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2017西安铁路职业技术学院高职单招数学试题1一、选择题(本大题共14个小题。每小题5分,共70分)1,下列各函数中,与yx表示同一函数的是()x22(A)y(B)yx2(C)y(x)(D)y3x3x2,抛物线y12x的焦点坐标是()4(A)0,1(B)0,1(C)1,0(D)1,03,设函数y16x2的定义域为A,关于X的不等式log221a的解集为B,且ABA,则xa的取值范围是()(A),3(B)0,3(C)5,(D)5,12,x是第二象限角,则tanx()13125512(A)(B)(C)(D)1212554,已知sinx5,等比数列an中,a1a2a330,a4a5a6120,则a7a8a9()(A)240(B)240(C)480(D)4806,tan330()33(A)3(B)(C)3(D)33122,2ab,a+b,b中最大的是()2122(A)b(B)a+b(C)2ab(D)21118,数列1,的前100项和是:(),,,12123123n100100200200(A)(B)(C)(D2011012011017,设b>a>0,且a+b=1,则此四个数x2y2过椭圆1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点,F2是椭圆另一焦点,则△ABF2的周长是9,3625()(A).12(B).24(C).22(D).1010,函数ysin2x图像的一个对称中心是()6(C)(,0)(D)(,0)6631211.已知a0且a1,且a2a3,那么函数fxax的图像可能是()(A)(,0)(B)(,0)1yyyy1Ox1OxO1xO1x(A)12.已知fxx(B)(C)(D)1,那么下列各式中,对任意不为零的实数x都成立的是()x1(A)fxfx(B)fxf(C)fxx(D)fx2xuuur13.如图,D是△ABC的边AB的三等分点,则向量CD等于()开始uuur2uuuruuur1uuurB(A)CAAB(B)CAAB33k=1uuur2uuuruuur1uuur(C)CBAB(D)CBABD33CS=014.如果执行右面的程序框图,那么输出的S等于()A(A)45(B)55(C)90(D)110k≤10二,填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)是15.函数yln2x1的定义域是.16.把函数ysin2x的图象向左平移S=S+kk=k+1否输出S结束个单位,得到的函数解析式为6________________.17.某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车,产量之比依次为2:3:4,为了检验该公司的产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本,样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆,那么n.18.已知函数ya上,则1x(a0且a1)的图象恒过点A.若点A在直线mxny10mn012的最小值为.mn三,解答题(共六个大题,共60分)19.(10分)已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1a310,S424.(1)求数列an的通项公式;(2)令Tn21113L,求证:Tn.S1S2Sn420.(本小题满分10分)编号分别为A1,A2,A3,L,A12的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:运动员编号得分A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12510121682127156221829(1)完成如下的频率分布表:得分区间频数频率0,1031410,2020,30合计121.00(2)从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,求这2人得分之和大于25的概率.x2y221.如图所示,F1、F2分别为椭圆C:221(ab0)的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,该ab椭圆的离心率为5,ABO的面积为5.5(Ⅰ)求椭圆C的方程和焦点坐标;(Ⅱ)作与AB平行的直线l交椭圆于P、Q两点,PQ395,求直线l的方程.522.(10分)已知函数f(x)sinxsinxcosx.(1)求其最小正周期;(2)当0x22时,求其最值及相应的x值。(3)试求不等式f(x)1的解集23.(10分)如图2,在三棱锥PABC中,AB5,BC4,AC3,点D是线段PB的中点,平面PAC平面ABC.(1)在线段AB上是否存在点E,使得DE//平面PAC?若存在,指出点E的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由;P(2)求证:PABC.D·CBA图224、设fxax56lnx,其中aR,曲线yfx在点1,f1处的切线与y轴相交于点(1)确定a的值;(2)求函数fx的单调区间与极值。0,6。24福建省春季高考高职单招数学模拟试题(九)参考答案一,选择题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分。)题号答案1D2A3C4D5C6D7A8C9B10A11A12B13B14B二,填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。)15.1,16.ysin2x17.7218.32232三,解答题(共五个大题,共40分)19.(10分)本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识,考查运算求解能力和推理论证能力.满分10分.(1)解:设等差数列an的公差为d,∵a1a310,S424,2a12d10,∴………2分434a1d24.2解得a13,d2.………3分∴an32n12n1.………5分(2)证明:由(1)得Snna1ann32n1nn2,………7分22∴Tn111LS1S2Sn1111L132435nn211111111111L232435n1n1nn21111122n1n23111………9分42n1n2………8分3.………10分420.(10分)本小题主要考查统计与概率等基础知识,考查数据处理能力.满分10分.5(1)解:频率分布表:得分区间频数频率0,1031410,20551220,30413合计121.00………3分(2)解:得分在区间10,20内的运动员的编号为A2,A3,A4,A8,A11.从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:A2,A3,A2,A4,A2,A8,A2,A11,A3,A4,A3,A8,A3,A11,A4,A8,A4,A11,A8,A11,共10种.………6分“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能结果有:A2,A4,A2,A11,A3,A4,A3,A8,A3,A11,A4,A8,A4,A11,A8,A11,共8种.………8分所以PB80.8.10答:从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25的概率为0.8.………10分21.解:c55252225a,b(1)由题设知:a,又abc,将c代入,5a1ab52a2202a2,即a425,所以a25,b24,得到:5ax2y2故椭圆方程为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分1,54焦点F1、F2的坐标分别为(-1,0)和(1,0),。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分(2)由(1)知A(5,0),B(0,2),kPQkAB2,56∴设直线l的方程为y2xb,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分52yxb5由22xy145得8x45bx5b200,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分设P(x1,y1),Q(x2,y2),则225b5b220,x1x2x1x2,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分28y1y2222。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分(x11)(x21)(x1x2),555|PQ|22(x1x2)2(y1y2)21()(x1x2)253(x1x2)24x1x2535b25b220948545解之,b24(验证判别式为正),所以直线l的方程为y2x2。。。。。。。。。10分555123,x;ymin0,x0;(3)k4,k2,kZ2822.(1)T=;(2)ymax23.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.满分10分.(1)解:在线段AB上存在点E,使得DE//平面PAC,点E是线段AB的中点.…1分下面证明DE//平面PAC:取线段AB的中点E,连接DE,………2分P∵点D是线段PB的中点,∴DE是△PAB的中位线.………3分D∴DE//PA.………4分∵PA平面PAC,DE平面PAC,∴DE//平面PAC.………6分CB(2)证明:∵AB5,BC4,AC3,EA222∴ABBCAC.∴ACBC.………8分∵平面PAC平面ABC,且平面PACI平面ABCAC,BC平面ABC,7∴BC平面PAC.………9分∵PA平面PAC,∴PABC.………10分24.8
本文标题:2017西安铁路职业技术学院高职 单招数学试题1
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