21届八年级数学5月月考卷

2020—2021学年度第二学期“知音学区”5月月考八年级数学试卷命题人：审题人：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算16的结果为（）A．2B．－4C．4D．±42．若二次根式a3有意义，则a的取值范围是（）A．a＜3B．a＞3C．a≤3D．a≠33．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形正方形B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的四边形是菱形4．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）ABCD5．下列计算正确的是（）6．一次函数y＝kx＋b（k＜0，b＞0）的图象可能是（）7菱形的周长等于其高的8倍，则这个菱形的较大内角是（）A300B1200C1500D13508．已知A(−13，y1)、B(−12，y2)、C(1，y3)是一次函数y＝－3x＋b的图象上三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y2＜y1＜y39.如图，E、F分别为正方形ABCD的边AD、CD上的点，且AB＝12，AE=DF＝3，AF与EB交于点G，M为BF中点，则线段GM的长为（）A6.5B7.5C8.5D9.510.已知直线y=ax+b与直线y=x+2交于点B（－2，n）则代数式3a+b+1a−b的值为（）A、3B、2C、1D、0二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11．已知正比例函数经过点P（a，3a）（其中a为常数，a≠0），则该正比例函数解析式为．12．将直线y＝－4x＋3向下平移4个单位长度，得到的直线解析式是．13．若直线y＝mx＋1与直线y＝2x－1的交点在x轴上，则m＝．14.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1=∠2=50°，则∠A'为．第14题图第15题图第16题图15.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为－2，现有以下结论：MGFBCADEABCDP①当x＝－2时，两函数值相等；②直线y=-x+m与坐标轴围成的是等腰直角三角形；③直线y=nx+4n（n≠0）与x轴的交点为定点；④x-2是关于x的不等式-x+mnx+4n的解集，其中正确的是（填写序号）16.如图，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点P是BC边上一动点，连接PA、PD，则PA+12PC的最小值三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：（1）12－631＋48（2）（3＋2）（2－3）＋（3－2）218.（本题8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点.求证：BE=DF19.（本题8分）根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：（1）y与x成正比例，当x=5时，y=6；（2）直线y=kx+b经过点（3，6）与点（2，-4）.20．（本题8分）如图是由边长为1的小正方形的网格，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺在所给的网格中完成下列画图（画图过程用虚线，画图结果用实线）（1）△ABC的周长为；（2）如图1，点D、P分别是AB与竖格线和横格线的交点，画出点P关于过点D竖格线的对称点Q；（3）如图1中画△ABC的角平分线BE；（4）作线段BF使BF=BA且∠FBA=∠ABC（∠FBA不与∠ABC重合），在图2中画出点F；21.（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝900，AB=BC=1,CD=2√,AD=√,(1)求∠BCD的度数；（2）连接BD，求BD的长；22.（10分）疫情期间，全国各地的爱心蔬菜驰援湖北，现从A、B两个蔬菜村向湖北甲、乙两地运送爱心蔬菜，A、B两个蔬菜村各有蔬菜80吨，60吨，其中甲地需要蔬菜65吨，乙地需要蔬菜75吨，从A运往甲地运费为50元/吨，运往乙地运费30元/吨，从B运往甲地运费为60元/吨，运往乙地运费45元/吨.（1）设从A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：（2）怎样调运蔬菜才能使总运费W最少？（3）若A村运往乙地的蔬菜不低于A村运往甲地的蔬菜量的九倍，并且A蔬菜村改变运往甲地的运输路线，每吨蔬菜的运费会下降m元（2m8）,其他费用不变，若总费用的最小值为6059元，求m的值。图1PDABCABCD23（10分）如图①，在等腰𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=9°，点E在AC上(且不与点A、C重合)，在△𝐴𝐵𝐶的外部作等腰𝑅𝑡△𝐶𝐸𝐷，使∠𝐶𝐸𝐷=9°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．()请直接写出线段AF，AE的数量关系；()①将△𝐶𝐸𝐷绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；②若𝐴𝐵=√5，𝐶𝐸=，在图②的基础上将△𝐶𝐸𝐷绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度；24.(12分)如图，直线y1=2x+4分别交x轴、y轴于A，B两点，直线y2=kx+2(k2)分别交x轴、y轴于C，D，交y1于点E.(1)直接写出点A，B，D的坐标;(2)如图1，若∠BED=45°，求点C的坐标；(3)如图2，在(2)的条件下，过点P(m，m)作平行于x轴的直线交y1于M，作平行于y轴的直线交y2于N，若PM≥2PN，求m的取值范围.