福建省龙岩市长汀四中2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版

福建省龙岩市长汀四中2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1．长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的温差是（）A．9℃B．﹣7℃C．7℃D．﹣9℃2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．+（﹣2）与﹣（+2）B．（﹣2）2与|﹣2|2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．﹣（﹣22）与（﹣2）23．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞bB．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞04．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2xD．﹣3与a5．下列整式的运算中，结果正确的是（）A．3+x=3xB．y+y+y=y3C．6ab﹣ab=6D．3a3b﹣3ba3=06．如图，下列平面图形经过折叠后可以围成一个长方体的是（）A．B．C．D．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°8．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场二、耐心填一填，一锤定音!（每小题2分，共20分）9．﹣5的倒数是．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为．11．一个锐角的度数是60°，则这个角的补角的度数是°．12．若|x﹣1|+（y+3）2=0，则x+y=．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．14．已知m=，则代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值为．15．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB=．16．有一件商品售价为72元，其获得利润是成本的20%，现在如果要把利润提高到成本的30%，那么售价需提高到元．17．某城市按以下规定收取用户每月的煤气费：某用户用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费；已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.96元，那么，4月份这位用户应交煤气费元．18．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（填序号）①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．三、用心做一做，马到成功！（本大题共56分）19．计算：|﹣5|﹣（﹣4）2+（﹣2）3÷4．20．计算：5（3a2b﹣ab）﹣2（ab﹣3a2b）21．解方程：．22．先化简，再求值．4xy2﹣2（xy﹣x2y）+3（2xy2﹣x2y）；其中x=﹣3，y=2．23．如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．）（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD=AB+BC；（4）画出线段CD．24．某学校要买精美笔记本（大于10本）用作奖品，可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本10元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，前面10本按标价出售，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售．（1）若要购买20本，到商店买更省钱．（2）学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买本．（3）买多少本时，到两家商店购买付款相等？25．如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．26．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2015-2016学年福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1．长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的温差是（）A．9℃B．﹣7℃C．7℃D．﹣9℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题；推理填空题．【分析】根据有理数的减法的运算方法，用长汀冬季的某天的最高气温减去这天的最低气温，求出这一天的温差是多少即可．【解答】解：8﹣（﹣1）=9（℃）答：这一天的温差是9℃．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．+（﹣2）与﹣（+2）B．（﹣2）2与|﹣2|2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．﹣（﹣22）与（﹣2）2【考点】相反数；有理数的乘方．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先求出每个选项中的两个数各是多少；然后根据相反数的特征，判断出各组数中，互为相反数的是哪组即可．【解答】解：∵+（﹣2）=﹣2，﹣（+2）=﹣2，∴+（﹣2）与﹣（+2）相等，∴选项A不正确；∵（﹣2）2=4，|﹣2|2=4，∴（﹣2）2与|﹣2|2相等，∴选项B不正确；∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，﹣2和2互为相反数，∴﹣|﹣2|与﹣（﹣2）互为相反数，∴选项C正确；∵﹣（﹣22）=4，（﹣2）2=4，∴﹣（﹣22）与（﹣2）2相等，∴选项D不正确．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．（2）此题还考查了有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．3．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞bB．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞0【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．【点评】根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．4．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2xD．﹣3与a【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．5．下列整式的运算中，结果正确的是（）A．3+x=3xB．y+y+y=y3C．6ab﹣ab=6D．3a3b﹣3ba3=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，逐项运算即可．【解答】解：A.3+x不能合并，所以此选项错误；B．y+y+y=3y，所以此选项错误；C.6ab﹣ab=（6﹣1）ab=5ab，所以此选项错误；D.3a3b﹣3ba3=（3﹣3）a3b=0，所以此选项正确，故选D．【点评】本题考查了合并同类项，记住同类项的定义和运算法则是解答此题的关键．6．如图，下列平面图形经过折叠后可以围成一个长方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据长方形展开图的特点或者固定一个面其他的面合围判断是否构成封闭的长方体．【解答】解：A、缺少一个面，不能围成长方体；B、缺少一个面，不能围成长方体；C、固定最下方中间的矩形做底面，上方3个矩形依次围过来分别构成长方体的后、上、前三面，左右两个正方形围起来构成长方体的左右侧面，可以围成一个长方体；D、右边两个小正方形围到一起后重叠，不能围成一个长方体；故选：C．【点评】本题考查长方体展开图的特征，长方体展开图的四个侧面是完全相同的矩形，上下底面展开后是两个相同的矩形也有可能是正方形．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．8．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．二、耐心填一填，一锤定音!（每小题2分，共20分）9．﹣5的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解：因为﹣5×（）=1，所以﹣5的倒数是．【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为2.5×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2500000=2.5×106，故答案为：2.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．一个锐角的度数是60°，则这个角的补角的度数是120°．【考点】余角和补角．【分析】根据若两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．【解答】解：180°﹣60°=120°，则60°的补角的度数是120°，故答案为：120°．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．12．若|x﹣1|+（y+3）2=0，则x+y=﹣2．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出