2018-2019学年沪教版上海市闵行区二十一校联考七年级第二学期期中数学试卷 含解析

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1321．在8，，2.00010001000，，0，0.13，93中有理数的个数()23A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法不正确的是()A．实数包括正实数、零、负实数C．无理数一定是无限小数3．下列计算中正确的是()A．(2)22B．正整数和负整数统称为整数D．2是4的平方根B．255C．(3)3D．8213124．如图：150，270，360，下列条件能得到DE//BC的是()A．B60B．C60C．B70D．C705．如图：AB//CD，EF垂直于DB，垂足为E，140，则2等于()A．60B．50C．40D．306．如图，同位角共有()对．A．6B．5C．8D．7二.填空题（本题共12题，毎题3分，共36分）7．9的平方根是．8．计算：(27)．9．比较大小：3327（填“”或“”)．10．把131342化为幂的形式是．11．2018年12月，华为轮值董事长郭平在新年致辞中指出“困难越大，荣耀也越大”．2018年公司预计实现销售收入1085亿美元，同比增长21%．请将1085亿保留三位有效数字为．12．把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后，B的对应点B，C的对应点C，若得到AOB50，则DGO．13．如果a12a1，那么整数a．14．如果实数2与3在数轴上分别表示A点和B点，则线段AB的距离是．15．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是．16．如图：直线AB，若13220，则直线AB与CD的夹角度数为．CD相交于点O，17．如图，已知AB//CD，A72，C58，则E．18．如图，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B2AB、B1C2BC、C1A2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B12A1B1、B2C12B1C1、C2A12C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；；按此规律继续下去，可得到△A6B6C6，则其面积S2．三.简答题（本题共4题，每题4分，共16分）19．计算：(1714)(1714)20．计算：(123)2(23)0(4)2231111321．利用幂的运算性质进行计算：2()()22222．解方程：5(2x)215四.简答题（本题共3题，23题4分，24题7分，25题7分，共18分）23．作图：如图已知ABC．（1）作出点A到直线BC的距离AD；（2）作出点B到直线AC的距离BE；（3）已知BC6，AD4，AC8那么2BE．24．如图，已知12，34，5A，试说明：BE//CF．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：Q34（已知）AE//()EDC5()Q5A（已知）EDC()DC//AB()5ABC180()即523180Q12（已知）513180()即BCF3180BE//CF()．25．已知：AB//CD，GH、MN分别是AGF、DME的角平分线，求证：GH//MN．五.综合题（本题共2题，26题8分，27题10分，共18分）26．如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，OFCD．（1）若OC恰好是AOE的平分线，则OA是COF的平分线吗？请说明理由；（2）若EOF5BOD，求COE的度数．27．（1）在锐角ABC中，BC边上的高所在直线和AB边上的高所在直线的交点为P，APC110，求B的度数；（2）如图，AF和CE分别平分BAD和CAD．当点D在直线AC上时，APC100，则B的度数；（3）在（2）的础上，当点D在直线AC外时，如图：ADC130，APC100，求B的度数．参考答案一、单项选择题（本题共6题，每题2分，共12分）1321．在8，，2.00010001000，，0，0.13，93中有理数的个数()23A．2个3B．3个2C．4个D．5个213232解：在8，，2.00010001000，，0，0.13，有理数是8，2.00010001000，93中，4，0，0.13，共有5个．故选：D．2．下列说法不正确的是()A．实数包括正实数、零、负实数C．无理数一定是无限小数B．正整数和负整数统称为整数D．2是4的平方根解：A、实数包括正实数、零、负实数，正确；B、正整数、0和负整数统称为整数，错误；C、无理数一定是无限小数，正确；D、2是4的平方根，正确；故选：B．3．下列计算中正确的是()A．(2)22B．255C．(3)3D．821312解：(2)22，所以A错误；255所以B错误；(3)23，所以C错误；故选：D．4．如图：150，270，360，下列条件能得到DE//BC的是()A．B60B．C60C．B70D．C70解：Q150，270，360，欲使DE//BC，则B150，或C360．故选：B．5．如图：AB//CD，EF垂直于DB，垂足为E，140，则2等于()A．60B．50C．40D．30解：QEF垂直于DB，垂足为E，DEF90，Q140，D180DEF150．QAB//CD，2D50．故选：B．6．如图，同位角共有()对．A．6B．5C．8D．7解：同位角有6对，4与7，3与8，1与7，5与6，2与9，1与3，故选：A．二.填空题（本题共12题，毎题3分，共36分）7．9的平方根是3．解：Q93，9的平方根是3．故答案为：3．8．计算：(27)3．解：(27)(3)3故答案为：3．9．比较大小：3327（填“”或“”)．解：Q3327，2728，3327，1313313故答案为：．10．把1342化为幂的形式是4．2323解：132123444故答案为：411．2018年12月，华为轮值董事长郭平在新年致辞中指出“困难越大，荣耀也越大”．2018年公司预计实现销售收入1085亿美元，同比增长21%．请将1085亿保留三位有效数字为1.091011．23解：1085亿保留三位有效数字为1.091011．故答案为1.091011．12．把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后，B的对应点B，C的对应点C，若得到AOB50，则DGO115．解：QAOB50，BOB18050130，QBOGGOB，BOG113065，2Q四边形ABCD是矩形，AB//CD，DGO180BOG115．故答案为：115．13．如果a12a1，那么整数a3．解：Q91216，3124，Qa12a1，整数a3．故答案为：314．如果实数2与3在数轴上分别表示A点和B点，则线段AB的距离是解：由题意，得3(2)32．故答案是：32．15．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是17．解：（1）若3为腰长，7为底边长，由于337，则三角形不存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为77317．故答案为：17．16．如图：直线AB，CD相交于点O，若13220，则直线AB与CD的夹角度数为40．32．解：Q13220，又Q12180，32202180，解得240．故直线AB与CD的夹角度数为40．故答案为：40．17．如图，已知AB//CD，A72，C58，则E14．解：如图．QAB//CD，1A72，又C58，E1C725814．故答案是：14．18．如图，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B2AB、B1C2BC、C1A2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B12A1B1、B2C12B1C1、C2A12C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；；按此规律继续下去，可得到△A6B6C6，则其面积S2361．解：连接A1C，根据A1B2AB，得到：AB:A1A1:3，因而若过点B，A1作ABC与△AA1C的AC边上的高，则高线的比是1:3，因而面积的比是1:3，则△A1BC的面积是ABC的面积的2倍，设ABC的面积是a，则△A1BC的面积是2a，同理可以得到△A1B1C的面积是△A1BC面积的2倍，是4a，则△A1B1B的面积是6a，同理△B1C1C和△A1C1A的面积都是6a，△A1B1C1的面积是19a，即△A1B1C1的面积是ABC的面积的19倍，同理△A2B2C2的面积是△A1B1C1的面积的19倍，即S1的面积是19，S2的面积192，故答案为361．三.简答题（本题共4题，每题4分，共16分）19．计算：(1714)(1714)解：原式17143．20．计算：(123)2(23)0(4)2解：原式(23)21|4|226314826．1111321．利用幂的运算性质进行计算：2()()22211113解：2()()22211134()2221113[4()]222132323222．56131222．解方程：5(2x)215解：Q5(2x)215，(2x)23，则2x3，x23．四.简答题（本题共3题，23题4分，24题7分，25题7分，共18分）23．作图：如图已知ABC．（1）作出点A到直线BC的距离AD；（2）作出点B到直线AC的距离BE；（3）已知BC6，AD4，AC8那么2BE6．解：（1）线段AD如图所示．（2）线段BE如图所示．11（3）QSABCgBCgADgACgBE，22BEBCgAD643，AC82BE6．故答案为6．24．如图，已知12，34，5A，试说明：BE//CF．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：Q34（已知）AE//BC()EDC5()Q5A（已知）EDC()DC//AB()5ABC180()即523180Q12（已知）513180()即BCF3180BE//CF()．解：Q34（已知）AE//BC(内错角相等，两直线平行）EDC5(两直线平行，内错角相等）Q5A（已知）EDCA（等量代换）DC//AB(同位角相等，两直线平行）5ABC180（两直线平行，同旁内角互补）即523180Q12（已知）513180（等量代换）即BCF3180；BE//CF（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；A；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互