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•你还记得什么是函数吗?你能举出几个函数的例子?(1)A、B两地之间的路程为900km,一辆汽车从A地到B地需时间t(h)与汽车的平均速度v(km/h)之间的关系式是t=900v当v=60时,t的值为。当v=100时,t的值为。159•(2)如图,矩形ABCD的一边AB长为4cm,另一边BC长为acm,矩形ABCD的面积S(cm2)与a(cm)之间的关系式是S=4a当a=2时,S的值为。当a=4时,S的值为。816•(3)某种书的定价为8元,如果购买10本以•上,超过十本的部分打八折•购买该种书6本需付款。•购买该种书14本需付款。•付款金额y(元)与购买该种书的本书x(本)之间的关系式是•y=•8x(0≤x≤10的整数)6.4x+16(x>10的整数)48元105.6元•在上面的三个例子中:•(1)自变量分别是什么?自变量可以取值的范围是什么?•(2)对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值,另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应?•(3)由此你对函数有了哪些进一步的认识?与同伴进行交流。函数的定义:•一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x、y,对于自变量x在某一范围内的每一个确定值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数.•2、判断下列函数中是函数的图象的是xxxxyyyyABCD1、下列表达式是否为的函数y=±xy=x2s=t3+2y=x+2(x≥0)例1求函数y=中的自变量x的取值范围。xx21解:由题意得:1-2x≥0,且x≠021解得:x≤且x≠021因此,x的取值范围是x≤且x≠0的所有实数。•求下列函数中自变量x的取值范围。•(1)y=(2)y=233xx)(4-01xx某种商品按进价提高30%后标价,又以9折优惠售出,试写出这种商品每件的利润y(元)与每件的进价x(元)之间的关系式。(商品利润=商品售价-商品进价)•解:y=x(1+30%)*90%-x=0.17x所以y与x之间的关系式是y=0.17x(x≥0)•某汽车油箱内现有汽油50升,若这辆汽车每行驶100千米的耗油量为6升,试写出汽车油箱中剩余油量y(升)与汽车行驶的路程x(千米)之间的关系式。y=50-1006x(0≤x≤)32500例2:当x=3时,求下列各函数y的对应值。•(1)y=3x+7(2)y=-2x2-1•(3)y=(4)y=251x3x对于自变量x在可以取值范围内的一个确定的值a,函数y有唯一确定的对应值,这个对应值叫做当x=a时,函数的值,简称函数值。•当x为何值时,下列函数的函数值为0?•(1)y=2x+3(2)y=2x2-x-6•1、当x为何值时,下列函数的函数值为正数?•(1)y=1-2x(2)y=321x•2、一个等腰三角形的周长为10cm,求它的一腰长y(cm)与底边x(cm)之间的关系式,并写出自变量x的取值范围。
本文标题:对函数的再认识2
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