2021年专升本数学真题解析1专升本

★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★真题解析第I卷（选择题，共40分）一、选择题（1~10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A.eB.2C.1D.0答案：D解析：本题考查了极限的运算的知识点。2、若y=1+cosx，则dy=（）。A.（1+sinx）dxB.（1-sinx）dxC.sinxdxD.-sinxdx答案：D解析：本题考查了一元函数的微分的知识点。3、若函数f（x）=5x，则f'（x）=（）。A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x答案：C解析：本题考查了导数的基本公式的知识点。f'（x）=（5x）'=5xln5.★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★答案：B解析：本题考查了不定积分的知识点。答案：A解析：本题考查了导数的原函数的知识点。A.0B.2C.2f（-1）D.2f（1）答案：A解析：本题考查了定积分的性质的知识点。因为f（x）是连续的奇函数，故★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★7、若二元函数z=x2y+3x+2y，则A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+3答案：C解析：本题考查了一阶偏导数的知识点。z=x2y+3x+2y，则8、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）。A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面答案：C解析：本题考查了二次曲面的知识点。9、已知区域D={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，则（）。A.0B.1C.2D.4答案：A解析：本题考查了二重积分的知识点。10、微分方程yy'=1的通解为（）。A.y2=x+C★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★C.y2=CxD.2y2=x+C答案：B解析：本题考查了微分方程的通解的知识点。第II卷（非选择题，共110分）二、填空题（11~20小题，每小题4分，共40分）11、曲线y=x3-6x2+3x+4的拐点为_________。答案：（2，-6）解析：本题考查了拐点的知识点。y'=3x3-12x+3，y''=6x-12，令y''=0，则x=2，y=-6，故拐点为（2，-6）。12、13、若函数f（x）=x-arctanx，则f'（x）=______。14、若y=e2x，则dy=_____。答案：2e2xdx解析：本题考查了复合函数求导的知识点。y'=（e2x）'=2e2x，则dy=2e2xdx15、答案：x2+3x+C★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★解析：本题考查了不定积分的知识点。16、17、答案：2解析：本题考查了定积分的知识点。19、答案：1解析：本题考查了无穷积分的知识点。★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★20、若二元函数z=x2y2，则答案：4xy解析：本题考查了高阶偏导数的知识点。三、解答题（21~28题，共70分，解答应写出推理、演算步骤）答案：★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★答案：23、（本题满分8分）设函数f（x）=2x+ln（3x+2），求f''（0）。答案：24、（本题满分8分）.★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★答案：25、（本题满分8分）答案：26、（本题满分10分）27、（本题满分10分）答案：这是个一阶线性非齐次微分方程。★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★28、（本题满分10分）