中央电大2010年7月统计学原理试题

试卷代号：2320座位号中央广播电视大学2009－2010学年度第二学期“开放专科”期末考试物流管理定量分析方法试题2010年7月一、单项选择题（每小题4分，共20分）1.若某物资的总供应量（）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。(A)小于(B)大于(C)等于(D)超过2．某物流公司有三种化学原料A1，A2，A3。每公斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料A1，A2，A3的成本分别为500元、300元和400元。今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50公斤，B3成分至少80公斤。为列出使总成本最小的线性规划模型，设原料A1，A2，A3的用量分别为x1公斤、x2公斤和x3公斤，则目标函数为（）。(A)minS＝500x1＋300x2＋400x3(B)minS＝100x1＋50x2＋80x3(C)maxS＝100x1＋50x2＋80x3(D)maxS＝500x1＋300x2＋400x33.用MATLAB软件计算方阵A的逆矩阵的命令函数为（）。(A)int(a)(B)int(A)(C)inv(a)(D)inv(A)4.设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R(q)＝100q－0.2q2，则运输量为100单位时的总收入为（）千元。(A)40(B)8000(C)800(D)605.已知运输某物品的汽车速率（公里/小时）为v(t)，则汽车从2小时到5小时所经过的路程为（）。(A)25d)(ttv(B))0(d)(52Sttv(C)52d)(ttv(D)ttvd)(（2320号）物流管理定量分析方法试题第1页（共6页）题号一二三四总分得分得分评卷人二、计算题（每小题7分，共21分）6.已知矩阵321212113101012111BA，，求：AB。7.设y＝(1＋x3)lnx，求：y。（2320号）物流管理定量分析方法试题第2页（共6页）得分评卷人8.计算定积分：212d)1(xxx。三、编程题（每小题6分，共12分）9.试写出用MATLAB软件计算函数)1ln(2xxy的二阶导数的命令语句。10.试写出用MATLAB软件计算不定积分xxxde32的命令语句。（2320号）物流管理定量分析方法试题第3页（共6页）得分评卷人四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）11．已知运送某物品运输量为q吨时的成本函数C(q)＝1000＋40q（百元），运输该物品的市场需求函数为q＝1000－10p（其中p为价格，单位为百元/吨；q为需求量，单位为吨），求获最大利润时的运输量及最大利润。12.某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划。已知生产一件A产品需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。每件A产品利润3千元，每件B产品利润4千元。试建立使企业能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。（2320号）物流管理定量分析方法试题第4页（共6页）得分评卷人13.设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A140504080A2100301090A3120603020需求量1106090260（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；（2）检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案，并计算最低运输总费用。（2320号）物流管理定量分析方法试题第5页（共6页）（2320号）物流管理定量分析方法试题第6页（共6页）答案代号：2320中央广播电视大学2009－2010学年度第二学期“开放专科”期末考试物流管理定量分析方法试题答案及评分标准2010年7月一、单项选择题（每小题4分，共20分）1．A2．A3．D4．B5．C二、计算题（每小题7分，共21分）6．434014646321212113101012111AB7分7．22331ln3)(ln)1(ln)1(xxxxxxxxy7分8.2ln37|)|ln31(d)1(|213212xxxxx7分三、编程题（每小题6分，共12分）9.clear;symsxy;2分y=log(x+sqrt(1+x^2));4分dy=diff(y,2)6分10.clear;symsxy;2分y=x^2*exp(-3*x);4分int(y)6分四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）11.由q＝1000－10p得p＝100－0.1q2分故收入函数为：R(q)＝pq＝100q－0.1q24分利润函数为：L(q)＝R(q)－C(q)＝60q－0.1q2－10008分令ML(q)＝60－0.2q＝0得惟一驻点：q＝300（吨）11分故当运输量q＝300吨时，利润最大。13分最大利润为：L(300)＝8000（百元）14分12.设生产A，B两种产品分别为x1件和x2件，显然，x1，x2≥0。1分线性规划模型为：02431016243max2121212121xxxxxxxxxxS，8分计算该线性规划模型的MATLAB语句为：（2320号）物流管理定量分析方法答案第1页（共2页）clear;C=-[34];A=[12;11;31];10分B=[161024];LB=[00];12分[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)14分13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A14040504080A24060100301090A33090120603020需求量110609026012分找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：12＝10，13＝70，23＝100，32＝－1014分出现负检验数，方案需要调整，调整量为＝30吨。16分调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A14040504080A27030100301090A33090120603020需求量1106090260求第二个调运方案的检验数：12＝10，13＝60，23＝90，31＝10所有检验数非负，第二个调运方案最优。最低运输总费用为：40×50＋70×30＋30×10＋30×30＋90×20＝7100（百元）19分（2320号）物流管理定量分析方法答案第2页（共2页）