轴相交于点(4,0)，该函数的图像不经过第三象限，则不等式：2kx+3b0的解集是14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接CD．若∠CDE＝78°，则∠BCD＝_______°15．一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）中的x与y的部分对应值如下表：下列结论中一定正确的是___________（填序号即可）①当n＞0时，k0；②当y的值随x值的增大而增大时，n0；③当S△AOB=9时，n=-5或n=9；④当k0时，直线AB与y轴相交于点C，则OC=3n+64；16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AC的中点，点E在BC上，分别连接BD、AE交于点F．若∠BFE＝45°，则CE＝__________三、解答题（共56分）17．（本题8分）(1)计算：2√12×√34÷5√2；(2)化简：a2√4a3−a4√4a+√9a32a；18．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠CDA，BE平分ABC交AD于点E，DF平分∠CDA交BC于点F，求证：BE∥DF19．（本题8分）我提高学生身体素质，某校决定开展足球、篮球、排球、兵乓球等四项课外体育活动，要求全员参与，并且每名学生只能选择其中一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，该校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)直接写出这次抽样调查的学生人数(2)补全条形统计图，在扇形统计图中“篮球”所对的扇形圆心角为度(3)若该学校总人数是1500人，请估计选择篮球项目的学生约有多少人？尺码/cm2525.52626.527购买量/双12322ABx－13yn－320．（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：(1)将边BC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD(2)画边AC的中点E(3)连接DE并延长交BC于点F(4)在AB上画点G，连接FG，使FG∥CD21.（本题8分）已知一次函数y=kx-1-3k(k≠0)，（1）该函数图像一定经过定点A，求A点坐标；（2）该函数经过点B（6,0），①若点C为y轴上一点，S△ABC=6，求C点坐标；②若点P为该函数上一点，且∠OPA=45°，求P点坐标；22．（本题10分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元(1)分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）(2)试比较A、B两城总运费的大小(3)若B城的总运费不得超过4800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值.两城/两乡C/（元/t）D/（元/t）A2024B1517yxABOyxABOCBA23．（本题10分）如图，点F为正方形ABCD的边AD的中点，点E是BC边上一点，正方形的边长为8，(1)如图1，若点E为BC的中点，线段AE的垂直平分线交EF于点G，求GF的长；(2)如图2，若EF的垂直平分线交AB于G，交CD于H，求CH的取值范围；(3)如图4，若EF的中点为M，直接写出ME+MA的最小值为.24．（本题12分）已知，在平面直角坐标系中，函数y1=2|x−a|，（1）若该函数经过点A（1,0），求该函数的解析式，并在图1中画出函数图像；（2）在（1）的条件下，将函数y2=x向上平移m个单位后与函数y1的图象相交于点B和C点，若BC=8√2，求m；（3）如图2，设直线y3=6n与直线y4=2n分别与函数y1=2|x−a|相交于点E、F和M、N，点P为直线y3=6n上一点，连接PM、PN并延长交直线y5=kn于点G、H，若2EF=3GH，求k.图1GFCDBAE图2HGFCDBAE图3MFCDBAEyx图112345–1–2–11234Oyxy3=6ny4=2ny5=kn图2HGNMFEOP