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天津市河北区2016届九年级数学第二次模拟试题一、选择题1.计算3×(-2)的结果等于A.-6B.-5C.1D.62.计算6sin60°的值等于A.3B.23C.32D.333.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是A.B.C.D.4.已知1纳米=0.000000001米,则26纳米用科学计数法表示为A.2.6109B.2.6108C.2.61010米米D.2.610米85.由5个相同的正方体搭成的几何体如右图所示,则它的俯视图是A.6.估计13的值在A.1与2之间7.如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是A.AB⊥CDB.弧AC=弧BC的值为零,则x的值为B.18.若分式A.09.矩形面积为6,它的长y与宽x之间的函数关系用图像大致可表示为A.10.如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=5:2,则cosB等于25A.11.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,使点C与点O恰好重合,则∠OEC为A.95°1/6212.抛物线yaxbxc(a,b,c为常数,且a≠0)经过点(-1,0)和(m,0)且1m2,当x-1时,y随着x的增大而减小,下列结论:①abc0;②a+b0;③若点A(-3,y),点B(3,y)都在抛物线上,则yy;④a(m-1)+b=0;⑤12122若c≤-1,则b-4ac≤4a。其中正确的是A.①③④B.①②⑤C.①②④⑤D.①②④二、填空题13.实数8的平方根是14.一次函数y=2x+4的图像与y=-x+1的图像交点的坐标是15.如图所示,在平行四边形纸片上作随机扎针实验,针头扎在阴影区域内的概率为16.一个圆锥的侧面展开图是半径为10的半圆,则这个圆锥的底面半径为17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为32°,则该等腰三角形的底角的度数为18.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均落在格点上(I)△ABC的周长等于(II)点M在线段AB上(点M与A、B不重合),点N在线段BC上(点N与B、C不重合),若直线MN恰好将△ABC的周长和面积都平分,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺画出直线MN,并简要说明点M和点N是如何找到的(不要求证明)三、解答题19.(本小题8分)2xyxy112解方程组345yx32/620.(本小题8分)某同学随机调查了本年级12名同学的家庭在一天内丢弃垃圾的情况,据统计,丢弃垃圾的质量如下(单位:千克)645374864823根据上述数据,回答下列问题(I)写出上述12个数据的中位数、众数和极差(II)若这个年级有240名同学,请你根据上述数据的平均数,估算这240个家庭在一天丢弃垃圾的总质量21.(本小题10分)如图,B是⊙O外一点,连接OB,过点B做⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A做切线BD的垂线,垂足为C(I)求证:AD平分∠BAC(II)若⊙O的半径为4,OB=7,求AC的长3/622.(本小题10分)如图,某同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他在这棵树的正前方的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°,已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1:3(即AB:BC=1:3),且B、C、E三点在同一条直线上,求树DE的高度23.(本小题10分)某地区修建一条长为6千米的公路,设每天的修建费为y(万元),修建天数为x,当30≤x≤120时,y与x具有一次函数的关系,如下表所示xy304480n12026(I)求y关于x(30≤x≤120)的函数解析式和n的值(II)后来在修建的过程中计划发生改变,决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费4/624.(本小题10分)、如图1,在平面直角坐标系中,A(0,8),B(6,0),动点P从点A出发,在AB边上以每秒5个单位长度的速度向点B匀速运动,同时动点Q从原点O出发,在OA上以每秒4个单位长度的速度向点A匀速运动,运动时间为t秒(0t2),连接PQ8(I)若点Q运动到0,,求此时点P的坐标5(II)若以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似,求点P的坐标(III)如图2,将△APQ沿PQ翻折得到△A’PQ,若点A’恰好落在x轴的正半轴上,求t的值5/62016年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷(二)数学答案第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.123456789101112ADCBACDCDCBD第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.13.22;14.(-1,2);15.14;16.5;17.61°或29°;18.(Ⅰ)16;(Ⅱ)如图,取格点P、Q,使BP=3,AQ=2,连接PQ与AB交于点M,在BC上取格点N,使BN=5,作直线MN即为所求.MNPQCABDHBACNM解:如右图,取BC的中点D,连接AD,作MH⊥BC于H,设BN为x,则BM=8-x,∵MHBMADBA,∴4(8)5MHx.∵114(8)6225BMNSBNMHxx,∴5x或3x(M与A重合,舍).∴BN=5,BM=3.三、解答题:(本大题共7小题,共66分)19.(本题满分8分)解:方程组可化为511153.xyyx,……4分解得21.xy,……8分20.(本题满分8分)解:(Ⅰ)中位数为4.5,……2分众数为4,……4分极差为6.……5分(Ⅱ)12个数据平均数为5,……7分估算这240个家庭在一天丢弃垃圾的总质量为5×240=1200(千克).……8分21.(本题满分10分)(Ⅰ)证明:连OD,∵BD是⊙O的切线,∴OD⊥BD.……2分∵AC⊥BD,∴OD∥AC.∴∠2=∠3.……4分∵OA=OD,∴∠1=∠3.∴∠1=∠2,即AD平分∠BAC.……6分(Ⅱ)解:∵OD∥AC,∴△BOD∽△BAC.……8分∴ODBOACBA,即4711AC.解得AC=447.……10分22.(本题满分10分)解:如图,过点A作AF⊥DE于F,则四边形ABEF为矩形,∴AF=BE,EF=AB=2.设DE=x,在Rt△CDE中,CE=tan60DE=33x.……2分在Rt△ABC中,∵AB:BC=1∶3,AB=2,∴BC=23.……4分在Rt△AFD中,DF=DE-EF=x-2,∴AF=tan30DF=3(2)x.……6分∵AF=BE=BC+CE,∴3(2)x=23+33x.……8分解得x=6.答:树高为6米.……10分23.(本题满分10分)解:(Ⅰ)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由题意,得4430,26120.kbkb……2分解得1,550.kb……4分∴y与x之间的函数关系式为y=-15x+50(30≤x≤120).∴n=-15×80+50=34.……6分(Ⅱ)设原计划要m天完成,由题意,得6215m,……8分解得m=45.……9分经检验,m=45是原方程的解.∴y=-15×45+50=41(万元).答:原计划每天的修建费为41万元.……10分24.(本题满分10分)解:(Ⅰ)设OQ=4t,则AP=5t,AQ=8-4t,BP=10-5t.∵OA=8,OB=6,∴AB=10.……1分∵点Q运动到(0,85),∴t=25.∴AP=2.……2分过点P做x轴的垂线,垂足为H,由PH∥AO得APOHABOB,∴OH=65.MyxOQPBAA'HABPQOxyyxOQPBAyxOQPBA60°30°FEDCBA由△BPH∽△BAO得PHBPAOBA,∴PH=325.∴此时点P的坐标为(65,325).……4分(Ⅱ)①当△AQP∽△AOB时,AQAPAOAB,即845810tt.解得t=1.……5分由(Ⅰ)的方法可得此时点P的坐标为(3,4).……6分②当△APQ∽△AOB时,AQAPABAO,即845108tt.解得t=3241.……7分由(Ⅰ)的方法可得此时点P的坐标为(9641,20041).……8分(Ⅲ)连AA’与PQ交于点M,则点M是AA’的中点且AA’⊥PQ,设PQ的中点为N,由(Ⅰ)可得点P的纵坐标为8-4t,点Q的纵坐标为4t,∴点N的纵坐标为4.∵点A的纵坐标为8,点A’的纵坐标为0,∴点M的纵坐标为4.∵点A’落在x轴的正半轴上,∴点P、Q的纵坐标不相等.∴点M与点N重合,即M也是PQ的中点.∴四边形AQA’P是菱形.……9分∴AP=AQ,即5t=8-4t.∴t=89.……10分25.(本题满分10分)解:(Ⅰ)由y=-x2+2x+3=-(x+1)(x-3),得A(-1,0)、C(0,3).……2分直线AC的解析式是y=3x+3.……4分(Ⅱ)抛物线上有三个这样的点Q,……5分①当AP是平行四边形的边时,如图①,点C、Q1关于抛物线的对称轴对称,∴点Q1的坐标为(2,3).……6分②当AP是平行四边形的对角线时,如图②,点C、Q分居x轴两侧且到x轴的距离相等.解方程-x2+2x+3=-3,得17x.∴点Q2的坐标为(17,-3),……7分点Q3的坐标为(17,-3).……8分(Ⅲ)如图③,作点C关于抛物线对称轴的对称点C’,将点C’向下平移两个单位长度,得到点C’’,连接AC’’与抛物线的对称轴交于点M,将点M向上平移两个单位长度,得到点N,连接NC,此时四边形AMNC的周长最小.……9分P1ABCDOxyQ1图①HEMNC''C'yxODCBA图③P3Q3Q2P2yxODCBA图②易得点C’的坐标为(2,3),点C’’的坐标为(2,1),延长C’C’’交x轴与H,对称轴与x轴交于E,易得点H的坐标为(2,0),点E的坐标为(1,0),∵MEAEC''HAH,∴23ME,即23m.……10分
本文标题:天津市河北区2016届九年级数学第二次模拟试题
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