2021年成人高考数学真题解析1高中起点升大专文科数学

★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★真题解析本试卷分第I卷（单项选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间150分钟。第I卷（选择题，共85分）一、选择题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，则AUB=（）。A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}答案：A解析：本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2，4，8}U{2，4，6，8}={2，4，6，8}。2、不等式x2-2x0的解集为（）。A.{x|x0或x2}B.{x|-2x0}C.{x|0x2}D.{x|x-2或x0}答案：C解析：本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。答案：D解析：本题考查了函数图像的平移的知识点。★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★4、下列函数中，在区间（0，+∞）为增函数的是（）。A.y=x-1B.y=x2C.y=sinxD.y=3-x答案：B解析：本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在（0，+∞）上为减函数，C项在（0，+∞）上不是单调函数。答案：A解析：本题考查了三角函数的周期的知识点。最小正周期答案：A解析：本题考查了函数的奇偶性的知识点。★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★7、函数y=log2（x+2）的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为（）。A.y=log2（x+1）B.y=log2（x+3）C.y=log2（x+2）-1D.y=log2（x+2）+1答案：D解析：本题考查了函数图像的平移的知识点。函数y=log2（x+2）的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2（x-0+2），即y=log2（x+2）+1。8、在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=（）。A.1B.-1C.-2D.2答案：C解析：本题考查了等差数列和等比数列的知识点。9、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（）。答案：C解析：本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为。10、圆x2+y2+2x-6y-6=0的半径为（）。★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★答案：B解析：本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x-6y-6=0可化为（x+1）2+（y-3）2=16，故圆的半径为4。11、双曲线3x2-4y2=12的焦距为（）。答案：A解析：本题考查了双曲线的焦距的知识点。12、已知抛物线y2=6x的焦点为F，点A（0，-1），则直线AF的斜率为（）。答案：D解析：本题考查了抛物线的焦点的知识点。13、若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（）。A.24种B.12种C.16种D.8种答案：B解析：本题考查了排列组合的知识点。★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★该女生不在两端的不同排法有（种）。14、已知平面向量a=（1，t），b=（-1，2），若a+mb平行于向量（-2，1），则（）。A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0答案：B解析：本题考查了平行向量的知识点。a+mb=（1，t）+m（-1，2）=（1-m，t+2m），又因a+mb平行于向量（-2，1），则1●（1-m）=-2●（t+2m）化简得2t+3m+1=0。答案：C解析：本题考查了三角函数的最值的知识点。答案：D解析：本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★17、设甲：y=f（x）的图像有对称轴；乙：y=f（x）是偶函数，则（）。A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的必要条件但不是充分条件答案：D解析：本题考查了充分条件和必要条件的知识点。图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D。第II卷（选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。18、过点（1，-2）且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为______。答案：x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点（1，-2），故1-3×（-2）+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★21、曲线y=x2-ex+1在点（0，0）处的切线方程为______.答案：x+y=0解析：本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在（0，0）处的切线斜率k=y'|x=0=-1，则切线方程为y-0=-1●（x-0），化简得x+y=0。三、解答题三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤答案：23、（本小题满分12分）在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=求（1）sinC；（2）AC。答案：★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★24、（本小题满分12分）已知函数f（x）=x3+x2-5x-1。求（1）f（x）的单调区间；（2）f（x）零点的个数。答案：★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★25、（本小题满分13分）答案：★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★