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当前位置:首页 > 生活休闲 > 科普知识 > 2021版混凝土结构设计原理第七章:钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算1(11)
11第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第第77章章钢筋混凝土偏心受力构件承载力钢筋混凝土偏心受力构件承载力研制单位:湖南大学高等教育出版社高等教育电子音像出版社21第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助偏心受力构件:介于受弯构件和轴心受力构件之间的一种构件。其作用效应为M,N(+,-)和V。当M=0时,为轴心受力构件;当N=0时,为受弯构件。31第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助偏心受力构件:受力破坏特征:配筋方式:截面形式:偏心受压构件偏心受拉构件正截面承载力斜截面承载力受拉破坏受压破坏对称配筋非对称配筋矩形截面工字形截面圆形截面41第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助本章重点Ø了解偏心受压构件的受力工作特性;熟悉两种不同的受压破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件,掌握两类偏心受压构件的判别方法;Ø熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法;Ø掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法;Ø了解双向偏心受压构件正截面承能力计算;Ø掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算;Ø掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;51第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助§7.1概概述述纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件单向偏心受压双向偏心受压61第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助初始偏心距理论偏心距附加偏心距(7-1)ea≥20mm≥(1/30)偏心方向截面边长(7-2)(7-3)u初始偏心距偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算§7.271第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助无侧移无侧移有侧移有侧移u二阶效应偏心受压构件的轴向力在结构发生层间位移和挠曲变形时会引起附加内力,即二阶效应。P-δ效应P-Δ效应81第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助结构的二阶效应不仅与结构形式、构件的几何尺寸有关,还与构件有受力特点(变形曲率、轴压比)有关。P-δ效应:91第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助PP--∆∆效效应应u当结构的二阶效应可能使作用效应显著增大时,在结构分析中应考虑二阶效应的不利影响。u混凝土结构的重力二阶效应可采用有限元分析方法计算,计算时宜考虑混凝土构件开裂对构件刚度的影响。101第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助不考虑P-δ效应的条件。即:对于弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件,当同一主轴方向的杆端弯矩比不大小0.9,且轴压比不大于0.9,若构件的长细比满足公式(7-4)的要求,可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆中产生的附加弯矩的影响。(7-4)111第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助式中:——分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值;绝对值较大端为,绝对值较小端为;当构件按单曲率弯曲时(图a),取正值;否则取负值(图b);ab121第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助构件长细比的大小,直接影响到偏心受压柱在偏心力作用下的侧向挠度(图7-8)。长细比较小时,其侧向挠曲引起的附加弯矩也小,长细比越大,也会越大。——构件的计算长度,可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离;——偏心方向的截面回转半径。131第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助法(考虑P-δ效应的方法)除排架结构柱外,其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值M为:(7-5)小于1.0时取1.0;对剪力墙及核心筒墙,可取等于1.0(7-6)u截面偏心距调节系数141第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助u弯矩增大系数(7-7)(7-8)考虑纵向弯曲影响后的弯矩:弯矩增大系数151第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助ηs—l0法(排架柱考虑P-∆效应的方法)NNeiafeis=1+af/ei…7-9…7-10截面曲率修正系数构件计算长度…7-11161第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助7.2.1偏心受压构件的破坏特征受拉破坏受压破坏u破坏类型171第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助v受拉破坏:破坏始于受拉侧v受压破坏:破坏始于受压侧发生条件:远离力一侧钢筋数量适中,外荷载的偏心距较大。破坏特征:随力的加大,远离力一侧砼开裂,As应力增加,当力增大到一定程度,As屈服,然后受压区砼压碎,A’s压屈。发生条件:外荷载的偏心距较小,或远离力一侧钢筋配置过多。破坏特征:截面为全部受压或部分截面受拉、部分截面受压。构件破坏始于近力侧砼压碎、A’s压屈,远离力一侧钢筋As无论拉压均达不到屈服。大偏心受压小偏心受压181第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助u两类偏心受压构件的界限:受拉破坏和受压破坏的最大区别在于:远离力一侧钢筋是否屈服?l当时,屈服,为受拉破坏;l当时,不屈服,为受压破坏;191第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助两类偏心受压破坏的判别方法:大偏压:小偏压:b的取值与受弯构件相同。近似判别方法:大偏压:小偏压:201第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助7.2.2偏心受压构件承载力计算v矩形截面偏心受压构件(7-14)(7-12)(7-13)大偏心受压()1.基本计算公式211第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助公式的适用条件:当时,为界限状态,此时轴心承载力为。当时,为大偏心受压情况;若,则为小偏心受压情况。(7-15)(7-16)221第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助小偏心受压()式中:(7-17)(7-18)(7-19)231第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助2.截面配筋计算初始判别方法:大偏压:小偏压:大偏心受压:§非对称配筋,(2)(1)(3)已知:求:(情况1)241第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助引入补充条件:式中:自然满足公式的适用条件:251第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助由(2)得:若:按的情况考虑.按均未知的情况考虑.(2)(1)(3)已知:求:(情况2)261第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助大偏心受压:(2)(1)(3)§对称配筋,由(1)得:代入(2)求得:应满足:已知:求:271第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助由(1)式求出x:按小偏心受压构件计算281第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助小偏心受压:§非对称配筋,(4)(5)(6)已知:求:291第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助(7-20)(7-21)式中:由于As无论拉压均达不到屈服301第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助当N≥fcbh时,尚应验算As一侧受压破坏的可能性。式中:(7-22)(7-23)小偏心受压时,一般按(7-23)式取As,当N≤fcbh时,取As=0.002bh。311第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助小偏心受压:判别式判别式::b或ei0.3h0或ei0.3h0但Nfcbbh0§对称配筋,(4a)(5a)321第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助(7-24)为计算方便,对各级热轧钢筋,y与的关系统一取为:(7-25)331第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助将式(7-22)代入原式经整理后得:由式(5a)得:(7-26)(7-27)341第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助偏心受压构件截面设计计算步骤初步确定材料强度及截面尺寸b、h;,。计算及;确定截面弯矩设计值M。由设计内力(M,N),计算偏心距,确定附加偏心距,进而计算初始偏心距。用与比较,初步判别大小偏心。所得钢筋数量,应满足单侧最小用钢量和全部最小用钢量的要求。分别用大偏心或小偏心公式计算和。351第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助矩形截面偏心受压构件截面设计时,除对弯矩作用平面进行承载力计算确定用钢量外,还应对垂直弯矩作用平面按轴心受压构件进行验算。3.截面承载力复核已知:求:一般应进行弯矩作用平面和垂直弯矩作用平面的验算已知:求:361第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助u偏心受压构件的N-M相关曲线:达于承载力极限状态时的N、M不是独立的而是相关的。l界限破坏线以上为小偏压,以下为大偏压;l小偏心受压时,N随M的增大而减小;大偏心受压时,N随M的增大而增大;371第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助l一条曲线代表一种配筋量,越向外,所用的钢筋越多;lM=0时,N最大;N=0时,M不是最大;界限破坏时,M最大;l无论配筋数量如何变化,界限破坏时,轴力相同。381第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助vⅠ形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力概述:概述:小偏压大偏压391第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助小偏压大偏压401第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助1.先假定中和轴在翼缘内,则:大偏压((≤≤bb):):(7-28)(7-29)411第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助(7-30)(7-31)421第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助(7-32)(7-33)431第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助(7-34)(7-35)441第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助直接计算复杂,常采用倪克勒方法近似计算。该法假定材料处于弹性阶段,在轴压、单偏压、双偏压情况下,截面应力都能达到允许应力[],由材料力学可得:v双向偏心受压构件的正截面承载力451第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助轴压(7-36)x方向单偏压:(7-37)y方向单偏压:(7-38)双偏压:(7-39)461第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助由式(7-36)有:(7-40)(7-41)最终:471第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助Nuy——轴力作用于y轴,并考虑相应的计算偏心距eiy后,按全部纵向钢筋计算的构件受压承载力设计值;公式(41)是一个截面承载力复核式。因此,设计时要先假定截面尺寸、材料强度和配筋多少,然后按式(41)核算,至满足时为止。Nux——轴力作用于x轴,并考虑相应的计算偏心距eix后,按全部纵向钢筋计算的构件受压承载力设计值;Nu0——截面轴心受压承载力设计值,按轴心受压的公式,但不考虑 和0.9。481第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助§7.3偏心受拉构件正截面承载力计算偏心受拉构件正截面承载力计算7.3.1偏心受拉构件的受力特点小偏拉:N在与之间时。全截面受拉,混凝土因开裂不能抗拉。大偏拉:N在与一侧时。截面部分受压,部分受拉。491第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助7·3·2偏心受拉构件正截面承载力计算1.小偏心受拉构件正截面承载力(7-42)(7-43)其中:分别对As与的重心取矩可得:501第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助2.大偏心受拉构件正截面承载力(7-44)(7-45)适用条件:511第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助v偏心受压构件斜截面承载力计算公式:计算公式:(7-46)计算截面的剪跨比与剪力设计值相应的轴向压力设计值当N0.3fcA时,取N=0.3fcA。A为构件的截面面积。§7.4偏心受力构件斜截面承载力计算偏心受力构件斜截面承载力计算对于偏心受力构件,在截面上的作用效应除M和N外,往往还会同时存在V。构件的斜截面承载力由于N的存在会受到一定的影响。521第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助•=M/Vh0,对框架结构的柱,当其反弯点在层高范围内时,可取=Hn/2h0;当1时,取=1;当
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