安徽省桐城市三校2016届中考数学模拟试题

安徽省桐城市三校2016届中考数学模拟试题本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1、－4的绝对值是A．2B．4C．－4D．162、已知211aaaa，则a的取值范围是A．a≤0；B．a＜0；C．0＜a≤1；D．a＞03、已知反比例函数的图象过点M（－1，2），则此反比例函数的表达式为A．y=x2B．y=－x2C．y=x21D．y=－x214、．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是A．0.5B．1C．2D．45、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD6、清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为xkm/h，则x满足的方程为A．x4－x24=20B．x24－x4=20C．x4－x24=31D．x24－x4=317、不等式组1340xx≥的解集用数轴表示为（）OＢ．24A．24C．24Ｄ．24Ｂ．24A．248、在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.49、已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc；②cab；③024cba；④bc32；⑤)(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.510、.已知cba,,是△ABC的三条边，对应高分别为cbahhh,,，且6:5:4::cba，那么cbahhh::等于（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：15二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、分解因式xy2－x=12、一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.13、某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是元．14、一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），则B点从开始至结束所走过的路程长度为_________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、化简，求值：111(11222mmmmmm），其中m=3．16、如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树ACB第14题图第12题图顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=300，求BC的长。（结果保留根号）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．判断△ACE的形状并证明18、一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y＝2x的图像上的概率是多少？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、二次函数图象过A、C、B三点，点A坐标为（－1，0），点B坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上且AB=OC。（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。ABCDE20、如图，△ABC在方格纸中．(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系．使A、C两点的坐标分别为(2，3)、C(6，2)，并求出点B的坐标．(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．(3)计算△A′B′C′的面积S．六、（本题满分12分）21、某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配(3)kk≥个乒乓球．已知AB，两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？（2）当12k时，请设计最省钱的购买方案．七、（本题满分12分）22、小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试.（1）如图①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为.（2）不改变①中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图②摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？（3）有n个边长为a的正方形按图③摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b,求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含a,b,n的代数式表示）图①图②图③八、（本题满分14分）23、如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G．（1）点C、D的坐标分别是C_________，D_________；（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）．平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．九年级数学试题参考答案填空题题号12345678910答案BCBBBCCDBC填空题11、X(Y+1)(Y-1)12、75°13、12814、43三、15、解：原式=1)1()1)(1(11222mmmmmmm=111)1)(1()1(22mmmmmm=mmmmm2111=mmm21=)1(1mmm=m1．∴当m=3时，原式=3331．16、∵BCAC，∴090BCA在直角△ABC中，∵tanACBCBAC，∴BC=ACtanBAC=12tan300=1233=43四、17、△ACE是等腰三角形证明：∵AD∥BC，∴DE∥BC.∵DE＝BC，∴四边形BCED是平行四边形，∴BD＝EC又∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AC＝BD，∴AC＝EC，∴△ACE是等腰三角形18、根据题意，以（m，n）为坐标的点A共有36个，而只有（1，2），（2，4），（3，6）三个点在函数y＝2x图像上，所求概率是336＝112，即点A在函数y＝2x图像上的概率是112.19、（1）C（0，5）（2）设二次函数的解析式为y＝ax2+bx+5，则0541605baba解得41545ba，所以二次函数的解析式为5415452xxy。y最大＝)45(4)415(5)45(42＝1612520、．(1)略(2)略(3)S=1621、由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20)nkn元，去B超市买n副球拍和kn个乒乓球的费用为[20(3)]nnk元，由0.9(20)20(3)nknnnk，解得10k；由0.9(20)20(3)nknnnk，解得10k；由0.9(20)20(3)nknnnk，解得10k．当10k时，去A超市买更合算；当10k时，去AB，两家超市购买都一样；当310k≤时，去B超市购买更合算．（2）当12k时，购买n副球拍应配12n个乒乓球．若只在A超市购买，则费用为0.9(2012)28.8nnn（元）；若只在B超市购买，则费用为20(123)29nnnn（元）；若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，则费用为200.9(123)28.1nnn（元）．显然，28.128.829nnn．最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球．22、（1）180cm．（2）12cm．（3）记灯泡为点P，如图∵AD∥A′D′，∴∠PAD=∠PA′D′，∠PDA=∠PD′A′．∴△PAD∽△PA′D′．根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得ADPNADPM设灯泡离地面距离为,x由题意，得PM=x，PN=,xaAD=na，A′D′=nab，∴naxanabx23、（1）令y=2，2=x﹣2，解得x=4，则OA=4﹣3=1，∴C（4，2），D（1，2）；故答案为（4，2）；（1，2）；（2）由二次函数对称性得，顶点横坐标为，令x=，则，∴顶点坐标为（，），∴设抛物线解析式为，把点代入得，∴解析式为（3）设顶点E在直线上运动的横坐标为m，则∴可设解析式为，①当FG=EG时，FG=EG=2m，则，代入解析式得，得m=0（舍去），，此时所求的解析式为：；②当GE=EF时，FG=2m，则F（0，2m﹣2），代入解析式得：m2+m﹣2=2m﹣2，解得m=0（舍去），m=，此时所求的解析式为：y=（x﹣）2﹣；③当FG=FE时，不存在．