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1/122016-2017学年第二学期期末调研测试卷七年级数学(满分:100分考试时间:100分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上........)1.下列计算正确的是().A.2262aaaB.623aaaC.326aaaD.326()aa【答案】D【解析】考察幂的运算D:236()aa.2.已知ab,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是().A.acbcB.acbcC.acbcD.acbc【答案】A【解析】考察不等式的性质,不等式两边同加同减一个实数,不等号方向不变,同乘或同除大于0的数,不等号方向不变,同乘或同除一个负数,不等号方向改变.故选A.3.若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中,任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形,则搭成的不同三角形共有().A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】从4根木棒中,选取3根,共有4中可能结果,分别为①2cm、3cm、4cm②2cm、3cm、6cm③3cm、4cm、6cm④2cm、4cm、6cm因为要构成三角形,所以要满足两边之和大于第三边,所以有2中符合,故选B.4.如图,BCDE∥,1105,65AED,则A的大小是().1EDCBAA.25B.35C.40D.60【答案】C【解析】∵1105,1180CBA,∴18010575CBA.∵BCDE∥,∴65CAED.在ACB△中180ACCBA,2/12∴180ACCBA.40.5.下列条件中,能判定ABC△≌DEF△的是().A.ABDE,BCEF,ADB.AD,CF,ACEFC.BE,AD,ACEFD.BE,AD,ABDE【答案】D【解析】考察全等三角形的判定.A:“SSA”不可以,B、C两项不可以,D:“ASA”可以判定全等三角形.6.以下说法中,真命题的个数有().(1)多边的外角和是360.(2)n边形的对角线有(2)2nn条.(3)三角形的3个内角中,至少有2个角是锐角.A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】①多边形补角和为360是真命题.②n边形的对角线有(3)2nn条,所以②为假命题.③三角形的3个内角中,至少有2个角是锐角,是真命题.故选C.7.如图,E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点,O是形内一点,若3AEOHS四边形,4BFOES四边形,5CGOFS四边形,则DHOGS四边形是().【注意有文字】HOGFEDCBAA.6B.5C.4D.3【答案】C【解析】如图,连接CO、DO、AO、BO∵G为DC中点,下为BC中点,H为AD中点,E为AB中点.∴COGDOGSS△△∴设COGSx△∴25x①ODHOHASS△△ODHSy△3ym②OAEOBESS△△OAAESm△4mzDCFODFSS△△2OCFS△∴①②得:28xym,∴4xy.∴4DGDHS四边形.【注意有文字】3/12mmzzyyxABCDEFGxH8.如图所示,已知A地在B地的左边,AB是一条长为400公里的直线道路,在距A地12公里处有一个广告牌,之后每往右27公里就有一个广告牌.若某车从此道路上距离A地19公里处出发,向右直行320公里后才停止,则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地的公里数是().A.309B.316C.336D.339【答案】C【解析】设此车停止时前面有x个广告牌,由题意得1227(1)32019x≤,13x≤,即此车停止时前面有13个广告牌,并且超过第13个广告牌3公里,所以此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地320193336公里.故选C.二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上.)9.不等式3x≤的解集是__________.【答案】3x≥【解析】3x≤,两边同除“1”,3x≥.10.把2416x因式分解的结果是__________.【答案】4(2)(2)xx【解析】2416x,提取公因式:24(4)x,平方差公式:4(2)(2)xx.11.牟总病毒的质量约为0.0000053kg,数字0.0000053用科学记数法表示为__________.【答案】65.3310【解析】科学记数法的考察:60.000005335.3310.12.由题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是__________.【答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形【解析】“逆命题”的考察.13.若3ab,7ab,则4ab__________.【答案】404/12【解析】22()()4ababab,494940ab.14.如果不等式30axk≤的正整数解为1,2,3,则k的取值范围是__________.【答案】912k≤【解析】30xk≤,3kx≤.∵正整数解为1,2,3,∴343k≤,∴912k≤.15.一块长方形菜园,长是宽的3倍,如果长减少3米,宽增加4米,这个长方形就变成一个正方形,设这个长方形菜园的长为x米,宽为y米,根据题意,得方程组__________.【答案】334xyxy【解析】由长是宽的3倍,得出3xy,由长减少3米,宽增加4米,则变成一个,正方形得34xy.16.将两张矩形纸片按如图所示摆放,使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在一张矩形纸片的一条边上,则12__________.12【答案】90【解析】如图所示,过点A作lBC∥,∵BCl∥,DEl∥,∴13,24,∴123490.EDCB432117.如图,在ABC△中,ABAC,AD是BAC的平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是E、F,则下面结论中正确的是__________.①DA平分EDF.②BEDF.③ADBC.(只需填序号即可)5/12EDCBAF【答案】①②③【解析】∵ABC△中,ABAC,∴ABC△为等腰三角形.21FABCDE∵AD是BAC的平分线∴12,在DEA△和DFA△中,12DEADFAADAD,∴DEA△≌(AAS)DFA△∴EDAFDA,AEAF,∴AD平分EDF,ABAEACAF,即BEDF,在BAD△和CAD△中12ABACADAD,∴BAD△≌(SAS)CAD△,∴BDACDA,∵180BDACDA,∴90BDACDA,即ADBC.18.如图,点A和点B在直线MN的同一侧,A到MN的距离大于B到MN的距离,7mAB.P为MN上一个动点,问:当P到A的距离与P到B的距离之差最大时,这个差等于__________米.6/12MNPBA【答案】7【解析】∵A到MN距离大于B到MN的距离,∴APBP.ABPNM在ABP△中,APBPAB,当A、B、P三点共线时,APBPAB.∴APBPAB≤,∴()APBP的最大值为AB的长∴max()7APBP.三、解答题(本大题共10小题,共64分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)计算或化简:(1)01221(2)35.(2)2()(2)()ababab.【解析】(1)解原式4158.(2)原式()(2)ababab3()bab233abb.20.(4分)因式分解:4221mm.【解析】)解原式222()21mm22(1)m2(1)(1)mm22(1)(1)mm.7/1221.(6分)解不等式组205121123xxx≥,并写出该不等式组的整数解.【解析】5+121+12302xxx①②≥,【注意有①②】不等式①得:2x,不等式②:两边同乘b得:3(51)2(21)xbx≥1x≥.∴原不等式组的解集为12x≤,整数解为1,0,1.22.(4分)解方程组31,328.xyxy【解析】31328xyxy①②,【注意有①②】①3得:393xy③③①得:1111y,1y.将1y代入①式得,2x.∴方程组解为21xy.23.(7分)(1)设A是二次多项式,B是个三次多项式,则AB的次数四().A.3B.5C.6D.无法确定(2)设多项式A是个三项式,B是个四项式,则AB的结果的多项式的项数一定是是().A.不多于12项B.不多于7项C.多于12项D.无法确定(3)当k为何值时,多项式1x与2kx的乘积不含一次项.【答案】(1)B(2)A(3)2k【解析】(1)∵A是二次多项式,B是三次多项式,∴AB是五次,故选B.(2)∵A是三项式,B是四项式,AB是项数最多为12项.故选A.(3)(1)(21)xx22121xxx2(2)2kxkx,∵不含一次项,∴20k,8/122k.24.(5分)如图,ACEAEC.(1)若CE平分ACD,求证:ABCD∥.(2)若ABCD∥,求证:CE平分ACD.请在(1)、(2)中选择一个..进行证明.EDCBA【解析】(1)∵CE平分ACD.(已知)∴ACEECD.(角平线定义)∵ACEAEC.(已知)∴ECDAEC.(等量代换)∴ABCD∥.(内错角相等,两直线平行)ABCDE(2)∵ABCD∥.(已知)∴AECECD.(两直线平行,内错角相等)∵ACEAEC.(已知)∴ACEECD(.等量代换)∴CE平分ACD.25.(6分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元.若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.问每合电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?【答案】每台电脑机箱为600元,液晶显示器为800元【解析】设每台电脑机箱为x元,液晶显示器为y元.由题意得,1087000254120xyxy①②,【注意有①②】②5得:102520600xy③③①得:1713600y,800y,将800y代入①得:600x,9/12∴方程组解为600800xy,26.(6分)一次数学竞赛,有20道选择题,评分标准为:对1道给5分,错1道扣3分,不答题不给分也不扣分.小华有3题未做,问至少答对几道题,总分才不会低于65分?【答案】至少答对15道题,总分才不会低于65分【解析】设至少答对x道题,总分才不会低于65分,由题意得:53(17)65xx≥292x≥.∵x取整数.∴15x.27.(8分)已知,如图,在ABC△和DEF△(它们均为锐角三角形)中,ACDF,ABDE.(1)用尺规在图中分别作出AB、DE边上的高CG、FH(不要写作法,保留作图痕迹).(2)如果CGFH,猜测ABC△和DEF△是否全等,并说明理由.FABCDE【答案】(2)ABC△≌DEF△.【解析】(1)如图,以C为圆心,BC长为半径画弧交AB于点B,作BB垂直平分线即可.同理以F为圆心,EF长为半径画弧交DE于点E,作EE垂直平分线即可.E′B′GEDCBAF(2)在RtCGA△和RtFHD△中,ACDFCGFH.∴RtCGA△≌()FHDHL△,∴AD.在ABC△和DEF△中,ABDEADACDF,∴ABC△≌DEF△
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