金属压力加工原理-1

塑性成形原理铸件形成原理焊接原理金属材料成型原理《塑性成形原理》塑性加工基础理论塑性加工理论及应用主要参考文献陈平昌.材料成形原理.机械工业出版社李庆春.铸件形成理论基础.机械工业出版社王仲仁.塑性加工力学.机械工业出版社吴德海．近代材料成形原理．机械工业出版社汪大年．金属塑性成形原理．,机械工业出版社周美玲．材料工程基础，北京工业大学出版社，2001年；蒋成禹．材料加工原理，哈尔滨工业大学出版社，2001年.曹乃光．金属塑性加工原理，冶金工业出版社，1983年。王廷博．金属塑性加工学．冶金工业出版社,1988年。马怀宪．金属塑性加工学．冶金工业出版社，1991年。杨守山．有色金属塑性加工学．冶金工业出版社,1982年。傅祖铸．有色金属板带材生产．中南工业大学出版社,1992年。谢建新．金属挤压理论与技术．冶金工业出版社,2001年。安阁英.铸件形成理论.机械工业出版社塑性成形原理塑性加工力学1应力分析2应变分析3屈服准则4塑性应力-应变关系5主应力法6滑移线法7上限法塑性加工力学1应力分析1.1应力张量1.2直角坐标系中一点的应力状态1.3应力平衡微分方程1.4平面应力状态和轴对称应力状态1.1应力张量物体所承受的外力可以分成两类：一类是作用在物体表面上的力，叫做面力或接触力，它可以是集中力，但更一般的是分布力；二类是作用在物体每个质点上的力，叫做体力。内力：在外力作用下，物体内各质点之间就会产生相互作用的力。应力：单位面积上的内力。现以单向均匀拉伸为例（如图4-1）进行分析。塑性加工力学1应力分析coscoscos000FPFPS2sin21sincoscos020SS0max5.045取时，当1.1应力张量——单向拉伸塑性加工力学1应力分析1.1应力张量面平在面平在面平在方向在方向在方向在zyxzyxzyzxzzyyxyzxyxxx塑性加工力学1应力分析1.1应力张量zzyzxzzyyyxyzxyxxxij应力正负判断标准：正平面，正方向；应力为正；正平面，负方向；应力为负；负平面，正方向；应力为负；负平面，负方向；应力为正；xzzxzyyzxyyx塑性加工力学1应力分析应力张量等于应力偏张量+应力球张量。应力偏张量：只能使物体产生形状变化，而不能产生体积变化。应力球张量：不能使物体产生形状变化和塑性变形，而只能产生体积变化。mmmmzzyzxzzymyyxyzxyxmxxzzyzxzzyyyxyzxyxxxij000000应力张量、应力偏张量、应力球张量：塑性加工力学1应力分析1.2直角坐标系中一点的应力状态应力分量设在直角坐标系中有一承受任意力系的物体，物体内有一任意点Q，围绕Q切取一矩形六面体作为单元体，其棱边分别平行于三根坐标轴。取六面体中三个相互垂直的表面作为微分面，如果这三个微分面上的应力都可以通过静力平衡求得。这就是说，可以用质点在三个相互垂直的微分面上的应力来完整地描述该质点的应力状态。上述三个微分面上的应力都可以按坐标轴的方向分成三个分量。由于每个微分都与一坐标轴面垂直而与另两坐标轴平行，故三个应力分量中必有一个是正应力分量，另两个则是剪应力分量因此一般情况下，一点的应力状态应该用九个应力分量来描述，如图4-2所示。塑性加工力学1应力分析预备知识:1cos),cos(cos),cos(22mlyNmxNlmAByNABABOBlABxNABABOA,coscos,coscos塑性加工力学1应力分析yxNxyxyyxBAO二维坐标系推广到三维坐标系质点在任意切面上的应力。取质点Q（单元体）如图（图4-3），则该微分面上的应力就是质点在任意切面上的应力，它可通过四面体QABC的静力平衡求得。1),cos(),,cos(),,cos(222nmlzNnyNmxNlndFQABdFmdFQACdFldFQBCdFABCdFzyxdFSxSSdFPxxS),cos(1.2直角坐标系中一点的应力状态塑性加工力学1应力分析质点在任意切面上的应力0ndFmdFldFdFSPzxyxxxxnmlSzxyxxx同理：nmlSnmlSnmlSzyzxzzzyyxyyzxyxxx静力平衡：0),cos(QABQACQBCxSSdFPzxyxxx1.2直角坐标系中一点的应力状态塑性加工力学1应力分析nSmSlSzyx2222zyxSSSS)(2222nlmnlmnmlzxyzxyzyx222S1.2直角坐标系中一点的应力状态质点在任意切面上的应力塑性加工力学1应力分析如果S为主应力：nSmSlSzyxSnmlSnmlSnmlSzyzxzzzyyxyyzxyxxx代入下式，得：),cos(),cos(),cos(zSSSySSSxSSSzyx质点在任意切面上的应力塑性加工力学1应力分析主方向l,m,n应满足方程组：0)(0)(0)(nmlnmlnmlzyzxzzyyxyzxyxx对于线性齐次方程组，非零解条件：：0zyzxzzyyxyzxyxx质点在任意切面上的应力塑性加工力学1应力分析展开行列式得到应力状态特征方程，J1,J2,J3为应力张量不变量：解方程即得三个根，即为主应力及主方向：032213JJJ321,,321000000ij0)(0)(0)(nmlnmlnmlzyzxzzyyxyzxyxx解方程组即得主方向l,m,n：主应力求解塑性加工力学1应力分析三、主平面、主应力主方向如果点应力状态的应力分量已确定，那么微分面ABC上的正应力σ及剪应力τ都将随法线N的方向，也即随l、m、n的数值而变。主平面：τ=0的微分面叫做主平面，假如N在某一方向时，微分面上的τ=0，这样的特殊微分面就叫做主平面；主应力：，主平面面上作用的正应力即为主应力（其数值有时可能为0）。应力主方向：主平面上的法线方向则称为应力主方向或应力主轴。对于任意一点的应力状态，一定存在相互垂直的三个主方向、三个主平面和三个主应力。这是应力张量的一个重要特征。主应力求解1.3主平面、主应力、主方向塑性加工力学1应力分析主平面：τ=0的微分面叫做主平面主应力：主平面面上作用的正应力即为主应力主方向：主平面上的法线方向则称为应力主方向或应力主轴应力主轴：主平面上的法线方向主剪平面：剪应力τ达到极值的微分面叫做主剪平面主剪应力：主剪平面上作用的剪应力即为主剪应力最大剪应力：三个主剪应力最大的叫做最大主剪应力1.3主平面、主应力、主方向塑性加工力学1应力分析在主应力空间里，主应力的轨迹是椭球面：nSmSlS332211332211,,SnSmSl1233222211SSS1222nml1.3主平面、主应力、主方向塑性加工力学1应力分析1233222211SSS332211,,SnSmSl1222nml对于一点的应力状态，主应力σ1、σ2、σ3是确定的，因此上式表示一个椭球面，叫做应力椭球面。它就是点应力状态任意斜切面全应力矢量S端点的轨迹，(图1-4)，其主半轴的长度分别等于σ1、σ2、σ3。还可以看到，三个主应力中的最大者和最小者也就是一点所有方向的应力中的最大者和最小者。1.3主平面、主应力、主方向塑性加工力学1应力分析在主应力空间里：232221nml22322212232222212)(nmlnml2232222212nmlS1.3主平面、主应力、主方向塑性加工力学1应力分析例题设某点应力状态如图1-5所示，试求其主应力及主方向。（应力单位：10N/mm）。513162324ij1.3主平面、主应力、主方向塑性加工力学1应力分析例题：应力张量为：513162324ij主应力：05131623240)66)(9(054601522333,33,9321塑性加工力学1应力分析主应力的方向余弦的联解方程组，得到三个主方向的方向余弦为：00)5(30)6(2032)4(222nmlnmlnmlnml31111nml31,632,632222nml31,632,632333nml33000330009ij塑性加工力学1应力分析应力张量：33000330009513162324ij塑性加工力学1应力分析主剪应力和最大剪应力剪应力有极值的切面叫做主剪应力平面，面上作用的剪应力叫做主剪应力。取应力主轴为坐标轴，则任意斜切面上的剪应力可求得：2232221223222221222)(nmlnmlSnSmSlS3322111.3主平面、主应力、主方向塑性加工力学1应力分析使剪应力取极值时的l,m,n值如下：21,21,0nml21,0,21nml0,21,21nml2)(32232)(31132)(21121.3主平面、主应力、主方向塑性加工力学1应力分析上列的三组解各表示一对相互垂直的主剪应力平面，它们分别与一个主平面垂直并与另两个主平面成45º角，如图1-6所示。每对主剪应力平面上的主剪应力都相等。将上列三组方向余弦代入（a），即可求得三个主剪应力以及将三组方向余弦值代入即可求得主剪应力平面上的正应力：塑性加工力学1应力分析上列的三组解各表示一对相互垂直的主剪应力平面，它们分别与一个主平面垂直并与另两个主平面成45º角，如图1-6所示。每对主剪应力平面上的主剪应力都相等。将上列三组方向余弦代入（a），即可求得三个主剪应力以及将三组方向余弦值代入即可求得主剪应力平面上的正应力：2)(2)(2)(2112133132232)(2)(2)(211213313223塑性加工力学1应力分析主剪应力中绝对值最大的一个，也就是一点所有方向切面上剪应力的最大值，叫做最大剪应力,以τmax表示。如设σ1σ2σ3，则τmax=±(σ1-σ3)/2应注意到，每对主剪应力平面上的正应力都是相等的，图1-7为σ1σ2坐标平面上的例子。塑性加工力学1应力分析八面体如图1-8塑性加工力学1应力分析八面体应力31nmlmnml3/)(3212322218八面体正应力:八面体：232221nml塑性加工力学1应力分析八面体应力213232221223222122322222128)()()(91)()(nmlnml八面体剪应力为：2132322218)()()(31