分式的运算练习题(含答案)

分式及分式的运算15．1.1从分数到分式1．下列各式不是分式的是()1＋xxyxA.B.C.D.y2aπ＋yx＋12．若分式有意义，则x的取值范围是()x－1A．x≠1B．x≠－1C．x＝1D．x＝－1|x|－13．如果分式的值为零，那么x的值为()x－1A．1B．－1C．0D．±14．某人种了x公顷的棉花，总产量为y千克，则棉花的单位面积产量为________千克/公顷．x2－95．当x＝________时，分式的值为零．x－36．x取何值时，下列分式有意义？x＋26（x＋3）(1)；(2)；2x－3|x|－12x＋6x(3)2；(4).x＋1（x－1）（x＋5）15．1.2分式的基本性质1．下列分式是最简分式的是()x－13（x2－y2）A.B.3x－3x－yx－12xC.D.2x＋14－2xx3x2．分式与2的最简公分母是()5y2yA．10xyB．10y2C．5y2D．y23．根据分式的基本性质填空：a＋b（）(1)＝；aba2bx2＋xyx＋y(2)2＝；x（）a－21(3)2＝.a－4（）b－22b－4a2＋abb＋1bb－1a4．下列式子变形：①＝；②＝；③＝；④2＝.其中正确的有aa＋1aa－1a2aa－1a－1________(填序号)．5．约分：－4x2y(1)＝________；6xy2a2＋2a(2)2＝________．a＋4a＋46．通分：xy2x11(1)，；(2)，；(3)，.acbc4－x2x＋2x2－6x＋93x－915．2分式的运算15．2.1分式的乘除第1课时分式的乘除ac21．计算·2的结果是()bcac2cc2a2A.2B.C.D.abababbc12．计算2x3÷的结果是()xA．2x2B．2x4C．2xD．43．化简：a2＋abab(1)÷＝________；a－ba－b2x＋2y10ab2(2)·＝________．5a2bx2－y24．计算：x2－93x3＋9x2x1(1)2÷；(2)2·.x－1x＋1x＋6x＋9x2－3xx－2x2－95．先化简，再求值：·，其中x＝－1.x＋3x2－4x＋4第2课时分式的乘方31．计算x2y的结果是()x3A.8yB.x3xx336y3C.8y3D.8y2．计算a2·13a的结果是()A．aB．a5C.11aD.a532323．已知xy2·－yx＝6，则x4y2的值为()A．6B．36C．12D．34．计算：222(1)3ba＝________；(2)a2b·ba＝________；2－yy2(3)2ax÷4x＝________．5．计算：2(1)－3ac；(2)a－bb2bb·a2－b2；a－a2aa＋126.先化简，再求值：a2－1÷a－1·a－1，其中a＝2.23(3)－a32b÷－abb·2.15．2.2分式的加减第1课时分式的加减x－111．计算＋的结果是()xxx＋221A.B.C.D．1xx24xx2．化简－的结果是()x－22－x3x5x5x3xA.B.C.D.x－22－xx－22－x3．计算：1a(1)2＋2＝________；a－1a－111(2)－＝________．a－1a（a－1）4．计算：5a＋3b2ammm2(1)2－；(2)＋－.a－b2a2－b2m＋nm－nm2－n2x2＋x1－x5．先化简：2＋2，然后从－1≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值x＋2x＋1x－1代入求值．第2课时分式的混合运算1x－2x1．化简1＋x－2·x－1的结果为()2A．4xB．3xC．2xD．x2．化简：(1)a＋1＋1÷a＝________；a－11－a1－ax2－4x－1x(2)2·－＝________．x－2x＋1x－2x－13．计算：x2－1x＋11－xa2－16a＋648＋(1)÷1－a；(2)2；·a－8x－2x＋1x－11＋x1bb121＋x2(3)x－x÷2x－；(4)2a÷a－4a·3b.x11x4．先化简，后求值：x－1－x＋1÷2，其中x＝2.x－12分式15．1.1从分数到分式y1．C2.A3.B4.5.－3xx＋2x＋2336．解：(1)要使有意义，得2x－3≠0.解得x≠.∴当x≠时，有意义．222x－32x－36（x＋3）6（x＋3）(2)要使有意义，得|x|－12≠0.解得x≠±12.∴当x≠±12时，有意义．|x|－12|x|－12x＋6x＋6(3)要使2有意义，得x2＋1≠0.∴当x为任意实数时，2都有意义．x＋1x＋1(4)要使x有意义，得(x－1)(x＋5)≠0.∴当x≠1且x≠－5时，（x－1）（x＋5）x有意义．（x－1）（x＋5）15．1.2分式的基本性质1．C2.B3.(1)a2＋ab(2)x(3)a＋24.③④2xa5．(1)－(2)3ya＋2xbxyay6．解：(1)最简公分母为abc，则＝，＝.acabcbcabc(2)最简公分母为(2＋x)(2－x)，则2x－x2＝.（2＋x）（2－x）x－3131(3)最简公分母为3(x－3)2，则2＝，＝.2x－6x＋93（x－3）3x－93（x－3）2x（2－x）22x＝，＝4－x2（2＋x）（2－x）x＋2（2＋x）（2－x）15．2分式的运算15．2.1分式的乘除第1课时分式的乘除a＋b4b1．B2.B3.(1)(2)ba（x－y）xx4．解：(1)原式＝·(x＋1)＝.（x＋1）（x－1）x－1（x＋3）（x－3）3x2（x＋3）(2)原式＝·＝3x.（x＋3）2x（x－3）x－2（x－3）（x＋3）x－345．解：x＝－1时，原式＝·＝＝.x＋3（x－2）2x－23第2课时分式的乘方9b411．A2.C3.A4.(1)2(2)ab3(3)2aax9a2c25．解：(1)原式＝2.4ba－bb1(2)原式＝·＝.b（a＋b）（a－b）a＋ba3b3bb3(3)原式＝－·－a6·＝3.2b24aa（1－a）a－1（a＋1）2a＋1a＋12＋16．解：原式＝··＝－＝.当a＝2时，原式＝（a＋1）（a－1）a（a－1）2a－11－a1－2＝－3.15．2.2分式的加减第1课时分式的加减111．D2.C3.(1)(2)aa－15a＋3b－2a3（a＋b）34．解：(1)原式＝＝＝.（a＋b）（a－b）（a＋b）（a－b）a－bm（m－n）＋m（m＋n）m2m2(2)原式＝－＝＝（m＋n）（m－n）（m＋n）（m－n）（m＋n）（m－n）m2.m2－n2x（x＋1）x－1x－1x15．解：原式＝－＝－＝.∵－1≤x≤2且x为整数，（x＋1）2（x＋1）（x－1）x＋1x＋1x＋11∴取x＝0或2.当x＝2时，原式＝.3第2课时分式的混合运算21．D2.(1)－1(2)x－1（a－8）2a－8a3．解：(1)原式＝÷＝(a－8)·＝a.aa－8a－8(2)原式＝1－xx＋1x＋11－x2（x＋1）1－x（x－1）（x＋1）＋x＋1＋·＝·＝·＝－2.（x－1）2x－1x－11＋x1＋xx－1x－11＋xx2－12x2－1－x2（x＋1）（x－1）x(3)原式＝÷＝·＝1.xxx（x＋1）（x－1）b2a13b2－2(4)原式＝2·－＝.4ab6ab12abx＋1－x＋1（x＋1）（x－1）24．解：原式＝·＝.当x＝2时，原式＝1.xx（x＋1）（x－1）