高教版中职数学(基础模块)下册9.2《直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性》word教案

【课题】9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质【教学目标】知识目标：（1）了解两条直线的位置关系；（2）掌握异面直线的概念与画法，直线与直线平行的判定与性质；直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定与性质；平面与平面的位置关系，平面与平面平行的判定与性质．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．【教学重点】直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质．【教学难点】异面直线的想象与理解．【教学设计】本节结合正方体模型，通过观察实验，发现两条直线的位置关系除了相交与平行外，在空间还有既不相交也不平行，不同在任何一个平面内的位置关系．由此引出了异面直线的概念．通过画两条异面直线培养学生的画图、识图能力，逐步建立空间的立体观念．空间两条直线的位置关系既是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的开始，又是学习后两种位置关系的基础．因此，要让学生树立考虑问题要着眼于空间，克服只在一个平面内考虑问题的习惯．通过观察教室里面墙与墙的交线，引出平行直线的性质，在此基础上，提出问题“空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在着什么关系？请通过演示进行说明．”这样安排知识的顺序，有利于学生理解和掌握所学知识．要防止学生误认为“一条直线平行于一个平面，就平行于这个平面内的所有的直线”，教学时可通过观察正方体模型和课件的演示来纠正学生的这个错误认识．平面与平面的位置关系是通过观察教室中的墙壁与地面、天花板与地面而引入的．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教过学程教师学生教学时行为行为意图间*揭示课题9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行介绍了解0的判定与性质*创设情境兴趣导入观察图9−13所示的正方体，可以发现：棱AB与AD所11在的直线，既不相交又不平行，它们不同在任何一个平面内．质疑思考启发学生思考引导图9−13分析观察教室中的物体，你能否抽象出这种位置关系的两条直线？2*动脑思考探索新知在同一个平面内的直线，叫做共面直线，平行或相交的两条直线都是共面直线．不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.图9－13所示的正方体中，直线AB与直线AD就是两11条异面直线．这样，空间两条直线就有三种位置关系：平行、相交、异讲解思考面．说明将两支铅笔平放到桌面上(如图9−14)，抬起一支铅笔的一端（如D端），发现此时两支铅笔所在的直线异面．两支铅笔AB桌C子D带领学生图9−14（请画出实物图）引领理解分析受实验的启发，我们可以利用平面做衬托，画出表示两条分析异面直线的图形（如图9−15）．仔细记忆(1)(2)分析5图9−15关键利用铅笔和书本，演示图9−15（2）的异面直线位置关系．语句*创设情境兴趣导入我们知道，平面内平行于同一条直线的两条直线一定平行．那么空间中平行于同一条直线的两条直线是否一定平行呢？质疑观察教室内相邻两面墙的交线（如图9−16）．发现：AA∥1启发BB，CC11∥BB1，并且有AA1∥CC．1思考学生思考引导分析7图9−16*动脑思考探索新知由上述观察及大量类似的事实中，归纳出平行线的性质：讲解思考平行于同一条直线的两条直线平行．说明我们经常利用这个性质来判断两条直线平行．带领【想一想】引领学生空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在着什么关系？请通过演示进行说明．分析理解分析*创设情境兴趣导入将平面内的四边形ABCD的两条边AD与DC，沿着对角线AC向上折起，将点D折叠到D1的位置(如图质疑带领9−17)．此时A、B、C、D四1思考学生分析个点不在同一个平面内．*动脑思考探索新知这时的四边形ABCD1图9−17叫做空间四边形．引领分析13带领讲解理解学生【想一想】说明分析折叠过程中，哪些量发生了变化，哪些量没有发生变化？15*巩固知识典型例题10例1已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点（如图9−18）．判断四边形EFGH说明观察是否为平行四边形？强调解联结BD．因为E、H分别为AB、DA的中点，所通过以EH为ABD的中位线．于是例题EH//BD且EH1BD．进一2引领思考步领同理可得FG//BD且FG1BD．会2因此EH//FG且EHFG．讲解主动20故四边形EFGH是平行四边形．图9−18说明求解*运用知识强化练习1．结合教室及室内的物品，举出空间两条直线平行的例子.及时2．把一张矩形的纸对折两次，然后打开（如第2题图），了解说明为什么这些折痕是互相平行的？提问思考学生巡视解答知识指导掌握情况22*创设情境兴趣导入引导将铅笔放在桌面上，此时铅笔与桌面有无数多个公共点；质疑思考学生抬起铅笔的一端，此时铅笔与桌面只有1个公共点；把铅笔放到文具盒(文具盒在桌面上)上面，铅笔与桌面就没有公共点了．分析25*动脑思考探索新知在9.1中，我们曾经介绍，直线l与平面有无穷多个公共点时，直线l在平面内，其图形如图9−19（1）所示．如果一条直线与一个平面只有一个公共点，那么就称这条讲解直线与这个平面相交，画直线与平面相交的图形时，要把直说明线延伸到平行四边形外（如图9−19（2）.思考如果一条直线与一个平面没有公共点，那么就称这条直线与这个平面平行.直线l与平面平行，记作l∥.画直线与带领平面平行的图形时，要把直线画在平行四边形外，并与平行四学生边形的一边平行（如图9−19（3）．分析引领分析l理解l引导式启（1）（2）l发学生得仔细出结分析果讲解记忆关键30（3）这样，直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行．直线与平面相交及直线与平面平行统称为直线在平面外．*创设情境兴趣导入在桌面上放一张白纸，在白纸上画出两条平行直线，沿着其中的一条直线将纸折起（如图9−20）．观察发现：在折起的各个位置上，另一条直线始终与桌面保持平行．词语引导质疑思考学生分析图9−2032*动脑思考探索新知带领从大量实验中归纳出判定直线与平面平行的方法:讲解理解如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这说明记忆条直线与这个平面平行.*巩固知识典型例题学生分析35例2如图9−21，长方体ABCDABCD中,直线DD1平11111行于平面BCCB11吗？为什么？图9−21说明观察强调通过例题1为了叙述简便起见，将线段DD所在的直线，直接写作直线DD，本章教材中都采用这种表述方法．11解在长方体ABCDABCD中，因为四边形DCCD边引领思考111111是长方形，所以DD∥CC，又因为CC在平面BCCB内，DD111111进一步领会40在平面BCCB外，因此直线DD平行于平面BCCB．11111讲解说明主动求解识点*创设情境兴趣导入将铅笔放到与桌面平行的位置上，用矩形硬纸片的面紧贴铅笔，矩形硬纸片的一边紧贴桌面（如图9−22），观察铅笔及硬纸片与桌面的交线，发现它们是平行的．质疑思考启发学生思考引导分析铅笔42图9−22（请画出实物图）*动脑思考探索新知从大量的实验与观察中，归纳出直线与平面平行的性质：如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行.如图9−23所示，设直线l为平面与平面的交线，直线m在平面内且m∥，则m∥l．讲解说明思考带领学生分析引领分析理解45图9-23*巩固知识典型例题例3在如图9−24所示的一块木料中，已知BC∥平面ABCD，BC∥BC，要经过平面AC内的一点P与棱BC将说明观察11111111木料锯开，应当怎样画线？强调分析设点P和棱BC确定的平面，则EF是与平面通过ABCD的交线，由于BC∥平面例题1111引领思考进一ABCD，故EF∥BC，步领1111会BC∥BC．所以EF∥BC．1111解画线的方法是：在平面讲解主动48说明求解ABCD内，过点P作直线BC的111111图9−24平行线EF，分别交直线AB及直线DC与点1111E、F，连接EB和FC．*运用知识强化练习及时1．试举出一个直线和平面平行的例子．提问思考2．请在黑板上画一条直线与地面平行，并说出所画的直巡视求解线与地面平行的理由．指导3．如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线是不是和这个平面内所有的直线都平行？4．说明长方体的上底面各条边与下底面平行的理由．*创设情境兴趣导入教室中的墙壁与地面相交于一条直线，而天花板与地面，质疑思考没有公共点．*动脑思考探索新知如果两个平面没有公共点，那么称这两个平面互相平行．平面与平面平行，记做∥．画两个互相平行平面讲解思考说明的图形时，要使两个平行四边形的对应边分别平行（如图9−25）．引领理解分析图9−25这样，空间两个平面就有两种位置关系：平行与相交．*创设情境兴趣导入了解学生知识掌握得情况50引导学生分析52带领学生分析55进行乒乓球或台球比赛时，必需要保证台面与地面平行．技术人员利用水准器来进行检测．水准器内的玻璃管装有水，管内的水柱相当于一条直线，水准器内的水泡在中央，表示水准器所在的直线与地平面平行．把水准器在平板上交叉放置两次（如图9−26），如果两次检测，水准器内的水泡都在中央，就表示台面与地面平行，可以进行比赛，否则就需要进行引导调整．质疑思考学生分析*动脑思考探索新知图9−2657实例中，技术人员使用的方法就是我们常用的判定平面与思考平面平行的方法：如果一个平面内的两条相交直线都与另一个讲解带领平面平行，那么这两个平面平行．说明学生【想一想】分析如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面内的一条直线,那么这两个平面是否一定平行理解60*巩固知识典型例题例4设平面内的两条相交直线m，n分别平行于另一说明观察个平面内的两条直线k，l（如图Amn9−27），试判断平面，是否平行？强调通过思考例题解因为m在外、l在内，且m∥l，所以直线m∥平面．同理可得直线n∥平面．kl图9−27引领进一步领讲解主动会说明求解65由于m、n是平面内两条相交直线，故可以判断∥．*创设情境兴趣导入将一本书放在与桌面平行的位置，用作业本靠紧书一边，绕着这条边移动作业本，观察作业本和书的交线与作业本和桌面的交线之间的关系（如图9−28）．放到不同位置的本质疑思考引导学生分析书桌子70图9−28（请画出实物图）*动脑思考探索新知由大量的观察和实验得到讲解思考两个平面平行的性质：如果一个说明平面与两个平行平面相交，那么它们的交线平行．如图9−29所示，如果∥，平面与、都相交，带领学生交线分别为m、n，那么m∥n．图9−29引领分析分析理解75*运用知识强化练习1．画出下列各图形：（1）两个水平放置的互相平行的平面．（2）两个竖直放置的互相平行的平面．（3）与两个平行的平面相交的平面．2.如图所示，//，M在与同侧，过M作直线a与及时b，a分别与、相交于A、B，b分别与、相交于C、D．提问思考了解⑴判断直线AC与直线BD是否平行；巡视求解学生⑵如果MA4cm，AB5cm，MC3cm，求MD的指导知识长.掌握M得情AC况DBab第2题图80*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：质疑及时回答了解异面直线的定义？结论：归纳强调学生知识掌握情况83不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆85*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？提问反思你的学习效果如何？设空间中四条直线a、b、c、d，满足a//b，b//c，c//d，试判断a与d的关系．*继续探索活动探究(1)读书部分：教材巡视指导动手求解检验学生学习效果87说明记录(2)书面作业：教材习题9.2做）A组（必做）；9.2B组（选分层次要求(3)实践调查：寻找生活中的线线、线面、面面平行的实90例