第06章空间分析第二版

长江大学地球科学学院地理信息系统原理(PrinciplesofGeographicInformationSystem)GIS原理1绪论2空间数据结构3地理信息系统数据输入4地理信息系统数据处理5空间数据管理6空间分析7数字高程模型8GIS的输出与地图可视化9地理信息系统工程与标准10地理信息系统的发展趋势6空间分析空间分析是综合分析空间数据的技术的通称。空间分析有着十分丰富的内涵，它是构成地理信息系统的核心部分之一，在整个地理数据的应用中发挥着举足轻重的作用，也是GIS区别与其它信息系统的一个显著标志。6空间分析空间分析：是基于空间数据的分析技术，它以地学原理为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间形成、空间演变等信息。它具有很强的目的性。是一种面向应用的空间处理方法。空间分析目的：是通过对空间数据的深加工和分析，获取新的信息。是为了解决实际问题，是面对用户的。空间分析结果：图形、属性数据。6空间分析6.1空间分析的内容与步骤6.2空间度量算法6.3数据检索与表格分析6.4叠置分析6.5缓冲分析6.6网络分析6.7三维空间关系6.8GIS的数学模型6.1空间分析的内容与步骤6.1.1空间分析的内容1、拓扑分析包括：空间图形数据的拓扑运算，即旋转变换、比例尺变换、三维及三维显示、几何元素计算。6.1空间分析的内容与步骤2、属性的分析包括：数据检索、逻辑与数学运算、重分类、统计分析等。3、拓扑与属性的联合分析包括与拓扑相关的数据检索、叠置处理、区域分析、邻域分析、网络分析、形状探测、瘦化处理、空间内插等。6.1空间分析的内容与步骤6.1.2空间分析的步骤1、确定分析目的和标准分析的目的定义了你打算利用地理数据库回答什么问题，而标准则具体规定了你将如何利用GIS回答你所提出的问题。例：建一新公园进行选址（目的）标准：·交通便利、环境优雅·设计成环绕一个天然小河·可利用面积大·应很少或没有沿河流分布的沼泽地6.1空间分析的内容与步骤2、准备空间操作的数据即收集、输入空间数据和属性数据。例如：地理底图数据、地籍数据、土壤数据等。3、进行空间分析作空间位置的处理和分析（包括检索、提取、缓冲区分析、叠置分析等），以满足第一步提出的标准；作属性数据的处理和分析（加所需的属性项）。6.1空间分析的内容与步骤4、准备表格分析的数据大多数分析都要求利用空间操作得到一个（或一组）最终的数据层，然后就必须准备用于分析的数据，包括空间和属性数据。所生成的层的属性表包括了利用逻辑表达式和算术表达式进行表格分析的信息。通常必须将进行分析时所需要的数据项加到属性表中。例如，你想根据地块数据层中的地块面积、现有结构和土壤类型来计算地块财产值，那么就要在属性表中加入一个数据项（取名可能是“VALUE”）来存放财产值。6.1空间分析的内容与步骤5、进行表格分析利用逻辑表达式和算术表达式，可以对在步骤三中进行的空间操作所获得的新的属性关系进行分析。在本步骤中，将利用步骤一中所确定的标准，定义一系列逻辑运算和算术运算，来对所得到的地理数据库进行操作。6、结果评价和解释当你通过表格分析获得了一个答案，你就必须对结果进行评价，以确定其有效性，该结果是否提供了可靠而又有意义的答案？6.1空间分析的内容与步骤7、如有必要，改进分析解释和评价结果，若不满意（如果感到你的分析还有局限性和缺点，你可以进一步改善），返回适当的步骤重新分析。8、产生最终的结果图和表格报告6.2空间度量算法空间度量是GIS的一项基本内容和主要功能，也是GIS的常用工具。长度量算角度量算任意多边形面积量算分布中心的计算6.2空间度量算法6.2.1长度量算两点之间的距离（欧几里德距离）点到直线的距离三维空间中线到线的空间距离线目标的长度计算P1P2P3P4P5212212)()(yyxxd2121)()(iiiiyyxxl6.2.2角度量算两直线的夹角（二维）求矢量A（xa,ya,za）与矢量B（xb,yb,zb）的夹角（三维）6.2空间度量算法0011arctanarctanababbabacos6.2空间度量算法6.2.3任意多边形面积量算))((21))((21))((21))((21))((21511551455445344334233223122112xxyySxxyySxxyySxxyySxxyySaeeddccbba12345XYx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5abcde)(21)(21111111iniiiiniiixxysyyxs矢量数据多边形的面积计算基于求梯形面积公式。6.2空间度量算法6.2.4分布中心的计算空间分析中常用分布中心来概括地表示空间的总体分布位置，用来跟踪某些地理分布的变化，如人口的变迁、土地利用的变化。假设有n个离散点（X1,X2）(X2,Y2)…(Xn,Yn),可用下列不同的方法来表示分布中心。算术平均中心、加权平均中心、中位中心、极值中心6.2.4分布中心的计算假设有n个离散点（X1,X2）(X2,Y2)…(Xn,Yn),可用下列不同的方法来表示分布中心。算术平均中心加权平均中心中位中心极值中心6.2空间度量算法（Cx,Cy）表示算术平均中心坐标点。算术平均中心中没有考虑不同点在分析问题时重要性之间的差异，实际中各点的重要性是不同的，为此需要进行加权计算。niixnXC1/niiynYC1/6.2空间度量算法6.2.4分布中心的计算假设有n个离散点（X1,X2）(X2,Y2)…(Xn,Yn),可用下列不同的方法来表示分布中心。算术平均中心加权平均中心中位中心极值中心Wi为第i点的权重，通常以该离散点表示的统计量来表示，如在研究土地利用时用它表示的面积值作为权重，在研究变迁时用它表示的人口数作为权重。niiniiixniiniiiy空间度量算法6.2.4分布中心的计算假设有n个离散点（X1,X2）(X2,Y2)…(Xn,Yn),可用下列不同的方法来表示分布中心。算术平均中心加权平均中心中位中心极值中心中位中心是指到各个离散点的距离和为最小的一个点（Xm,Ym）,表示为下式的值为最小：大量用在选址设计中，如当n个离散点表示居民点时，为确定商业布点就要用到中位中心。nimimiyyxx122)()(6.2空间度量算法6.2.4分布中心的计算假设有n个离散点（X1,X2）(X2,Y2)…(Xn,Yn),可用下列不同的方法来表示分布中心。算术平均中心加权平均中心中位中心极值中心极值中心是指到各个离散点中最大距离为最小的一个点（Xe,Ye）,表示为下式的值为最大：极值中心的地理意义在于该点离n个离散点中的所有点都不太远。))()(max(22eieiyyxx6.3数据检索及表格分析检索对象：1）属性数据（如全部区域的总人口）2）依据空间拓朴关系（如与湖北相邻的省份有哪些）3）联合空间数据与属性数据（如某区域周边有哪些地为水浇地）检索分析的结果：1）统计结果2）将结果作为一个新属性域添加到属性数据库中3）生成新的数据层6.3数据检索及表格分析属性查询6.3数据检索及表格分析地理位置查询6.3数据检索及表格分析相对位置查询——离超市200米6.3数据检索及表格分析相对位置查询——穿越河流的城铁6.3.1属性统计分析单纯对属性数据库的统计分析包括单属性统计、单属性函数变换、双属性分类统计、双属性数学运算等。单属性统计是对属性数据库中的某个字段，如统计总和、最大值、最小值及平均值，给出字段值落在各个区间内或等于各个离散值的记录数，并据此绘制各类统计图（折线、直方图、饼图等）。如“管网总长是多少？”6.3数据检索及表格分析单属性函数变换是对选定的初等函数，将属性字段作为函数自变量，将字段值依次代入初等函数，得到变换结果。用来做计算的函数可以是幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。双属性分类统计除了要选择分类字段并划分处各类范围外，还需要指定统计字段和统计方式。统计方式分计数方式和累计方式，其中计数方式是累计各类图元素，而累计方式则是将每一类的累计字段值相加。如要统计各村每类用地的面积（累计方式）和数目（计数方式）。6.3数据检索及表格分析6.3数据检索及表格分析6.3.2布尔逻辑查询用布尔逻辑的规则对属性及空间特性进行运算操作来检索数据，使GIS在检索功能方面有了极大的灵活性，因为它允许用户按属性数据、空间特性形成任意的组合条件来查询数据。布尔逻辑运算有：与（AND）、或（0R）、异或（XOR）、非（NOT）等。6.3数据检索及表格分析6.3数据检索及表格分析ANOTAABAANDBAORBAORB例：在地下管网信息系统中，设A为埋深小于3米的煤气管；B为长度小于300米的煤气管。AANDB：检索出埋深小于3米且长度小于300米的所有煤气管；条件A:为埋深小于3米的煤气管条件B:为长度小于300米的煤气管AND和（与）6.3数据检索及表格分析AORNOTB：检索出埋深小于3米及长度大于或等于300米的所有煤气管；A为埋深小于3米的煤气管B为长度小于300米的煤气管ORNOT或非6.3数据检索及表格分析AXORB：检索出埋深小于3米而长度大于或等于300米的煤气管道、长度小于300米而埋深大于或等于3米的煤气管道；A为埋深小于3米的煤气管B为长度小于300米的煤气管XOR（异或）6.3数据检索及表格分析6.3数据检索及表格分析6.3.3空间定位检索用光标选择一个图元或多个图元，则系统检索出这些图元的属性数据。图查属性6.3数据检索及表格分析6.3.4图元间关系检索1）面-面检索例如：与某个多边形相邻的多边形是哪些？2）面-线检索例如：某个多边形的边界是哪些线（弧段）？3）线-面检索例如，某弧段的左右区域分别是什么？6.3数据检索及表格分析6.3.4图元间关系检索4）线-线检索例如，与某条河流相连的支流有哪些？5）线-点检索例如，某条道路上有哪些桥梁？6）点-线检索例如，某个结点由哪些线（弧段）相交而成？6.3数据检索及表格分析6.3.4图元间关系检索面-面检索例：与某个多边形相邻的多边形是哪些？请点击“河南省”6.3数据检索及表格分析6.3.5空间数据库查询语言GIS中的查询首先是数据库查询，SQL作为关系型数据库的标准查询语言，因其非过程化描述和简洁性而倍受青睐，为许多GIS所采用。SQL语句的基本结构如下：SELECT属性名FROM属性表WHERE条件空间数据库因其包含空间概念是一种特殊的数据库，而标准SQL语言不支持空间概念，目前多数GIS系统是在SQL的基础上扩展空间概念描述、空间函数或空间操作等方式来解决。如增加WITHIN算子（SELECT目标WITHIN区域）6.3数据检索及表格分析6.3.5空间数据库查询语言例如：查询三峡地区长江流域人口大于50万的市或县Select*From县或市Where县或市人口50万andCross（河流名称=“长江”）6.3数据检索及表格分析6.3.6重分类、边界消除与合并重分类或再分类（Reclassification）：根据不同的需要对原始数据再次进行分类和提取的过程。1）属性按区间分类统计例：城市人口密度分为高、中、低三类。2）间接分类例：按房屋建造年代分类，作为是否保留这些建筑的参考依据。3）地理区域分类例：北京分为三个区域，二环内、二环至三环、三环以外。6.3数据检索及表格分析例：希望从一个数据层中得到土壤类型分布图，原始数据层中的多边形是根据更细的类别划分的.6.3数据检索及表格分析步骤：(1)按照土壤类型这个属性项对原始数据层重分类(Reclassify)。(2)如果两相邻多边形具有相同土壤类型，则删除它们间的分界弧段，这就是边界消除(dissolve)。(3)重建拓扑，将没有分界弧段的相邻多边形合并(merge)成