新人教版九年级上数学期中模拟试题(含答案)

试卷第1页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2014-2015学年度九年级期中考试模拟试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．对于2611yxx的图象，下列叙述正确的是（）A.顶点坐标是（-3,2）B.对称轴为x＝－3C.当3x时，y随x的增大而增大D.函数有最大值2．若关于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一个根为1，则a的值是（）．A．3B．1C．－1D．－1或33．0qp，抛物线qpxxy2必过点（）A、（-1，1）B、（1，-1）C、（-1，-1）D、（1，1）4．如图二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于（–1，0），（3，0）；下列说法正确的是（）A．0abcB．当1x时，y随x值的增大而增大C．0abcD．当0y时，13x5．方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（）A．3B．4C．4或3D．﹣4或36．下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x2（）A．y=(x－2)2+1B．y=(x－2)2－1C．y=(x+2)2+1D．y=(x+2)2－17．关于x的方程kx2+2x－1=0有两个实数根，则k的取值范围是A．k≥1B．k≥－1试卷第2页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C．k≥1且k≠0D．k≥－1且k≠08．已知x=1是一元二次方程0122mxx的一个解，则m的值为（）A、1B、0C、0或1D、0或-19．抛物线y＝x2－4x－5的顶点在第_____象限．（）A．一B．二C．三D．四10．已知函数①54yx，②2263txx，③32283yxx，④2318yx，⑤2312yxx，其中二次函数的个数为（）．Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．411．函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是（）12．下列一元二次方程中两实数根之和为2的是（）A.0322xx；B.0322xx；C.0322xx；D.0322xx.13．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．14．如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）试卷第3页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第4页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、计算题15．方程24xx的解是.16．解方程：22x-3x-2=0解下列方程17．)12(3)12(xxx18．0132xx评卷人得分三、解答题（题型注释）19．（本小题满分8分）解下列方程:（1）2410xx-+=（2）(54)(45)0xxx+-+=20．某商场将进价为30元的台灯按40元出售，平均每月能售出600盏。调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量减少10盏。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少盏？21．列方程解应用题楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）22．给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．①求证：△BCE是等边三角形；②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．试卷第5页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………23．如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．①当旋转角为度时，边AD′落在AE上；②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，点P的坐标为______．本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总8页参考答案1．C【解析】此题考查二次函数的性质；二次函数2(0)yaxbxca，对称轴是2bxa，顶点坐标是24(,)24bacbaa，当0a时，开口向上，对称轴的左边，y随x的增大而减小，对称轴的右边，y随x的增大而增大，函数具有最小值为244acba；当0a时，开口向下，对称轴的右边，y随x的增大而减小，对称轴的左边，y随x的增大而增大，函数具有最大值为244acba；所以此题中，1,6,11abc，对称轴为3x，顶点坐标为(3,2)，开口向上有最小值，对称轴的右边，y随x的增大而增大，即当3xy随x的增大而增大，所以A，B,D错误，C正确；2．D【解析】试题分析：由题意把1x代入方程4)(2ax，即可得到关于a的方程，再解出即可.由题意得4)1(2a，解得a－1或3，故选D.考点：方程的根的定义，解一元二次方程点评：解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.3．D【解析】解：当1x时，11qpy，抛物线必过点（1，1），故选D。4．B【解析】试题分析：根据抛物线的开口方向、对称轴位置、与坐标轴的交点坐标结合抛物线的对称性分析.由图可得0a，02ab，0c，则0abc，故A错误；当1x时，0cbay，故B正确；当1x时，y随x值的增大而增大，故C错误；当0y时，1x或3x，故D错误；故选B.考点：二次函数的图象与系数的关系点评：此类问题是初中数学的重点，是中考必考题，一般出现在选择、填空题的最后一题，难度较大.5．C.本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总8页【解析】试题分析：利用因式分解法可简便求出方程的根.∵233xx（﹣）（﹣）∴2(3)(3)0xx∴(3)(4)0xx解得：13x，24x故选C.考点:一元二次方程的解法.6．B【解析】试题分析：抛物线的平移规律：左加右减，上加下减.由题意抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，得到抛物线2xy相当于抛物线2xy向右平移两个单位，再向下平移一个单位，得到抛物线1)2(2xy故选B.考点：抛物线的平移点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的平移规律，即可完成.7．D.【解析】试题分析：由△=b2-4ac≥0，且二次项的系数不为0保证此方程为一元二次方程．由题意得：4-4k×（-1）≥0；k≠0，∴k≥-1且k≠0，故选D．考点:根的判别式8．A【解析】把x=1代入方程x2-2mx+1=0，可得1-2m+1=0，得m=1，故选A．9．D【解析】分析：先根据抛物线的顶点式求出抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标，再根据各象限内点的坐标特点进行解答．解答：解：抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标为：x=-42=2，y=2415441=-9，即（2，-9），∵2＞0，-9＜0，∴顶点在第四象限．故选D．10．B【解析】一般地，我们把形如cbxaxy2（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总8页二次函数,对照题目可以看出①没有二次项，故不是二次函数。②中只是c项为零，二次函数只是要求二次项的系数不为零，所以②是二次函数。③很明显不是，因为他有三次项。④中b=0，也是可以的，只要二次项的系数不为零，都可以称为二次函数。⑤很明显不是，因为的未知数在分子的位置，不在分母的位置。所以，只有②、④是二次函数，答案为B。11．C【解析】试题分析：若a＞0.则抛物线开口向上，直线从左往右向上升。如BC所示，再设b＞0，则抛物线对称轴x＜0，且直线与y轴交点在上端，都不符。若b＜0，则抛物线对称轴x＞0，直线与y轴交点在下端，如C。考点：一次函数和二次函数图像点评：本题难度中等，主要考查学生对系数与函数图像的关系的掌握。从a、b值判断图像分布是解题关键。12．C【解析】试题分析：用求根公式分别求出各项中的实数根：AB无实数根；C中x=-1或x=3；D中x=1或x=-3.故选C。考点：求根公式点评：本题难度较低，主要考查学生对一元二次求根公式的掌握。13．B．【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此，A、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，选项错误；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，选项正确；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，选项错误．故选B．考点：轴对称图形和中心对称图形．14．B【解析】如图，过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N，∵点E是正方形的对称中心，∴EN＝EM，由旋转的性质可得∠NEK＝∠MEL，在Rt△ENK和Rt△EML中，本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总8页NEKMEL