人教版七年级上册数学第一章 有理数 测试题

人教版七年级上册数学第一章有理数测试题《满分：120分时间：90分钟》一．选择题（每题3分，共36分）1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数C．﹣a一定是负数2．﹣（﹣3）2的运算结果是（）A．6B．﹣6C．9D．﹣9B．+a和﹣a一定不相等D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等3．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．54．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数5．如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（）A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜b＜d＜cD．d＜c＜b＜a6．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1B．0C．1D．37．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）8．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±59．有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞bB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．b＞﹣a＞a＞﹣b10．设x为有理数，若|x|＝x，则（）A．x为正数B．x为负数C．x为非正数D．x为非负数11．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（）A．点AB．点BC．点CD．点D12．如图，数轴上顺次有A，B，C三个整数点（即各点均表示整数）且BC＝2AB．若A，C两点所表示的数分别是﹣3和3，则点B所表示的数是（）A．2B．1C．0D．﹣1二．填空题（每题4分，共20分）13．一个数的倒数是它本身，这个数是．14．若a与b互为相反数，则|﹣2a﹣2b+2020|＝．15．我区某天的最高气温为12℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高．16．把（+4）﹣（﹣6）﹣（+7）写成省略加号和的形式为．17．有理数a、b，若a＜0＜b，且|a|＞|b|，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的结果为．三．解答题（共64分）18．计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．19．商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．星期一二﹣0.12000三+0.253000四+0.21500五﹣0.51000与前一天的价格涨跌情况（元）+0.3当天的交易量（斤）2500（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．20．下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．21．对于任意四个有理数a、b、c、d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）⋆（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⋆（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（3，﹣5）⋆（4，﹣2）＝；（2）若有理数对（﹣4，3x﹣1）⋆（2，1﹣x）＝8，求x的值；（3）当满足等式（﹣2，3x﹣1）⋆（k，x+k）＝5+k的x是整数时，求整数k的值．22．数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：解：令s＝1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①则2s＝2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②②﹣①得s＝210﹣1根据以上方法请计算：（1）1+2+22+23+…+22015（写出过程，结果用幂表示）（2）1+3+32+33+…+32015＝（结果用幂表示）23．下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市时差（时）东京+1巴黎﹣7纽约﹣13芝加哥﹣14（1）如果现在时间是北京时间2019年10月9日上午8：30，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？（2）小兵现在想给巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？参考答案一．选择题1．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．2．解：﹣（﹣3）2＝﹣9．故选：D．3．解：﹣（﹣3）＝3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2＝9是正数，|﹣9|＝9是正数，﹣14＝﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选：B．4．解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选：C．5．解：如图，，∵当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，∴b＜a＜d＜c．故选：B．6．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣故选：C．7．解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；2+1+2＝1，B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．8．解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝±1，b＝±4，∵ab＜0，∴a+b＝1﹣4＝﹣3或a+b＝﹣1+4＝3，故选：C．9．解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，∴b＞﹣a＞a＞﹣b．故选：D．10．解：设x为有理数，若|x|＝x，则x≥0，即x为非负数．故选：D．11．解：数轴上表示﹣2的相反数的点是2，即D点．故选：D．12．解：AC＝3﹣（﹣3）＝6，∵BC＝2AB，∴AB＝AC＝2，又∵点B在点A的右边，且点A所表示的数是﹣3，∴点B所表示的数为﹣3+2＝﹣1，故选：D．二．填空题（共5小题）13．解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．14．解：∵a与b互为相反数，∴a+b＝0，|﹣2a﹣2b+2020|，＝|﹣2（a+b）+2020|，＝|﹣2×0+2020|，＝|2020|，＝2020，故答案为：2020．15．解：12﹣（﹣4）＝12+4＝16℃，即这天的最高气温比最低气温高16℃．故答案为：16℃16．解：原式＝4+6﹣7．故答案为：4+6﹣717．解：∵若a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，a+b＜0，∴|a﹣b|﹣2|a+b|＝（b﹣a）+2（a+b）＝b﹣a+2a+2b＝a+3b，故答案为：a+3b．三．解答题（共6小题）18．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．19．解：（1）2.7+0.3﹣0.1+0.25+0.2＝3.35元；（2）星期一的价格是：2.7+0.3＝3元；星期二的价格是：3﹣0.1＝2.9元；星期三的价格是：2.9+0.25＝3.15元；星期四是：3.15+0.2＝3.35元；星期五是：3.35﹣0.5＝2.85元．因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式：（2500×3﹣5×20）+（2000×2.9﹣4×20）+（3000×3.15﹣3×20）+（1500×3.35﹣2×20）+（1000×2.85﹣20）﹣10000×2.4＝7400+5720+9390+4985+2830﹣24000＝6325（元）．答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱．20．解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．21．解：（1）根据题意得：原式＝﹣20+6＝﹣14；故答案为：﹣14；（2）根据题意得：2（3x﹣1）+4（1﹣x）＝8去括号得，6x﹣2+4﹣4x＝8，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3（3）∵等式（﹣2，3x﹣1）（k，x+k）＝5+k的x是整数，∴（3x﹣1）k﹣（﹣2）（x+k）＝5+k，∴（3k+2）x＝5，∴x＝，∵k是整数，∴3k+2＝±1或±5，∵k为整数，∴k＝﹣1，1．22．解：（1）设s＝1+2+22+23+…+22015①，则2s＝2+22+23+…+22015+22016②，②﹣①，得s＝22016﹣1，即1+2+22+23+…+22015＝22016﹣1；（2）设s＝1+3+32+33+…+32015①，则3s＝3+32+33+…+32015+32016②，②﹣①，得2s＝32016﹣1，∴s＝故答案为：，．23．解：（1）8.30+（﹣13）＝﹣4.30，24﹣4.30＝19.30，纽约的时间是8日19：30，8.30+（+1）＝9.30，东京的时间是9日上午9：30，答：如果现在时间是北京时间2019年10月9日上午8：30，那么现在的纽约时间是2019年10月8日19：30，东京时间是，2011年10月9日上午9：30．（2）巴黎的时间是：8：30+（﹣7）＝1：30，即巴黎是9日上午1：30，∴小兵现在想给巴黎的爸爸打电话，你认为不合适．