沪科版八年级(上)数学第11章平面直角坐标系【专训】整合提升密码

专训一：活用有序数对表示点的位f名师点金1.坐标平面内的点与有序数对是—对应的，有序数对中的数具有顺序性.2.利用有序数对确定位置的方法：行列定位法、经纬定位法、区域定位法、方格纸定位法等.诬維會厳L利用有序数对表示座位号1.如图，王明的座位是1组2排，如果用有序数对(1,2)表示，那么张敬同学和石玲同学的座位怎样用有序数对表示？□□□□□□IIESIII□□□M□□□□□□□□□□□□□□□3组4组5组(笫1题)利用有序数对表示棋子位置2.如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5,1)表示.(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置.(2)我们知道马行“日”字，如图中的马”下一步可以走到(3,4)的位置，利用有序数对表示地理位潼3.如图所示是一个雷达探测器的示意图，探测器的位置在O点(圆心位置),如果六个同心圆的半径依次为1km,2km,3km,4km,5km,6km,请你以点O为参照点，用方位角和距离分别表示雷达探测器探测到的U标A,B,C,D,E,F的位置(第3题)角叙.利用有序数对表示运动路径4.如图是某座古塔周围建筑群的平面示意图，这座古塔A的位置用(5,4)来表示，(第4题)小明同学由点B出发到古塔的路径表示错误的是()A.(2,2)-(2,4)-(4,5)B.(2,2)—(2,4)-(5,4)C.2)-(4,2)-(4,4)-(5,4)D.(2,2)-(2,3)-(5,3)-(5,4)5如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对(5,4)表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用(5,4)-(5,5)-(5,6)-*(6,6)-*(7,6)-*(8,6)表示小军家到学校的一条路径.(1)请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置：(2)请你写出小军家到学校的其他儿条路径.(写3条)654321路路路路路路路路87经经经经经经经经经经山盒必讲專讲以（第5题）专训二：巧用直角坐标系中点的坐标特征解相关问题名师点金：1.根据点的坐标符号可判斷点的位置，反之，也可以根据点在坐标平面内的位置判断其坐标的符号情况.2.坐标平面内的点的位置与其坐标的关系是数形结合思想的典型体现.象限内的点的坐标1.（2014-荷泽）若点M（x,y）满足（x+y）2=x?+y2—2,则点M所在的象限是A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限D.无法确定2.在平面直角坐标系中，若点P（m,m-2）在第一象限内，则m的取值范围是_______.誇!縫复虞Z坐标轴上的点的坐标3.若点M的坐标为（若了，lbl+1），则下列说法中正确的是（）A.点M在x轴正半轴上C.点M在y轴正半轴上D点M在y轴负半轴上4.已知点P(a-1,a2-9)在y轴上，则点P的坐标为________lOtJb平面直角坐标系中一些特殊点的坐标5.已知点P(2m-5,m-1),当m为何值时，(1)点P在第二、四象限的平分线上？(2)点P在第一、三象限的平分线上？6.已知A(—3,m),B(n,4),若AB〃x轴，求m的值，并确定n的取值范围.潮解离曲点的坐标与点到x轴、y轴的距离之间的关系7.已知点A(3a,2b)在x轴上方，y轴的左侧，则点A到x轴、y轴的距离分别为()A.3m_2bB._3a,2bC.2b,—3aD.—2b,3a8.已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5,求点P的坐标.•洌鑽織底工关于坐标轴对称的点9•点P(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是(A.(-4,3)B.(3,-4)C.(一3,-4)D,(3,4)10.(2015-铜仁)已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab=_____.11.(2015-南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2,—3),先作点A关于x轴的对称点，得到点X,再作点X关于y轴的对称点，得到点A”，则点A的坐标是(______,____).关于特殊直线对称的点12.点P(3,5)关于第一、三象限的平分线对称的点为点Pi，关于第二、四象限的平分线对称的点为点P2,则点比，P2的坐标分别为()A.(3,5),(5,3)B.(5,3),(-5,一3)C.(5,3),(3,5)D.(-5,一3),(5,3)13.点M(l,4—m)关于过点(5,0)且垂直于x轴的直线对称的点的坐标是___________;若M关于过点(0,—3)且平行于x轴的直线对称的点的坐标为(1,7),则皿=_____专训三：点的坐标变化规律探究问题名师点金：点的坐标按照某种规律变化时，其关键是根据已知点的变化情况,利用猜想、归纳、验证等方法，探究点的坐标的变化规律.M触上沿坐标轴运动的点的坐标规律探究1.(2015-河南)如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位的半圆Ch,02,O3,…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动,速度为每秒壬个单位，则第2015秒时，点P的坐标是()A.(2014,0)B.(2015,-1)C.(2015,1)D.(2016,0)2.如图，一个动点A在平面直角坐标系中做折线运动，笫1次从点(一1,一1)到Ai(0,1),第2次运动到A2(3,-1),第3次运动到A3(8,1),第4次运动到A4(15,-1)……按这样的运动规律，第13次运动到AA门的坐标是3.如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，第一分钟从原点运动到(1,0),第二分钟从(1,0)运动到(1,1),然后它接着按图中箭头所示的方向运动(在笫一象限内运动时，运动方向与x轴或y轴平行)，且每分钟移动1个单形OAIBI,第二次将三角形OAIBI变换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3,已知A(l,3),Ai(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),Bi(4,0),B2(8,0),B3(16,0).6(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4,则点A4的坐标是__________，点B4的坐标是(2)若按(1)题中找出的规律，将三角形OAB进行n(n为正整数)次变换，得到三角形OAnB”比较每次变换前后三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点An的坐标是________,点Bn的坐标是_________.专训四：巧用坐标求图形的面积名师点金：1.规则图形的而积可用几何图形的而积公式求解；对于不规则图形的而积，通常可采用补形法或分割法将不规则图形的而积转化为规则图形的面积和或差求解.2.求几何图形的面积时，底和高往往通过计算某些点的横坐标之差的绝对值或纵坐标之差的绝对值去实现.直接求图形的面积1如图，已知A(-2,0),B(4,0),C(-4,4),求三角形ABC的面积.逹惓巔Z：利用补形法求图形的面积2.已知在四边形ABCD中，A(—3,0),B(3,0),C(3,2),D(l,3),出图形，求四边形ABCD的面积•B(l,-3),C(3,4),求三角形ABC的面积•9画逹惓角取壬利用分割法求图形的面积4.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点分别是0(0,0),A(-4,10),B(-12,8),C(-14,0),求四边形OABC的面积.飞(第4题).^041:已知三角形的面积求点的坐标5.已知点0(0,0),点A(—3,2),点B在y轴的正半轴上，若厶AOB的面积为12,则点B的坐标为()A.(0,8)B,(0,4)C.(8,0)D.(0,-8)6.已知点A(-4,0),B(6,0),C(3,m),如果三角形ABC的面积是12,求m的值.7.已知A(-2,0),B(4,0),C(x,y).(1)若点C在第二象限，且1x1=4,lyl=4,求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；(2)若点C在第四象限，且三角形ABC的面积为9,1x1=3,求点C的坐标.专训五：平面直角坐标系中几种热门考点名师点金：本章主要学习平而直角坐标系的基础知识，一般考查的题型有建立适当的直角坐标系描述物体的位置，确定点的坐标，以及图形坐标的变化与图形轴对称之间的关系.選逼*位置的确定1.某市区的街道大多用“经儿纬儿”表示，小明妈妈开的一家店铺恰好在经八路与纬九路的交汇处，简称“经八纬九”，我们将其记作(8,9).那么经九纬八应记作_______.2.如图是英才学校平面简图的一部分，其中弋表仓库，代表办公楼,Ms代表实验楼，其中仓库在A2区，则办公楼在_______区，实验楼在______区.A1234BC现(第2题)3.________________________________________某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示.例如，北偏东30。方向45如7的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30。的时刻是1：00,那么这个地点就用代码010045来表示.按这种表示方式，南偏东40。方向78如?的位置，可用代码表示为________________________.津点広平面直角坐标系及点的坐标的特征4.上，则点B(n~l,n+1)在(若点A(n,3)在y轴)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知点P在y轴的右侧，P到x轴的距离为6,且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，则P点的坐标是()A.(6,3)B.(3,6)C.(—6,—3)D.(3,6)或(3,—6)6.在平面直角坐标系中，点P(m,m—2)在第三象限内，则m的取值范圉是_______.7.如果将点(一b,—a)称为点(a,b)的“完全反称点”，那么点(a,b)也是点(一b,—a)的完全反称点”，此时，称点(a,b)和点(一b,—a)互为完全反称点”.容易发现，互为“完全反称点”的两点有时是重合的，例如(0,0)的“完全反称点”还是(0,0).请再写出一个这样的点.津点3］图形平移与点的坐标变化8.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知B,D两点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位，那么点C平移后相应的点的坐标是()A.(3,3)B.(5,3)C.(3,5)D.(5,5)9.如图，在三角形AOB中，A,B两点的坐标分别为(一4,3),(—2,—1).(1)将三角形AOB向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到三角形AiOiBi,求点Ai,Oi,Bi的坐标，并在图中画出三角形AiOiBi；(2)求三角形AiO)Bi的面积.:渚克车数学思想方法的应用a.方程思想10.___________________________________________________若点Pi(a+3,4)和P2(-2,b-1)关于x轴对称，贝lj“=________________,b=11.在平面直角坐标系中，若点M(l,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则xb.分类讨论思想12.长方形ABCD的边AB=4,BC=6,若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为(一1,2),且AB〃x轴，试求点C的坐标.答案专训一1.解：张敬同学的座位可以表示为(3,3),石玲同学的座位可以表示为(4,5).2.解：(1)马(2,2),兵(2,4),车(6,5),炮(8,3).(2)马还可以走的位置有3个，分别表示为(1,4),(4,3),(4,1).3.解：A(30°,4km),B(90°,2km),C(120°,6km),D(240°,4kin),E(300°,3km),F(210°,5km).点拨：利用方位角和距离表示平面内点的位置，可看成用一个有序实数对表示点的位置，并且这个实数对由角度和距离组成.4.A5.解：(1)学校和小芸家的位置分别是(8,6),(3,3).(2)答案不唯一，如：(5,4)-(5,5)-(6,5)-(7,5)-(8,5)-(8,6)；②(5,4)-(6,4)-(7,4)-(8,4)-(8,5)-(8,6)；(3)(5,4)-(6,4)-(6,5)-(7,5)-(8,5)-