初中八年级数学(华师大版)第二学期期末考试名校试卷含答案

2019-2020学年下学期期末考试名校试卷八年级数学、选择题：（本大题共8个小题），则点A在（）1.已知点A(-2,3)A第一象限B.第二象限3C.第三象限D.第四象限2.已知空气单位体积质量是—2A.12.39X10—3C.1.239X1030.001239g/cm，将0.001239用科学记数法表示为（—4B.0.1239X1034成了如下的扇形统计图，则在被调查的学生中，喜爱乒乓球的学生人数是（B.90C.80D.604.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=4，对角线AC、BD相交于点CE,UACDE的周长为（宜宾市某校开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制D.1.239X310O,过点OA.5关于x的分式方程一.】有增根，贝Um的值为（6.龟兔赛跑的故事告诉我们在学习上坚持和勤奋就能取得成功.如图是表示乌龟和兔子赛跑过程中它们各自的路程y（单位：米）随时间x（单位：分钟）的变化关系.请你根据图象，算出兔子睡了（）分钟后，乌龟追上兔子.C.46.2D.47.27.下列说法正确的是（）A.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形8.如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于C、D两点，与反比例函数尸上的图象相交于点A（1,3）和点，过点A作AM丄y轴于点M，过点B作BN丄x轴于点N,连结MN、OA、OB.下列结论：①△ADMCBN;②MN//AB;③四边形DMNB与四边形MNCA的周长相等；④SAAOD=S^BOC.其中正确的个数是（）个.二、填空题：（本大题共9.若分式'无意义,则x的值是x+310.甲、乙两名同学参加古诗词大赛.五次比赛成绩平均分都是88分，且方差分别为S甲=15.6,S乙2=20.8,那么成绩比较稳定的是.（选填“甲”或“乙”）11.一次函数y=2x+b-1经过第一、二、三象限，则b的取值范围是________24A（m,2）,则m的值是_____________.12.反比例函数一过点13.如图，平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合,若厶ACD的面积为4,则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____________.14.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是____________.P/BC15.如图，直线y=x+1和y=-2x+4相交于点A，分别与x轴相交于B、C两点，则△ABC16.如图，在正方形ABCD中，0是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B、C重合），过点C作CN垂直DM交AB于点N，连结0M、ON、MN.下列五个结论：①厶CNBBADMC；②ON=0M；③ON丄0M；④若AB=2,贝US“MN的最小值是1;⑤AN+CM=MN.其中正确结论是_______________.（只填序号）222DCA*S三、解答题：(本大题共8个题)•解答应写出相应的文字说明•证明过程或演算步骤17•计算:(1)—+二…；gI.x+3K-lX-l18•解方程：25x+3s-22-工19•如图，在平行四边形ABCD中，分别过A、C两点作对角线BD的垂线，垂足分别为M、N,连结AN、CM•求证:(1)BM=DN;(2)四边形AMCN为平行四边形.20•宜宾市开展“创建全国文明城市”活动，城区某校倡议学生利用双休日在“市政广场”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，绘制了不完整的统计图，根据以下图中信息，回答下列问题：(2)填空：被调查学生劳动时间的众数是__________;中位数是________(3)求所有被调查同学的平均劳动时间.21•八年级某同学在“五一”小长假中，随父母驾车去蜀南竹海观光旅游•去时走高等级公路，全程90千米；返回时，走高速公路，全程120千米•返回时的平均速度是去时平均速度的1.6倍，所用时间比去时少用了18分钟.求返回时的平均速度是多少千米每小时？22.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=—的图象交于点A(-2,1)和点B(1，n).(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)直接写出不等式kx+b—的解集；(3)若点A关于y轴的对称点为C,问是否在x轴下方存在一点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形•若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理•点E、F分别是边AB、AD上的点，且满足/BCE(1)求证：△CEF为等腰三角形;(2)若AF=2,求厶AEF的面积；(3)若G是CE的中点，连结BG并延长交DC于点H，连结FH，求证：BF=FH.24.如图1,正方形ABCD的边长为4，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.反比=ZDCF，连结EF.例函数y=「(k0)的图象与CD交于E点，与CB交于(1)求证：AE=AF;(2)若厶AEF的面积为6,求反比例函数的解析式；(3)在(2)的条件下，将△AEF沿x轴的正方向平移1个单位后得到△A'E'F',如图2,线段A'F与BC相交于点M，线段E'F'与BC相交于点N.求厶A'E'F'与正方形ABCD的重叠部分面积．参考答案一、选择题：(本大题共8个小题).1．B【解答】•••点A(-2,3),横坐标〉0,纵坐标V0，满足点在第二象限的条件，•••点A在第二象限.故选：B．2.C【解答】0.001239=1.239X10-3.故选：C.3.A【解答】由题意可得，喜爱乒乓球的学生人数是：300X(1(人).故选：A.4.C【解答】•••四边形ABCD是平行四边形，•••OA=OC,AB=CD,AD=BC,•/AB=3,BC=4,•••AD+CD=7,•/OE丄AC,•AE=CE,•△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=7.5.C【解答】去分母得：m-3=x-1,由分式方程有增根，得到x-1=0,即卩x=1,把x=1代入整式方程得：m-3=0，解得：m=3，故选：C.-10%-20%-30%)=120故选：C.6.D【解答】由题可得，乌龟的速度为：2000十80=25米份钟，•••乌龟追上兔子时，兔子睡觉时间为：1280十25-4=47.2(分钟)，故选：D.7.D【解答】A、一组对边相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形，故本选项不符合题意；B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项不符合题意；C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故本选项不符合题意；D、正确.故选：D.8.【解答】把A(1,3)2）代入y=kx+b得，解得k--2b=5C•••直线AB的解析式为y=-2x+5,当x=0时，y=-2x+5=5,贝UD（0,5）,当y=0时，-2x+5=0,解得x=窃则C（樹,0）,•••DM=2,CN=1,而AM=1,BN=2,•AM=CN,DM=BN,•△ADM◎△CBN，所以①正确；..如=色坐=2=色.而=5，氐=団=5,20NON0D而/MON=/DOC,•••△OMNODC,•••/OMN=/ODC,DC•••MNIICD，所以②正确;TAMIINC,DMIIBN,•••四边形DMNB和四边形MNCA都是平行四边形,而DM=2,AM=1,•••四边形DMNB与四边形MNCA的周长不相等，所以③错误;—X5X15,S^OBC-TAAOD==S2212X5X2-522•-S^AOD=S^BOC.所以④正确.故选：C.9.-3【解答】当分母x+3=0即x=-3时，分式无意义，K+3故答案是：-3.10.甲【解答】TS甲=15.6,S乙=20.8,22•甲vS2S乙2,•甲的成绩比较稳定，故答案为：甲.11.b1.【解答】T一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,•••b-10,•b1.故答案为：b1.12.-2【解答】•••反比例函数歼丄过点A(m,2),•••代入得：2=-,ID解得：m=-2,故答案为：-2.13.4【解答】在？ABCD中，•••△ACD的面积为4,•△ABC的面积为4,•-S^ABC=£AC?AE=4,△2•AC?AE=8,•矩形AEFC的面积为8,阴影部分两个三角形的面积和=8-4=4,故答案为：4.14.4.8【解答】连接0P,•••矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8,•-S矩形ABCD=AB?BC=48,OA=OC,OB=OD,AC=BD=,〔，=10,OA=OD=5,--S^ACD=S矩形ABCD=24,•SAAOD=；0ACD=12,1OA?PE今OD?PF=—5-S“°D=5©D°P=■■■Eii—idLjiX5XPE+X5XPF=一=12,解得：PE+PF=4.8.故答案为：4.8.APZ)、/Bc(PE+PF)15.3【解答】联立两直线解析式得：^y=-2xi4解得］W即A(1,2).lv=2对于直线y=x+1,令y=0,得到x=-1，即B(-1,0),对于直线y=-2x+4,令y=0,得到x=2,即C(2,0);•••BC=3,•••A(1,2),--S^ABC故答案为：3.16.①②③⑤【解答】①•••正方形ABCD中，CD=BC,ZBCD=90°,•••/BCN+/DCN=90°,又•••CN丄DM,•••/CDM+ZDCN=90°,•••/BCN=ZCDM,又•••/CBN=ZDCM=90°,•△CNB◎△DMC(ASA),故①正确；②③根据△CNB◎△DMC，可得CM=BN,又•••/OCM=ZOBN=45°,OC=OB,•••△OCMBAOBN(SAS),•••OM=ON，/COM=ZBON,•••/BOM+ZCOM=ZBOM+ZBON,即/NOM=ZBOC=90°•ON丄OM;故②和③正确；④/AB=2,二S正方形ABCD=4,•••四边形BMON的面积=△BOC的面积=1，即四边形BMON的面积是定值1,•••当厶MNB的面积最大时，△MNO的面积最小,设BN=x=CM，贝VBM=2-x,•••△MNB的面积=(2-x)+x=—(X—•••当x=1时，△2MNB的面积有最大值,1)2此时S^OMN的最小值是1——=丄，故④不正确;⑤•/AB=BC,CM=BN,•BM=AN,又•••Rt△BMN中，BM2+BN2=MN2,•AN2+CM2=MN2,故⑤正确；•本题正确的结论有：①②③⑤，故答案为：①②③⑤•三、解答题：(本大题共8个题)•解答应写出相应的文字说明17.【解答】(1)原式=-2+1—(—8)+1=8;(2)原式=r(x+l)(x-1)81x-1z-1〕x+3子-9rx-1stTx+3=x—3.18.【解答】去分母得：2(x—2)—5=—(x+3),移项合并得：3x=6,解得：x=2,经检验，x=2是原方程的增根，所以，原方程无解.证明过程或演算步骤•19.【解答】(1)证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD,AB//CD,•••/ABM=ZCDN,•/AM丄BD,CN丄BD,•••/BMD=ZDNC=90°,在厶ABM和厶DCN中，fZBMD=ZMCL,IAB=CD•••△ABM◎△DCN(AAS),•••BM=DN.(2)证明：连结AC交BD于点O在平行四边形ABCD中，OA=OC,OB=ON,•/BM=DN,•BM-OB=DN-OD,•OM=ON,•四边形AMCN为平行四边形.20.【解答】(1)1.5小时的有：30+30%-12-30-18=40(人)，补全的条形统计图，如右图所示；(2)由条形统计图可得，被调查学生劳动时间的众数是：故答案为：1.5小时、1.5小时;1.5小时，中位数是1.5小时，(3)一英乂山5+305+18XE100=1.32(小时)即所有被调查同学的平均劳动时间是1.32小时.21.【解答】设去时的平均速度是x千米/小时，则返回时的平均速度为根据题意得:解得：x=50