2021版混凝土结构设计原理第四章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

研制单位：湖南大学高等教育出版社高等教育电子音像出版社混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第第44章章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力钢筋混凝土受弯构件正截面承载力第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章本章重点Ø了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在受力各阶段的受力特点；Ø掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法；Ø熟悉受弯构件正截面的构造要求。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章§4.1概概述述4.1.1受弯构件的类型典型构件:梁和板.内力特点:截面上通常有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。常用截面形式：建筑工程受弯构件常用截面架立筋受力钢筋箍筋hbAs梁内配筋情况：梁剖面图第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章受弯构件的主要破坏形态:第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.2.1配筋率对正截面破坏形式的影响——截面有效面积；——从受拉区边缘至纵向受力钢筋重心的距离。受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性§4.2…4-1第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章设计使用年限为50年，环境类别为一类时，板和梁的保护层厚度：板：C30时，c=20mm；≥C30时，c=15mm。梁：C30时，c=25mm；≥C30时，c=20mm。其他情况下的保护层厚度见附录7。as=c+d箍筋+d纵筋/2…4-2第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章配筋率与破坏形态的关系：（a）少筋梁：一裂即坏。（b）适筋梁：受拉区钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎。（c）超筋梁：受压区混凝土压碎，受拉区钢筋不屈服。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.2.2适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段u阶段Ia——抗裂计算依据；u阶段II——变形、裂缝宽度计算依据；u阶段IIIa——承载力计算依据。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段动画播放第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章§4.3受弯构件中正截面承载力计算受弯构件中正截面承载力计算4.3.1基本假设u截面应变保持平面；u不考虑混凝土的抗拉强度；u混凝土的应力-应变具如下图所示:u钢筋的应力-应变具有以下关系：…4-3——≤σsi≤第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章…4-5…4-6…4-4第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.2单筋矩形截面正截面承载力计算单筋：只在受拉区配有受力钢筋。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00C80C75C70C65C60C55≤C50系数和第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章基本计算公式:…4-7…4-8(a)…4-8(b)或第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章基本公式适用条件：——最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取0.2%和中的较大值;u为了防止少筋，要求：…4-9u为了防止超筋，要求：…4-10——相对受压区高度;——相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章①有明显屈服点钢筋配筋时…4-11第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章②无明显屈服点钢筋配筋时：当混凝土的强度等级时：采用HPB300钢筋时——=0.5757采用335级带肋钢筋时——=0.5500采用400级带肋钢筋时——=0.5176采用500级带肋钢筋时——=0.4822…4-12第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章讨论：u与对应的最大配筋率:当达最大配筋率时，由式4-7有…4-13…4-14第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章u与对应的截面最大抵抗弯矩系数:当达到界限破坏时，由式(4-8a)有…4-15…4-16第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章、、对应于同一受力状态，三者等效，即超筋控制可以采用下面三者之一便可以：…4-17或…4-18或…4-19第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章计算表格的制作及使用式（4-8a）可写成：——截面抵抗弯矩系数…4-20…4-21第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章同样，式（4-8b）可以写成：——内力臂系数由式（4-21）得：将式（4-24）代入式（4-23）得：…4-22…4-23…4-24…4-25第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章计算步骤如下：或由式（4-14）和（4-15）可见，和都与有关。可事先给出许多　值，求出对应的　和　值，并将其列成　　　和　　计算表格，供计算时查用。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.3双筋矩形截面正截面承载力u结构构件承受交变作用时；1．适用情况u弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截面尺寸等因素又不宜改变时；u受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。双筋截面不经济，尽量少用。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章2．计算公式及使用条件…4-27…4-28第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章公式（4-27）和（4-28）的适用条件当时，可近似地取计算。…4-29…4-30…4-31第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章3．计算公式的应用（1）截面的选择①已知,求。两个方程,三个未知数:需补充条件。令：…4-32第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章则由式（4-27）和（4-28）可得：…4-34…4-33第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章②已知求。由式（4-28）可得：…4-35…4-36第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章（2）截面校核已知：求:步骤：①由式（4-27）求③验算：…4-37②由式（4-28）求…4-38第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.4T形截面正截面承载力1．概述将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章翼缘的计算宽度：按翼缘高度考虑-按梁（肋）净跨考虑按计算跨度考虑肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）倒L形截面T形截面考虑情况第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章2．两类T形截面及其判别方法第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分界线。此时：同时，当满足:时为第一类T形截面；否则为第二类截面。…4-39…4-40…4-41或…4-42第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章3．第一类T形截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章按的单筋矩形截面计算:适用条件：…4-43…4-44…4-45…4-46第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4．第二类T形截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章适用条件：…4-47…4-48…4-49…4-50第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.5深受弯构件正截面承载力1.定义浅梁：短梁：深梁：（简支梁）（连续梁）深受弯构件：——梁计算跨长，可取和中的较小值。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章2．承载力计算公式——内力臂，；——系数，；——截面受压区高度，当，取；——截面有效区高度，。当时，跨中截面取，支座截面取当，按受拉区纵向钢筋截面形心至受拉边缘的实际距离取用。…4-51第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.6构造要求1．板u最小厚度：民用建筑为60mm，工业建筑为70mm。u受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm;当时，;当时，，且。u分布筋：，面积受力筋面积。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章2．梁截面尺寸：悬臂梁：第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章直径：一般——保护层厚度——钢筋直径单根钢筋配筋时：第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章并筋方式配筋时：1、对直径不大于28mm的钢筋，并筋的数量不超过3根。2、对直径32mm的钢筋，并筋的数量宜为2根。3、对直径36mm及以上的钢筋，不宜采用并筋。双并筋等效直径：三并筋等效直径：第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章3、深受弯构件的构造要求（1）截面宽度≥140mm；当l0/h≥1时，h/b≤25；当l0/h＜1时，l0/b≤25。（2）混凝土强度≥C20。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（3）纵向受力钢筋1—下部纵向受拉钢筋及其弯折锚固；2—水平及竖向分布钢筋；3—拉筋；4—拉筋加密区第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章下部纵筋宜均匀布置在梁的下部0.2h范围内，连续深梁中间支座上纵筋按下图分配：(1.5＜l0/h≤2.5)(1＜l0/h≤1.5)(l0/h≤1)第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（4）深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直径均不应小于8mm，间距不应大于200mm，且应满足表—4最小配筋百分率的要求：表-4钢筋种类纵向受力筋水平分布筋竖向分布筋HPB3000.25%0.25%0.20%HRB335、HRB400、RRB4000.20%0.20%0.15%注：当集中荷载作用于连续深梁上部1/4高度范围内且l0/h＞1.5时，竖向分布筋最小配筋百分率应增加0.05。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章§4.4小小结结u钢筋混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成少筋构件、适筋构件和超筋构件三类。u适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历三　个受力阶段。第I阶段未Ia为受弯构件抗裂计算的依据；　第Ⅱ阶段是受弯构件变形和裂缝宽度计算的依据；第　Ⅲ阶段末Ⅲa是受弯构件正截面承载能力的计算依据。