高中数学文科数学-19秋“荆、荆、襄、宜四地七校联考

高三10月联考数（文）试题第1页（共4页）高三10月联考数（文）试题第2页（共4页）2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考文科数学试题命题学校：荆州中学命题人：李祥知审题人：王先锋一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合|1,|20AyyxBxx，则ABA.1,2B.0,2C.,1D.2,2.在平面直角坐标系中，点22(cos,sin)55P是角终边上的一点，若[0,)，则A.5B.25C.35D.3103.函数|2|yxa在[1,)上单调递增，则实数a的取值范围是A.(,1]B.(,2]C.(,1]D.(,2]4.设0.1323,log2,log3abc，则,,abc的大小关系为A.abcB.acbC.bcaD.cba5.已知函数()fx满足2(1)fxxx，则()yfx在点(1,(1))f处的切线方程是A.20xyB.30xyC.310xyD.20xy6.函数()()lnxxfxeex的图象大致为7.给出下列三个命题①命题:PxR，都有sin1x，则非0:PxR，使得0sin1x②在ABC中，若sin2sin2AB，则角A与角B相等③命题：“若tan3x，则3x”的逆否命题是假命题以上正确的命题序号是A.①②③B.①②C.①③D.②③8.若奇函数()fx满足当[0,)x时，2()log(2)fxxxb，则不等式()3fx成立的一个充分不必要条件是A.2xB.3xC.1xD.3x9.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积12（弦×矢+矢2），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为23，矢为2的弧田，按照上述方法计算出其面积是A.2+43B.13+2C.2+83D.4+8310.在ABC中，,BDDCE是AD的中点，则EBA.2133ABACB.2133ABACC.3144ABACD.3144ABAC11.已知函数23()123xxfxx，若()(2020)hxfx的零点都在(,)ab内，其中,ab均为整数，当ba取最小值时，则ba的值为A.4039B.4037C.1D.112.已知函数()sin()6fxx(0)的最小正周期为，若()fx在[0,)xt时所求函数值中没有最小值，则实数t的范围是A．0,6B．20,3C．5,36D．2,33二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量(1,1),(2,)aby，若()aab，则实数y．14．已知函数2,(0,2]()1(1),(2)22xxfxxfx则(8)f．高三10月联考数（文）试题第3页（共4页）高三10月联考数（文）试题第4页（共4页）15.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为2sin18m.若24mn，则212cos27mn＝．（用数字作答）16．定义min{,}ab,,aabbab，若()min1,3fxxx，则使不等式(2)(2)fxfx成立的x的取值范围是．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc满足cos2cosCcbAaa.（1）求A.（2）若ABC的面积33,3ABCSa，求ABC的周长.18.（12分）如右图，已知菱形ABCD和矩形ACEF，060,ABC2,ABAF点M是EF的中点.（1）求证：AM∥平面BDE；（2）平面ABCD平面ACEF，求三棱锥DEFB的体积.19.（12分）湖北省第二届（荆州）园林博览会于2019年9月28日至11月28日在荆州园博园举办，本届园林博览会以“辉煌荆楚，生态园博”为主题，展示荆州生态之美，文化之韵，吸引更多优秀企业来荆投资，从而促进荆州经济快速发展.在此博览会期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放荆州市场.已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台．．．．．需另投入80元，设该公司一年内生产该设备x万台，且全部售完，且每万台．．．的销售收入()Gx（万元）与年产量x（万台）的函数关系式近似满足21802,020()2000900070,20.xxGxxxx（1）写出年利润()Wx(万元)关于年产量x（万台）的函数解析式.（年利润年销售收入总成本）.（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求最大利润.20.（12分）已知函数2()ln(0,)axfxxaaRxa（1）讨论函数()fx的单调性；（2）设1()2axgxxaa，当0a时，证明：()()fxgx.21.（12分）已知椭圆2222:1(0)xyEabab的左右焦点分别为12,FF，P是椭圆短轴的一个顶点，并且12PFF是面积为1的等腰直角三角形.（1）求椭圆E的方程；（2）设直线1:1lxmy与椭圆E相交于,MN两点，过M作与y轴垂直的直线2l，已知点3(,0)2H,问直线NH与2l的交点的横坐标是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为12322txyt（t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程4cos.（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）直线l与曲线C交于AB、两点，点(12)P，，求PAPB的值.23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数()214fxxx（1）解不等式()6fx；（2）若不等式2()48fxxaa有解，求实数a的取值范围.