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重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]§2.1.1-1平面(一)§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]2构成图形的基本元素A′B′C′D′ABCD点、线、面点无大小线无粗细面无厚薄§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]3点直线平面可无限延伸的平面是可无限延展的§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]4平面的表示平面的画法一般来说，常用正方形或长方形表示平面，如图一,在画立体图时，为了增强立体感，常常把平面画成平行四边形，如图二是按照斜二测画法得到的平面的水平直观图.图一图二§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]5平面的符号表示1.希腊字母：平面，平面，平面2.一个或几个拉丁字母：平面M，平面AC，平面ABCD等ABCD平面的表示M§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]6平面的表示两个相交平面的画法和表示平面和平面相交于一条直线a被遮住的部分画虚线aa平面平面=直线a§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]7平面的表示,PlA直线和平面都可以看成点的集合“点P在直线l上”,“点A在平面内”用集合符号表示点与直线、点与平面、直线与平面的关系“点P在直线l外”,“点A在平面外”直线l在平面内，或者说平面经过直线l直线l在平面外.,llAlP,§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]8平面的基本性质．．AB公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.思考1：如何让一条直线在一个平面内？,,,AlBlABl且作用：为判断直线与平面的位置关系提供依据集合符号表示平面经过这条直线§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]9平面的基本性质公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.思考2：经过两点可以确定一条线，那么经过几个点可以确定一个平面呢？作用：判断几个点共面或直线在同一个平面内集合符号表示．．．ABC“不共线的三点确定一个平面”已知A、B、C三点不共线，则存在惟一平面，使得A、B、C§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]10经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。,,,,ABCABC三点不共线三点确定一平面公理2ACB说明：公理2是确定一个平面的依据“有且只有一个”体现了存在性和唯一性思考：过一点、两点、同一直线上的三点有几个平面？过不在同一直线上的四点呢？§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]11平面的基本性质思考3：如果两个平面有一个公共点，那么还会有其它公共点吗？如果有这些公共点有什么特征？公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.Pl,,PlPl且P且作用：判断两个平面位置关系的基本依据§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]12例1如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.ABβαal(1)abPlβα(2)解：1）A，B，=l，a=A，a=B2)a,b,=l,al=P,bl=P,ab=P§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]13GHABCDEPF，2ABCDE,F,G,HABBCCDDAEHFGPPBD例.点平面，分别是，，，上的点，若与交于点，（这样的四边形叫做空间四边形）求证：§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]14判断下列命题的真假：1.平行四边形是一个平面;2.任何一个平面图形都是一个平面.3.空间图形中先画的线是实线，后画的线是虚线4.平面用一个小写希腊字母表示5.平面可用表示平面的四边形的对角顶点的两个拉丁字母表示6.三角形ABC所在的平面与某个平面可能只有一个公共点7.一条直线和一个平面可能没有公共点.√××××√√§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]15三个平面将空间分成几个部分？§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]16PDACC1A1B1D1BQR111111111ABCDABCDPQRABBCAAPQRABCDABCD练习：在正方体－中,、、分别是棱、、的中点，画出过、、三点的平面与正方体－的交线；§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]17小结1.平面的表示：概念、图形、符号等2.平面的基本性质公理1公理2公理33.判断共面的方法§2.1.1-1平面(一)2021/11/1重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]18书面作业课堂练习教材P.43练习1.2.3.4教材P.51习题2.1A组1.2