相交线和平行线测试题及答案七年级

七年级相交线与平行线测试题、选择题1下列正确说法的个数是（）.①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平同旁内角相等A.1，B.行，D.2C.3,.下列说法正确的是（A.两点之间，直线最短；）B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；3D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线下列图中/1和/2是同位角的是（）.4.如果一个角的补角是150°那么这个角的余角的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.下列语句中，是对顶角的语句为（）A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6.下列命题正确的是（）A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行7.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（）8.A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）9.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）A、3对B、4对C、5对D、6对10.如图，已知AB//CD//EF,BC//AD,AC平分/BAD，那么图中与/AGE相等的角有（）A.5个B.4个C.3个D.2个11.如图6,BO平分/ABC,CO平分/ACB，且MN//BC，设AB=12,BC=24,AC=18UMMN的周长为（）。A、30B、36C、42D、1812.如图，若AB//CD，则/A、/E、/D之间的关系是（）A./A+ZE+/D=180°B.C.ZA+ZED=180D.ZA+ZE+ZD=270°ZA—ZE+ZD=180°—Z二、填空题13.一个角的余角是30o,则这个角的补角是________Q.--------------14.一个角与它的补角之差是20o,则这个角的大小是_____________.15.时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是____________.16.如图②，Z1=82o,Z2=98o,Z3=80o，则Z4=_____度.17.=28o如图③，直线，则ZBOE=AB,_________CD,EF相交于点度，ZAOG=0,AB丄CD,OG一度平分.ZAOE,ZFOD18.如图④，AB//CD,ZBAE=则ZAEC=19.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到ZAOB=70o，则ZOGC20.如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10,N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为___________.21.如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时，则传送带上的物体A平移的距离为___________cm。n22.如图所示四边形JABCD中，AD/C,BCZB将AB,CDAD,分别平移到图中EF和EG的位置，则AEFG为三角形，若AD=2cm,BC=8cm，贝HFG=_________。23.如图9，如果Z1=40°Z2=100°,那么Z3的同位角等于___________,Z3的内24.如图10,在MBC中，已知/C=90°AC=60cm,AB=100cm,a、b、c…是在AABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是__________________________.三、计算题25.如图，直线a、b被直线c所截，且a//b,若/仁118°求/2为多少度？五、应用题31.如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年2.6已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,求这个角的度数等于多少？■F四、证明题27已知:如图，DA丄AB,DE平分/ADC,CE平分/BCD,且/1+/2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由28.已知：如图所示,CD//EF,/1=/2,•试猜想/3与/ACB有怎样的大小关系，并说明其理由29.如图，已知/1+/2+180°,/DEF=/A,试判断/ACB与/DEB的大小关系，并对结论进行说明.30.如图，/1=/2,/D=/A,那么/B=/C吗？为什么？CFB开垦荒地，现已变成图（b）所示的形状，垦荒地的分界小路（即图（b）中折线张大爷想过E点修一条直路,直路修好左边的土地面积与承包时的一样多，右边垦的荒地面积一样多•请你用有关知识，按计出修路方案•（不计分界小路与直路的（1）写出设计方案，并在图中画出相应的图形（2）说明方案设计理由ENDBCM(b)1——12:BDDBDDCCDAAC13——24100120°°758062°°5990125°但承包土地与开CDE）还保留着.后,?要保持直路的土地面积与开张大爷的要求设占地面积）1020n直角，6cm80,80,1009三、25解：T/1+/3=180°（平角的定义）又•••/仁118°（已知）•••/3=180°—上1=180°-118°=62°•/a//b（已知）•••/2=/3=62°（两直线平行，内错角相等）答：/2为62°26解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为（90°—X），这个角的补角为（90°+x），这个角的余角的补角为（180°—x）依题意，列方程为：1180°—x=2（X+90°+90°解之得：x=30°这时，90°—x=90°—30°=60°.答：所求这个的角的度数为60°另解：设这个角为x,则：1180°—（90°—x）—丄（180°—x）=90°2解之得：x=60°答：所求这个的角的度数为60°四、27解：BC与AB位置关系是BC丄AB。其理由如下：•/DE平分/ADC,CE平分/DCB（已知）,•••/ADC=2/1,/DCB=2/2（角平分线定义）.•••/1+/2=90°（已知）•••/ADC+/DCB=2/1+2/2=2（/1+/2）=2X90°=180°.•••/B=180°-ZA=180-90°=90°•BC丄AB（垂直定义）.（28解：Z3与ZACB的大小关系是Z3=ZACB，其理由如下：•••CD//EF（已知），•Z2=ZDCB（两直线直行，同位角相等）.又•••/1=?Z2（已知），•Z1=ZDCB（等量代换）.•GD//CB（内错角相等，两直线平行）.•Z3=ZACB（两直线平行，同位角相等）.（29解：ZACB与ZDEB的大小关系是ZACB=ZDEB.其理由如下:•/Z1+Z2=1800,ZBDC+Z2=1800,•Z1=ZBDC•BD//EF•ZDEF=ZBDETZDEF=ZA•ZBDE=ZA•DE//AC•ZACB=ZDEB。30解:TZ1=Z2•AE//DF•ZAEC=ZDTZA=ZD•ZAEC=ZA•AB//CD•ZB=ZC.五、31.解：（1）画法如答图.连结EC,过点D作DF//EC,交CM于点F,连结EF,EF即为所求直路的位置（2）设EF交CD于点H,由上面得到的结论，可知：SAECF=S牟CD,S五边形△HCF=SS^EHD.所以SABCDE=SABFE•AD//BC（同旁内角互补，？两直线平行）.•/A+/B=180°（两直线平行，同旁内角互补）.•/DA丄AB（已知）•/A=90°（垂直定义）.