2021年九年级数学重庆中考23题阅读理解材料题专题(2)(无答案)

2021重庆年中考23阅读理解题材料题专题（2）1（巴蜀2021级初三上第一次月考）对于各位数字都不为0的两位数m和三位数n，将m中的任意一个数字作为一个新的两位数的十位数字，将n的任意一个数字作为新的两位数的个位数字，按照这个方式产生的所有新的两位数的和几位F（m,n），例如：F（12,345）=13+14+15+23+24+25=114.（1）填空：F（13,579）=（2）求证：当n能被3整除，F（m，n）一定能被6整除;2（重庆两江育才2021级九上第一次月考）对任意一个四位数n，将这个四位数n千位数字与十位数字对调，百位上数字与个位上数字对调后可以得到新的四位数m，记F（n）=百位上数字与个位数字得到2314，所以F（n）=nm，例如n=1423，对调千位数字与十位数字及9914232314=-9，如果四位数n满足千位数字与百位数字的和等99于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“平衡数”，例如：1423，因为1+4=2+3，多以1423是一个平衡数.（1）请计算F（8062），并证明：对于任意一个四位数n，都有F（n）为整数；（2）若一个“平衡数”N的十位数比百位数字的2倍少1，且这个“平衡数”能被同时被3和11整除，求F（N）的最小值。3（重庆育才2021级九上第二次定时训练）中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数，小学我们就接触了自然数，在数得学习过程中，我们会对其中一些具有某些特性的自然数进行研究，比如奇数、偶数、质数、合数等，今天我们来研究另外一种特殊的自然数——“欢喜数”定义：对于一个各位不为0的自然数，如果它正好等于各个数为数字的和的整数倍，我们就说这个自然数是一个“欢喜数”，例如：24是一个欢喜数，因为24=4×（2+4）；125不是一个“欢喜数”因为1+2+5=8,125不是8的整数倍.（1）判断28和135是否是“欢喜数”？请说明理由；（2）有一类“欢喜数”，它等于各位数数字之和的4倍，求所有这种“欢喜数”。4（重庆一中2021级九上第一次月考）在数学送，我们常常把各个数位上的数字之和为10的整数倍的多位数称作为“完美数”。定义：对于一个自然数，如果这个数得各个数位上的数字之和为10的整数倍，则称这个数为“完美数”.例如：4+6=10,1+4+8+7=20，因为10,20是10的整数倍，所以46,1487都是“完美数”；4+5=9,1+4+3+6=14，因为9,14不是10的整数倍，所以45,1436都不是“完美数”（1）判断37和2258是否为“完美数”？并说明理由；（2）求出大于100且小于300的“完美数”的个数，并说明理由.5（重庆南开2021级九上阶段测试二）材料一：若一个整数的个位数字截去，再用余下的数减去截去的个位数字的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除，如果差太大或心算不易看出是否是7的倍数，就需要继续上述“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能看清楚判断为止，例如：判断133是否7的倍数过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数.材料二：三位数M=abc（a,b,c均不为0），若满足abc且a+c=2b，则称M为“递增数”.（1）请用上述方法判断6139是否为7的倍数？并说明理由.（2）若万位数N既是“递增数”，又能被7整除，求所有符合条件的三位数N.6（重庆八中2021级九上第一次月考）一位四位正整数，若其千位上与百位上的数字之和等于十位上与个位上的数字之和都等于k，那么称这个四位正整数为“k类诚勤数”例如：2534，因为2+5=3+4=7，所以2534是“7类诚勤数”.（1）请判断7441和5436是否为“诚勤数”，并说明理由；（2）若一个四位正整数A为“5类诚勤数”且能被13整除，请求出A的所有可能值.7（西师附中2021级九上第一次月考）规定：如果将一个自然数倒序排列等于另外一个自然数，则我们撑这个两个数互为“倒叙数”。若某自然数的倒叙数等于本身，则我们称该数为“重重数”例如：23的倒叙数为32,676的倒叙数为676，所以676是重重数.（1）请直接写出2个四位重重数，并证明任意一个四位重重数能被11整除；（2）求出能被11整除的所有三位重重数.8（重庆八中2021级九上第二次定时作业）若正整数p是4的倍数，那么规定正整数p为“四季数”，例如：64是4的倍数，所以64是“四季数”.（1）已知正整数p是任意两个连续偶数的平方差，求证：p是“四季数”；（2）已知一个两位数k10xy（1xy9，其中x，y为自然数），将其个位上的数与十位上的数交换，得到新数m，若m与k的差是“四季数”，请求出所有符合条件的两位正整数k。9（重庆八中2021级九上第三次定时作业）.定义：如果一个三位数，它的各个数位上的数字都不为0，且满足百位上的数字与各位上的数字的平均数等于十位上的数字，则称这个三位数为开合数，设A为一个开合数，将A的百位数字和个位数交换位置后得到新数再与A相加的和为(A)，例如852是开合数，则(852)=852+258=1110.（1）已知开合数m10310x（0x9，且为x整数），求(m)的值;（2）三位数A是开合数，若百位数字小于个位数字，3(A)111是一个整数，请求满足条件的所有A值.10（重庆一中2021级九上国庆定时作业二）我们知道，有顺序的两个数x和y组成的数对叫有序数对，记作（x，y），常用在平面直角坐标系中，定义：如果x,y都为整数，那么有序数对（x，y）叫作有序整数对，如果x,y都为正整数，那么有序数对（x，y）叫作有序正整数对，比如满足y2的有序数对有四位：（1,2），（2,1），（-1，-2），x（-2，-1），其中（1,2），（2,1）是有序正整数对.请根据上述材料完成下列问题：（1）满足y15-1，的有序数对有个，其中有序正整数对有个；x（2）求满足y2x13的有序数对.x311（重庆一中2021级九上国庆定时作业一）定义：对于任意一个实数R，定义R的干数m与R最接近的两个整数中较小的一个证书，R的支数n是R减去R的干数之差，即n=R-m.例如：实数2.07，因为与2.07最接近的两个整数2和3，且2小于3，所以2.07的干数m=2,2.07的支数n=2.07-2=0.07；实数-1.72，因为与-1.72最接近的两个整数-1和-2，且-2小于-1，所以-1.72的干数m=—2,-1.72的支数n=-1.72-（-2）=0.28；相关结论：m是一个整数，n的取值范围是0n1（1）实数10.8的干数m=，实数3的支数n=；4（2）某实数的干数是x，支数是y，且x+3y=0.5，求这个实数.