小学奥数知识点及重要公式汇总范例

小学奥数知识点及重要公式汇总范例小学奥数知识点及重要公式汇总范文1、反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）XXX相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。2、列车过桥问题公式（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度XXX过桥时间=桥、车长度之和。3、行船问题公式（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。4、相遇问题相遇路程=速度和XXX相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间5、盈亏问题公式（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子?”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）..................人数10XXX8-9=80-9=71（个）...........................桃子或8XXX8+7=64+7=71（个）（答略）（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发?”解：（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）45XXX96+680=5000（发）或50XXX96+200=5000（发）（答略）（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10XXX41-90=320（本）（答略）（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。（例略）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。（例略）6、植树问题：1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距XXX（株数-1）株距=全长÷（株数-1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距XXX株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距XXX（株数+1）株距=全长÷（株数+1）2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距XXX株数株距=全长÷株数7、和差问题的公式（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数8、和倍问题和÷（倍数-1）=小数小数XXX倍数=大数（或者和-小数=大数）9、差倍问题差÷（倍数+1）=大数小数XXX倍数=大数（或小数+差=大数）10、平均数问题公式总数量÷总份数=平均数。数量关系式：1，每份数XXX份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2，1倍数XXX倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3，速度XXX时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4，单价XXX数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5，工作效率XXX工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6，加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7，被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8，因数XXX因数=积积÷一个因数=另一个因数9，被除数÷除数=商被除数÷商=除数商XXX除数=被除数11、一般行程问题公式平均速度XXX时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。12、反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）XXX相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。13、同向行程问题公式同时相向而行：路程=速度和XXX时间同时相向而行：相遇时间=速度和XXX时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差XXX时间。14、鸡兔问题公式（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数XXX总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数XXX总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”解一（100-2XXX36）÷（4-2）=14（只）.........兔；36-14=22（只）.................................鸡。解二（4XXX36-100）÷（4-2）=22（只）.........鸡；36-22=14（只）..............................兔。（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数XXX总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数XXX总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。（每只鸡的脚数XXX总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或（每只兔的脚数XXX总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数XXX产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数XXX总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”解一（4XXX1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）解二1000-（15XXX1000+3525）÷（4+15）=1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费XXXXXX元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本XXXXXX元......。它的解法显然可套用上述公式。）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）.................................鸡〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）..............................兔（答略）