七年级数学期末试卷

江夏区2020～2021学年度第二学期期末模拟试题（一）数学试卷本试卷满分120分考试用时120分钟一、你一定能选对！(本大题共10小题，每小题3分，共30分)下列各题均有四个备选答案．其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1.4的算术平方根是()A．2B．±2C．－2D．162．一个不等式组中两个不等式的解集如图所示．则这个不等式组的解集是()A．0≤x＜1B．0＜x＜1C．0≤x≤1D．0＜x≤13．下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是()A．了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况B．了解一批导弹的杀伤半径C．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D．对长江中下游流域水质情况的调查4．方程组125xyxyì-=ïí+=ïî的解是()A．12xyì=-ïí=-ïîB．31xyì=ïí=-ïîC．12xyì=ïí=ïîD．21xyì=ïí=ïî5．已知a＜b，下列变形正确的是()A．a－3＞b－3B．3a－1＞3b－1C．－3a＞－3bD．3a＞3b6．如图，直线a//b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PA⊥l于点P．若∠1＝64°，则∠2的度数为()A．64°B．36°C．30°D．26°7．在平面直角坐标系中，将点A(m，m＋9)向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是()A．－11＜m＜－4B．－7＜m＜－4C．m＜－7D．m＞－48．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条素，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是()A．5152xyxyì=+ïí=-ïîB．5152xyxyì=+ïí-=ïîC．525xyxyì+=ïí=-ïîD．5152xyxyì=-ïí=+ïî9．数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习．将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有()A．1种B．2种C．3种D．4种10．关于x的不等式组20230xaxaì-ïí+ïî„的解集中至少有7个整数解，则整数a的最小值是()A．4B．3C．2D．11012AlPQba二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．2的相反数为．12．某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2；3:7，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角的度数为．13．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB//CD的一个条件是．14．在实数范围内定义一种新运算“Å”，其运算规则为：aÅb＝2a＋3b．如：1Å5＝2×1＋3×5＝17．则不等式xÅ4＜2的解集为．15．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积为cm2．16．如图，三角形ABC中，A，B，C三点的坐标分别为(4，3)，(3，1)，(1，2)，点P(m，0)是x轴上一动点，若S△ABP＞S△ABC，则m的取值范围是．三、解答题(本大题共8小题，共72分)下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．(本题每小题4分，共8分)解方程组：(1){𝑥−𝑦=12𝑥+𝑦=8；(2){3𝑥+4𝑦=165𝑥−6𝑦=33．18．(8分)解不等式，并在数轴上表示解集：23x-≥312x-－2．丙乙甲4321ADCBE32cmOACByx19．(8分)某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？20．(8分)“品中华诗词，寻文化自信”，某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．请观察图表，解答下列问题：(1)表中a＝，m＝；(2)补全频数分布直方图；(3)如果成绩达到90分及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人？21．(8分)已知，直线AB，CD相交于点O．(1)如图1，若OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2:3，求∠BOD的度数；(2)如图2，MN//CD交OE于点F，交OA于点N，且∠1＋∠2＝78∠3，2∠1＋12∠2＝∠3，求∠BOD的度数．22．(10分)为响应党中央“下好一盘棋，共护一江水”的号召，某治污公司决定购买甲、乙两种型号的污水处理设备共10台．经调查发现：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，且一台甲型设备每月可处理污水240吨，一台乙型设备每月可处理污水200吨．(1)请你计算每台甲型设备和乙型设备的价格各是多少万元？频数分布直方图042016128成绩x(组别)人数(人)DCBA60≤x＜7010%30%m%20%百分比频数分布统计表组别成绩x(分)人数ADCB70≤x＜8080≤x＜9090≤x＜1004816a图1ADCBEO321FMOEBCDA图2(2)若治污公司购买污水处理设备的资金不超过109万元，月处理污水量不低于2080吨．①求该治污公司有几种购买方案；②如果为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．23．(10分)己知，∠BAM与∠ABN两角的角平分线交于点P，D是射线BP上一个动点，过点D的直线分别交射线AM，BN，AP于点E，F，C．(1)如图1，若∠BAM＝140°，∠ABN＝68°，AB//EF，求∠BPC的度数；(2)如图2，若AC⊥BD，请探索∠AEF与∠BFE的数量关系，并证明你的结论；(3)在点D运动的过程中，请直接写出∠AEF，∠BFE与∠BPC这三个角之间满足的数量关系：．24．(12分)己知，点A，点D分别在y轴正半轴和负半轴上，AB//DE．(1)如图1，若m＝4m-＋4，∠BAD＝m∠OED，求∠CAD的度数；(2)在∠BAO和∠DEO内作射线AM，EN，分别与过O点的直线交于第一象限内的点M和第三象限内的点N．①如图2，若AM，EN恰好分别平分∠BAO和∠DEO，求∠AMN－∠ENM的值；②若∠MAO＝1n∠BAM，∠NEO＝1n∠NED，当40°＜∠AMN－∠ENM＜60°，则n的取值范围是．图1ADCFBEMNPPNMEBFCDA图2图1ADCBEOyxNMxyOEBCDA图2