云南省2016届中考数学模拟试题三(含解析)

云南省2016届中考数学模拟试题三一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．的绝对值是（）A．B．C．2015D．﹣20152．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5abB．（3a）3=9a3C．a3•a4=a7D．a4+a3=a73．抛物线y=﹣（x﹣3）2+2的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（﹣3，﹣2）4．某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（）A．B．C．D．5．不等式组的所有整数和是（）A．﹣1B．0C．1D．26．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（）A．720°B．540°C．360°D．180°7．如图，在△ABC中，分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好经过点C．下列结论中，错误的是（）A．AB是⊙O的直径B．∠ACB=90°C．△ABC是⊙O内接三角形D．O是△ABC的内心8．如图，Rt△ABC中，∠B=90◦，BC=12，tanC=．如果一质点P开始时在AB边的P0处，BP0=3．P第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且；第二步从P1跳到BC边的P2（第2次落点）处，且；第三步从P2跳到AB边的P3（第3次落点）处，且；…；质点P按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2014与点P2015之间的距离为（）A．6B．5C．4D．3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分15分）9．=．10．对甲、乙、丙三名射击手进行10次测试，平均成绩都是9.1环，方差分别是0.2，2.2，1.3，在这三名射击手中成绩比较稳定的是．11．截至2014年12月31日24时，三峡电站全年发电988亿千瓦时，创单座水电站年发电量新的世界最高纪录．988亿千瓦时用科学记数法表示为千瓦时．12．x2=x，则方程的解为．13．如图，点A、C、B、D在⊙O上，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，则∠CDB的度数是°．三．解答题（共9个小题，共58分）14．先化简再求值：，其中x=1．15．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于E，过点C的切线CF交AB延长线于F，连接CO并延长交AD于G，且CG⊥AD．求证：△CEF≌△DEA．16．如图，菱形ABCD的边长为5，以菱形ABCD的对称中心为原点O，平行于AD的直线为x轴建立平面直角坐标系，已知A（﹣1，2），点D在双曲线y=上．（1）写出点B、D的坐标，并求双曲线的解析式．（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由．17．某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？18．某区从参加地理学业水平考试的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到下表；随后汇总整个样本数据，得到部分结果，绘制成如下统计图．（注：A：优秀（≥90分）、B：良好（≥70分且＜90分）、C：及格（≥60分且＜70分）、D：不及格（＜60分））表一甲组乙组人数（人）12080平均分（分）8883请根据图和表所示信息回答下列问题：（1）样本中，学生地理学成绩平均分为分，中位数在内（填等第），众数是（填等第）．A占的百分比是，C占的百分比是．（2）补全条形统计图．（3）成绩不低于60的为合格，估计这8000名学生的合格人数．19．甲、乙两人玩如图所示的转盘游戏，游戏规则是：转盘被平均分作3个区域，颜色分别为黑、白、红，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色，如果指针指在两区域之间，则重转一次．两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人猜颜色，若转出的颜色与猜出的颜色所表示的特征相符，则猜颜色的人获胜；否则，转动转盘的人获胜．猜颜色的方法从下面三种方案中选一种．A．猜“颜色相同”或“颜色不同”B．猜是“一定有黑色”C．猜是“没有黑色”请利用所学的概率知识回答下列问题：（1）用树状图或列表法列出所有可能结果．（2）如果你是猜颜色的人，你将选择哪种猜颜色方案，并且怎样猜才能使自己尽可能获胜？为什么？20．甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的方向，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇、假设乙船的速度和航向保持不变，求：港口A与小岛C之间的距离？21．如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．（1）求证：DE⊥DM；（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．22．在平面直角坐标系中，以D（﹣4，）为圆心的⊙D与y轴相切于点Q，与x轴交于A、B两点，其中点B坐标为（﹣1，0）．以CD为对称轴的抛物线与⊙D交于A、B两点，点C坐标为（﹣4，9）．CD与x轴交于点H（1）求抛物线和直线AC的解析式；（2）P为直线AC上方抛物线上一点，当S△APC=AHC时，求点P坐标；（3）PM⊥AC于点M，PE⊥x轴于点E且与AC交于点N，△PMN的周长为l，求l的最大值．2016年云南省中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．的绝对值是（）A．B．C．2015D．﹣2015【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；据此解答即可．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣|=故选B．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质，解题的关键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5abB．（3a）3=9a3C．a3•a4=a7D．a4+a3=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】分别利用积的乘方运算法则，以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则判得出答案．【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、（3a）3=27a3，故此选项错误；C、a3•a4=a7，故此选项正确；D、a4+a3，无法计算，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3．抛物线y=﹣（x﹣3）2+2的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（﹣3，﹣2）【考点】二次函数的性质．【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点直接写出顶点坐标．【解答】解：∵y=﹣（x﹣3）2+2为抛物线的顶点式，∴抛物线的顶点坐标为（3，2）．故选C．【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法．4．某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图；简单几何体的三视图．【专题】常规题型．【分析】先根据侧面展开图判断出此物体是圆锥，然后根据左视图是从左面看到的视图解答．【解答】解：∵物体的侧面展开图是扇形，∴此物体是圆锥，∴圆锥的左视图是等腰三角形．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，与简单几何体的三视图，根据侧面展开图判断出此物体是圆锥是解题的关键．5．不等式组的所有整数和是（）A．﹣1B．0C．1D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】求出不等式组的解集，即可确定出所有整数的和．【解答】解：不等式解得：﹣2＜x≤1，整数解为﹣1，0，1，即整数解之和为﹣1+0+1=0，故选B．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（）A．720°B．540°C．360°D．180°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据题意画出图形，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．【解答】解：不同的划分方法有4种，见图：所得任一多边形内角和度数可能是360°或540°或180°．故选A．【点评】本题考查的是多边形内角与外角，多边形的内角和定理，利用数形结合及分类讨论是解答此题的关键．7．如图，在△ABC中，分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好经过点C．下列结论中，错误的是（）A．AB是⊙O的直径B．∠ACB=90°C．△ABC是⊙O内接三角形D．O是△ABC的内心【考点】作图—复杂作图；三角形的内切圆与内心．【专题】作图题．【分析】利用作法可判断点O为AB的中点，则可判断AB为⊙O的直径，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，根据三角形内接圆的定义得到△ABC为⊙O的内接三角形，然后对选项进行判断．【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，则OA=OB，则AB为⊙O的直径，∵⊙O恰好经过点C，∴∠ACB=90°，△ABC为⊙O的内接三角形，点O为△ABC的外心．故选C．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．解决本题的关键是理解三角形的内心的定义．8．如图，Rt△ABC中，∠B=90◦，BC=12，tanC=．如果一质点P开始时在AB边的P0处，BP0=3．P第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且；第二步从P1跳到BC边的P2（第2次落点）处，且；第三步从P2跳到AB边的P3（第3次落点）处，且；…；质点P按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2014与点P2015之间的距离为（）A．6B．5C．4D．3【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】规律型．【分析】根据题意，观察循环规律，由易到难，由特殊到一般，找到点P2014以及点P2015的位置，进而得出答案．【解答】解：如，在RT△ABC中，∵BC=12，tan∠C=，∠B=90°，∴AB=9，BC=12，由题意：BP0=P0P4=P4A=3，AP5=P5P1=P1C=5，CP3=P3P6=P6B=4，P7与P0重合，从P7开始出现循环，∵2014÷7的余数是5，∴P2014与P5重合，∴P2014P2015=P5P6，∵P5P6∥BA，∴=，∴，∴P2014P2015=P5P6=6．故选A．【点评】此题主要考查了图形变化规律、平行线分线段成比例定理，通过列举几个落点之间的距离，寻找一般规律是解题关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分15分）9．=2．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣1+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．对甲、乙、丙三名射击手进行10次测试，平均成绩都是9.1环，方差分别是0.2，2.2，1.3，在这三名射击手中成绩比较稳定的是甲．【考点】方差．【分析】根据方差的意义即可得出结论．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数