2021版混凝土结构设计原理第五章：钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

研制单位：湖南大学高等教育出版社高等教育电子音像出版社混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第第55章章钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力斜截面承载力第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章本章重点Ø了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；Ø了解材料抵抗弯矩图的画法；Ø掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法Ø掌握受弯构件斜截面承载力的计算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施；及构造要求。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章§5.1概概述述5.1.1斜截面破坏机理由材料力由材料力学可知：学可知：…5-1…5-2第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.1.2影响斜截面承载力的主要因素1.剪跨比定义：…5-3当为右图所示的对称荷载时：第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率…5-4腹筋的数量增多时，斜截面的承载能力增大。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章3.混凝土强度等级其他条件相同时，斜截面受剪承载力随混凝土强度fcu的提高而增大，二者大致呈线性关系。4.纵筋配筋率在其他条件相同时，纵向钢筋率越大，斜截面承载力也越大，二者大致呈线性关系。配筋率影响剪压区高度、斜裂缝开展抑制程度、斜裂面间骨料咬合作用、纵筋销栓力。5.其他因素Ø截面形状；Ø预应力；Ø梁的连续性。第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助5.1.3斜截面的主要破坏型态FFaFFaFaFFFaFFaFFa斜拉破坏剪压破坏斜压破坏剪跨比：第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章1.斜压破坏产生条件λ1或腹筋多、腹板薄。破坏特点中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多条斜裂缝，斜裂缝间混凝土突然压碎，腹筋不屈服。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章2.剪压破坏3.斜拉破坏产生条件1≤λ≤3且腹筋量适中。破坏特点受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎。产生条件λ3且腹筋量少。破坏特点受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章u小结斜截面破坏形态分区示意图第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.1.4防止斜截面破坏的承载力条件…5-6斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破坏，要求：…5-5V≤VuM≤Mu第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.2.1矩形、T形和I形截面受弯构件1.一般情况§5.2受弯构件斜截面设计方法第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章——箍筋抗拉强度设计值；——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积:=n,此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，为单肢箍筋的截面面积；S——沿构件长度方向的箍筋间距；——同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；——弯起钢筋与构件轴线的夹角。…5-7第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章2.集中荷载下的独立梁…5-8λ——计算截面的剪跨比，可取λ=a/h0,a为集中荷载作用点至支座或节点的距离；当λ1.5时，取λ=1.5；当λ3时，取λ=3。公式（5-7）和（5-8）可合写为：第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章3.基本公式的适用范围适剪压破坏。v为了防止斜压破坏，要求：当时…5-9当时…5-10当时…5-11——混凝土强度影响系数，当C50时，取=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取=0.8；其间按线性内插法取用。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章——截面的腹板高度，按下图确定：hwhwhw第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章v为了防止斜拉破坏，要求：①箍筋的间距应满足表5-1要求：表5-1梁高h/mmV0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150h≤300150200300h≤500200300500h≤800250350h800300400第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章②箍筋的直径满足表5-2要求：表5-2梁高h(mm)箍筋直径(mm)h≤8006h8008第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章③当时，配箍率尚应满足：…5-12第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章4.可以按构造配置箍筋的条件当满足下列条件时，可按表5-1和表5-2配筋。一般情况：…5-13集中荷载下的独立梁：…5-14第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.斜截面受剪承载力的计算位置Ø支座边缘处截面；Ø腹板宽度改变处剪力。Ø箍筋间距或截面面积改变处截面；Ø受拉钢筋弯起点处截面；第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章6.斜截面承载力计算步骤⑴确定计算截面及其剪力设计值；⑵验算截面尺寸是否足够；⑶验算是否可以按构造配筋；⑷当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；⑸验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足要求。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章7.保证斜截面抗弯承载力的条件验算公式：…5-22斜截面水平投影长度c可按下列条件确定：…5-23V＝ΣfyAsbsinαs＋ΣfyvAsv第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念保证斜截面抗弯承载力的条件：抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。混凝土结构基本原理第六章主页目录帮助325oo’abe梁轴线eabcdCD225125简支梁匀布荷载下的弯矩图与抵抗弯矩图的画法：第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章8、钢筋的弯起设纵向受拉钢筋的总面积为As，伸入支座的钢筋面积为As1，弯起的钢筋面积为Asb，则有：As1+Asb=As由图（b）：Va＝fyAsz由图（c）：Va=fyAs1z+fyAsbzb欲使斜截面受弯承载力大于正截面承载力，必须满足：fyAs1z+fyAsbzb＞fyAsz即必须满足：zb＞z第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章由图（b）：或即要使出zb≥z,则要求:S1sinα＋zcosα≥z或S1≥(cscα－ctgα)z当z＝0.9h0和α＝450时，要求s1≥0.37h0；当z＝0.9h0和α＝600时，要求s1≥0.52h0。因此，当能保证s1≥h0/2时，一般可保证zb≥z。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章连续梁支座弯起钢筋的抵抗弯矩图：结论宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋。　第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章9.构造要求（1）负弯矩钢筋的切断位置ld1——粘结锚固长度;ld2——外伸长度从ld1和ld2中选外伸较长者。ld1和ld2见表5-３。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章表5-3（选其中外伸较远的值）截面条件ld1ld2V≤0.7ftbh01.2la20dV＞0.7ftbh01.2la+h020d且h0V＞0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受拉区内1.2la+1.7h020d且1.3h0第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（2）纵筋在支座处的锚固当V≤0.7ftbh0时，las≥5d；当V＞0.7ftbh0时，las≥12d（带肋）las≥15d（光面）第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（3）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应做弯钩。受拉受压第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（4）不得采用浮筋做弯筋。可用禁用第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（5）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍注意——弯钩及开口应布置在受压区。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章10.深受弯构件斜截面设计（1）计算公式一般情况（只配箍筋抗剪）：…5-24第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章集中荷载独立梁（只配箍筋抗剪）：…5-25λ——计算剪跨比，当l0/h≤2.0时，取λ=0.25；当2.0＜l0/h＜5.0时，取λ=a/h0；λ的上限值按λ=0.92l0/h-1.58计算；λ的下限值按λ=0.42l0/h-0.58计算。l0/h——跨高比，当l0/h＜2.0时，取l0/h=2.0。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（2）截面尺寸要求为防止斜压破坏，截面尺寸应满足：当hw/b≤4时当hw/b≥6时当hw/b在4~6之间时按线性内插法取用。l0——计算跨度，当l0＜2h时，取l0=2h。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（3）可不进行斜截面受剪承载力计算的条件…5-26Vk——按荷载标准组合计算的剪力值；ftk——混凝土抗拉强度标准值。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.2.2不配腹筋的板…5-27βh——截面高度影响系数，当h0800mm时,取h0=800mm;当h02000mm时,取h0=2000mm;ft——混凝土轴心抗拉强度设计值。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章单伸臂简支梁设计例题：b×h=250mm×700mm，混凝土的强度等级为C25，纵向受力钢筋为HRB335。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章荷载组合：b+c：AB跨最大跨中弯矩和A支座最大剪力；a+d：B支座最大负弯矩和AB跨最小正弯矩；a+c+d：B支座最大剪力。第五章混凝土结构基本原理主页目录帮助223.81236.76210.40234.5260.461.99174.80253.23279.60266.65203.65338226351730242.1757.65235138.87400.39(a)+(d)(b)+(c)(a)+(c)+(d)(b)+(c)6502507000186065050包络图：第五章混凝土结构基本原理主页目录帮助18518518518518607000250165537050②２φ２０①４φ２５250700①４φ25②2φ204φ12④2φ12③2φ22②Ⅱ-ⅡⅠ-Ⅰ⑤2φ12ⅠⅠⅡⅡ4φ126601501955②③①４φ２５②２φ２０④2φ12③2φ22⑤2φ12钢筋的弯起与截断：第五章混凝土结构基本原理主页目录帮助18518518518518607000250165537050②２φ２０①４φ２５250700①４φ25②2φ204φ12④2φ12③2φ22②Ⅱ-ⅡⅠ-Ⅰ⑤2φ12ⅠⅠⅡⅡ4φ126601501955②③①４φ２５②２φ２０④2φ12③2φ22⑤2φ12钢筋的弯起与截断自动播放：