大学课件电磁学-库仑定律

课程简要说明本课程主要包括电磁学、狭义相对论及量子物理平时成绩40%,期末笔试成绩60%平时成绩40%=作业成绩18%+MOOC学习成绩16%+其它6%2/47PartI:电磁学你的理解中，场是什么？3/47物理学中的场物理学中所说的“场”就是具有某种物理量在空间中的分布，这个物理量可以随时间而变化.标量场：当研究物理量的分布状态时，数学上只需用一个代数量来描绘，这些代数量(即标量函数)所定出的场就称为标量场.矢量场：空间的每一个点物理量既有大小,又有方向,即矢量(vector),那么整个空间就变成充满了矢量,称为矢量场.4/47物理学中的场物理学中所说的“场”就是具有某种物理量在空间中的分布，这个物理量可以随时间而变化.标量场：当研究物理量的分布状态时，数学上只需用一个代数量来描绘，这些代数量(即标量函数)所定出的场就称为标量场.矢量场：空间的每一个点物理量既有大小,又有方向,即矢量(vector),那么整个空间就变成充满了矢量,称为矢量场.4/47物理学中的场物理学中所说的“场”就是具有某种物理量在空间中的分布，这个物理量可以随时间而变化.标量场：当研究物理量的分布状态时，数学上只需用一个代数量来描绘，这些代数量(即标量函数)所定出的场就称为标量场.矢量场：空间的每一个点物理量既有大小,又有方向,即矢量(vector),那么整个空间就变成充满了矢量,称为矢量场.4/47标量场温度的分布就是一种标量场:T=T(x;y;z)5/47标量场温度场可以随时间变化:T=T(x;y;z;t)6/47矢量场图片来源：河流的“速度场”是一种矢量场：~v=~v(x;y;z;t)7/47矢量场矢量场在数学上的两个重要特征1:I通量:单位时间流经任一曲面的“流量”I环量:单位时间绕任一闭合曲线的环流1以流体速度场为例8/47通量图片来源：屋外下着竖直的雨9/47通量图片来源：如果屋顶有一个天窗忘了关,地面就会有一滩积水10/47通量图片来源：如果是侧面的屋顶有同样大小的天窗忘了关，地上的积水就会小一些11/47通量图片来源：如果是在竖直的墙壁上的窗户忘了关,地上不会有积水12/47通量积水在雨水和窗户垂直的时候取到最大值,相切的时候取到最小值,在中间的时候积水的大小是窗户在与雨水垂直方向的投影,所以我们只需要关注~v垂直于曲面的分量就可以了2。假设窗户的面积是4S,窗户的法向矢量为~n,则：积水量=~v
^n4S=v4Scos2通量很容易推断出,对于任意空间曲面S,通量(水流量)就是把曲面上的~v
~n积分起来:通量=S~v
^ndS若曲面为闭曲面通量=S~v
^ndS14/47通量很容易推断出,对于任意空间曲面S,通量(水流量)就是把曲面上的~v
~n积分起来:通量=S~v
^ndS若曲面为闭曲面通量=S~v
^ndS14/47环量速度环量表征水流质点沿封闭曲线L方向运动的总的趋势的大小环量=L~v
d~l15/47环量速度环量表征水流质点沿封闭曲线L方向运动的总的趋势的大小环量=L~v
d~l15/47电场与磁场电场描述：~E=~E(x;y;z;t)磁场描述：~B=~B(x;y;z;t)本课程电磁学部分主要内容研究电场与磁场，它们的产生、变化、运动和相互作用利用通量与环量两个概念——就能描述电场与磁场的所有定律16/47电场与磁场电场描述：~E=~E(x;y;z;t)磁场描述：~B=~B(x;y;z;t)本课程电磁学部分主要内容研究电场与磁场，它们的产生、变化、运动和相互作用利用通量与环量两个概念——就能描述电场与磁场的所有定律16/47为什么要学电磁学I去了解这门带来以电气化和无线电通信为标志的全球技术革命的学科I是很多其它学科的基础I解决复杂的问题、拓展对自然的认知I学校要求的必修课！17/47为什么要学电磁学I去了解这门带来以电气化和无线电通信为标志的全球技术革命的学科I是很多其它学科的基础I解决复杂的问题、拓展对自然的认知I学校要求的必修课！17/47为什么要学电磁学I去了解这门带来以电气化和无线电通信为标志的全球技术革命的学科I是很多其它学科的基础I解决复杂的问题、拓展对自然的认知I学校要求的必修课！17/47为什么要学电磁学I去了解这门带来以电气化和无线电通信为标志的全球技术革命的学科I是很多其它学科的基础I解决复杂的问题、拓展对自然的认知I学校要求的必修课！17/47为什么要学电磁学I去了解这门带来以电气化和无线电通信为标志的全球技术革命的学科I是很多其它学科的基础I解决复杂的问题、拓展对自然的认知I学校要求的必修课！17/47电磁现象的发现与研究观察记录阶段I古希腊哲学家泰勒斯观察到用布摩擦过的琥珀能吸引碎草等微小物体.I我国东汉时期,王充《论衡》中记载“顿牟缀芥，磁石引针”.I我国宋代,沈括记载了指南针和地磁偏角现象.18/47电磁现象的发现与研究定量研究阶段I1785年,库仑提出静电公式—库仑定律.I1800年,伏打发明电堆，电学由静电走向动电.I1820年,奥斯特发现电流的磁效应.I1820年,安培提出电流元之间的相互作用规律—安培定律.I1831年,法拉第发现了电磁感应现象.I1865年,麦克斯韦建立了完整的电磁场理论.19/47TheBigPicture:麦克斯韦方程组真空情形S~E
d~S=Q00;(1)L~E
d~l=S@~B@t
d~S;(2)S~B
d~S=0;(3)L~B
d~l=0I+00S@~E@t
d~S(4)20/47TheBigPicture:麦克斯韦方程组介质情形S~D
d~S=Q0;(5)L~E
d~l=S@~B@t
d~S;(6)S~B
d~S=0;(7)L~H
d~l=IC+S@~D@t
d~S(8)英刊《物理世界》评选的“最伟大的公式”之首！21/47TheBigPicture:麦克斯韦方程组介质情形S~D
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d~S(8)英刊《物理世界》评选的“最伟大的公式”之首！21/47课程框架电磁学静电场及其基本性质稳恒磁场及其基本性质电磁感应现象及其规律麦克斯韦方程组22/47第1章静电场第1章:静电场1.1库仑定律1.2电场、电场强度1.3静电场的高斯定理1.4静电场的环路定理、电势1.5静电场中的电偶极子23/471.1库仑定律24/47图片来源：˜physics/lecture_demo/descriptions/elec.mag/rod.and.fur.html丝绸摩擦过的玻璃棒和毛皮摩擦过的橡胶棒25/47一种非接触的力两个玻璃棒相互排斥玻璃棒与橡胶棒相互吸引二者之间没有接触、没有外力的作用,为什么会产生相互作用？26/471.1.1电荷电荷是引起丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥及丝绸摩擦过的玻璃棒与毛皮摩擦过的橡胶棒之间相互吸引的根本原因。实验揭示了电荷的物理本质,电荷是构成如玻璃棒、丝绸等物体基本粒子的固有属性,不存在不依附物质的”单独电荷”。27/471.1.1电荷电荷是引起丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥及丝绸摩擦过的玻璃棒与毛皮摩擦过的橡胶棒之间相互吸引的根本原因。实验揭示了电荷的物理本质,电荷是构成如玻璃棒、丝绸等物体基本粒子的固有属性,不存在不依附物质的”单独电荷”。27/47电荷分类本杰明
富兰克林(1706-1790)自然界中只存在着两种不同性质的电荷，一种称为正电荷，另一种称为负电荷。定义正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒28/47电荷的特性同种电荷相斥、异种电荷相吸29/47原子结构物质的电结构决定了物体带电的本质30/47电荷的量子化定义电量(用Q或q表示)：带电体所带电荷的多少,单位：库仑,符号：C。电荷的量子化电量总是以一个基本单元的整数倍出现,q=ne;n=1;23;:::,基本单元为电子电量的绝对值:e=1:6021019C.理想模型：点电荷近似；在讨论电磁现象的宏观规律时，可以认为电荷连续的分布在带电体上。31/47电荷的量子化定义电量(用Q或q表示)：带电体所带电荷的多少,单位：库仑,符号：C。电荷的量子化电量总是以一个基本单元的整数倍出现,q=ne;n=1;23;:::,基本单元为电子电量的绝对值:e=1:6021019C.理想模型：点电荷近似；在讨论电磁现象的宏观规律时，可以认为电荷连续的分布在带电体上。31/47电荷的量子化定义电量(用Q或q表示)：带电体所带电荷的多少,单位：库仑,符号：C。电荷的量子化电量总是以一个基本单元的整数倍出现,q=ne;n=1;23;:::,基本单元为电子电量的绝对值:e=1:6021019C.理想模型：点电荷近似；在讨论电磁现象的宏观规律时，可以认为电荷连续的分布在带电体上。31/47电荷守恒定律定义一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则其正、负电荷的电量的代数和将保持不变.——物理学中最基本的定律之一32/47电荷守恒定律例：中子的放射性衰变[中子]![质子]+[电子]+[反中微子]电荷：0!e+(-e)+0例：正、负电子的湮灭[电子]+[正电子]!2[光子]电荷：-e+e!033/47电荷守恒定律例：中子的放射性衰变[中子]![质子]+[电子]+[反中微子]电荷：0!e+(-e)+0例：正、负电子的湮灭[电子]+[正电子]!2[光子]电荷：-e+e!033/47电荷的相对论不变性物体所带的电荷量与它的运动状态无关.氢分子和氦原子中原子核内两个质子运动状态很不相同，但电量相同34/471.1.2库仑定律定律相对于惯性系观察,自由空间(或真空)中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或吸力,统称为库仑力)与这两个电荷所带电量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。同号电荷相斥,异号电荷相吸。点电荷：带电体的线度问题中所涉及的距离r。35/47公式描述q1对q2的作用力：~F12=kq1q2r212^r12=140q1q2r212^r12库仑常量k=8:99109N
m2=C2;0=8:851012C2=N
m2—称为真空介电常量;q1、q2可正可负;满足牛顿第三定律~F21=~F12.36/47与万有引力定律的相似性库仑定律:~F12=kq1q2r212^r12万有引力定律:~F12=Gm1m2r212^r12二者的区别在哪里？为什么会有这个区别37/47与万有引力定律的相似性库仑定律:~F12=kq1q2r212^r12万有引力定律:~F12=Gm1m2r212^r12二者的区别在哪里？为什么会有这个区别37/47例1氢原子中电子和质子的距离为5:31011m，求二粒子间的电力和万有引力解：Fe=e240r2=8:1108N.me=9:11031kg,mp=1:71027kg,Fg=Gmempr2=3:71047N.电子与质子间起作用的是电力,引力可忽略38/47例1氢原子中电子和质子的距离为5:31011m，求二粒子间的电力和万有引力解：Fe=e240r2=8:1108N.me=9:11031kg,mp=1:71027kg