北师大版七年级(上册)数学《一元一次方程的应用》教案

老师姓名学科名称课题名称教学重难点学生姓名上课时间年级一元一次方程的解法与应用1.一元一次方程的解法；2.一元一次方程的应用。一元一次方程的解法1.解方程：（1）解方程的理论依据就是等式的基本性质，在解方程的实际操作中，就是移项。（2）把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。特别注意移项时要变号。2.解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1。教学过程变形名称去分母去括号移项具体操作在方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数先去小括号，再去中括号，最后去大括号把含有未知数的项都移到左边，其他各项都移到右边（记住移项时要变号）变形依据等式的基本性质2去括号法则等式的基本性质1合并同类将未知数的系数化为1把方程化成（）的形式合并同类项法则等式的基本性质2在方程两边同时除以未知数的系数a，得到方程的解检验解将未知数的值代入方程，验证左右两边是否相等方程的解列方程解应用题列方程的基本步骤：1（1）审清题意；（2）找出等量关系；（3）列出方程并解方程；（4）检验方程的解，并作答。【例题精讲】例题1：解方程：4x﹣4=12+2x．例题2：解方程：3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）．例题3：解方程：（1）2x+7=52﹣3x；（2）=x﹣．例题4：解方程：例题5：一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程．例题6：设某数为x，根据下列条件列出方程：（1）某数的比该数的2倍大3；（2）某数的20%与15的差的一半等于2；（3）某数的减去50等于它的34%；（4）某数的加上12比这个数的2倍少31；（5）某数的5倍减去4等于该数的6倍加上1．【最优练习】1．解方程：5x﹣2=7x+8．22.解方程：7﹣3（x+1）=2（4﹣x）3.解方程：（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）．4.解方程：（1）18﹣（7﹣5x）=2x+（5﹣3x）（2）．5.抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？6.根据下列条件列出方程：（1）某数比它的大；（2）某数比它的2倍小5；（3）某数的一半比它的3倍大4；（4）某数比它的平方小24；（5）某数的40%与25的差的一半等于30．7.根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．（1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？“8.某商品按标价的七折销售可以获利25元，已知该商品进价为50元，则标价为多少元？（只需列方程，3不需要解答）9.小王说：“我比小李大1岁，10年前，我俩的年龄和只有5岁，猜我现在多大？”（只需列方程，不需要解答）10.课外阅读课上．老师将一批书分给各小组．若每小组8本．则还剩余3本：若每小组9本．则还缺2本．问有几个小组．（根据题意设未知数，只列出方程即可）11.根据下列条件列出方程，并检验4是不是所列方程的解：（1）某数与1的差是这个数的2倍（设某数为x）；（2）某数与2的差的比该数的2倍与4的差的小1（设某数为x）．12.“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）13.根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？（2）甲班有学生50人，乙班有学生36人，要使甲、乙两班人数相等，应如何调动？4上课情况：课后小结课后需再巩固的内容：配合需求：家长组长签字5