讲5无耗线的工作状态分析

1.4均匀无耗传输线的工作状态分析1.4.1行波状态（无反射情况）无限长传输线或者0ZZl0)'(lz入射波功率全部被负载吸收，负载与传输线匹配。1~iuIlUlz’z’gEgZlZ0)'(ZzZ传输线上只有入射波没有反射波，传输线工作在行波状态。zjzjeAeAzu21)('2'1)'(zjzjeBeBzuzjzjeZAeZAzi0201)('02'01)'(zjzjeZBeZBzi)0(20001zuIZUA)0(20002zuIZUA)0'(201zuIZUBll)0'(202zuIZUBll0ZZlzjeUzu0)(zjeIzi0)(0001IZUAllIZUB0102A02B')'(zjleUzu')'(zjleIzi~iuIlUlz’z’gEgZlZ(1.4-1)有错zjeUzu0)(zjeIzi0)(')'(zjleUzu')'(zjleIzi)cos(||),(10ztUtzu)cos(||),(10ztItzi)''cos(||),'(1ztUtzul)''cos(||),'(1ztItzil电压和电流的相位相同，由于无耗线Z0是实数。（1）线上的电压（电流）的振幅沿线恒定不变。（2）电压行波和电流行波同相。（3）线上的输入阻抗处处相等，且等于特性阻抗。（4）信号源输入的功率全部被负载吸收，行波能最有效的传输功率。2||||2||||2||)'(0002IUIUZUzPlll(1.4-2)有错图1.4-1传输线的行波状态1.4.2驻波状态（全反射情况）0lZlZlljXZ1||||00ZZZZlll传输线终端的入射波将被全反射，沿线入射波与反射波叠加形成驻波分布。入射功率一点也没有被负载吸收，负载与传输线完全失配。0~iuIlUlz’z’gEgZlZ1||l1短路状态0lZ100ZZZZlllllUU'')'(zjlzjleUeUzu'sin2zUjl'0'0)'(zjlzjleZUeZUzi'cos20zZUl)2cos('sin||2),'(1tzUtzul(1.4-5)有错~iuIlUlz’z’gEgZlZ)cos('cos||2),'(10tzZUtzil'tan)'(0zjZzZ0)'(zP(1)电压、电流振幅沿线周期变化，周期为λg/2。)2cos('sin||2),'(1tzUtzul)cos('cos||2),'(10tzZUtzil短路时的驻波状态分布规律电压振幅按正弦函数的模值分布，电流振幅按余弦函数的模值分布，电压（电流）节点和腹点以λg/4间距交替出现。2'gmz电压波节点，电流波腹点4)12('gmz电压波腹点，电流波节点2,1.0m|'sin|||2zUulm|'cos|||20zZUilm~iuIlUlz’z’gEgZlZ4g2g43gg'tan)'(0zjZzZ2'gmz4)12('gmz(2)传输线阻抗沿线周期变化，周期为λg/2。等效为LC串联谐振电路；等效为LC并联谐振电路；4)12('2ggmzm2,1.0m感性阻抗，等效为一电感；2'4)12(ggmzm容性阻抗，等效为一电容；0)'(zZ)'(zZ0,)'(ggXjXzZ0,)'(ggXjXzZ~iuIlUlz’z’gEgZlZ(3)驻波状态下，传输线不能传输功率。表1.3-1lZlΓK0ZZl0lZLXj0ZZlLXj10lΓ110K部分反射、0、、行驻波状态全反射01、或驻波状态无反射110行波状态反射情况工作状态部分反射、0、、行驻波状态全反射01、或驻波状态无反射110行波状态反射情况工作状态例1.6-1】P42一均匀无耗传输线的特性阻抗为500Ω，负载阻抗Zl=200-j250Ω，通过λg/4阻抗变换器及并联短路支节线实现匹配。已知工作频率f=300MHz，求λg/4阻抗变换器的特性阻抗Z01，及并联短路支节线的最短长度lmin。llZY12502001j541501j4154501j410110252j0Im(）短ablYYmin0tan1ljZYab短lZ0Z01Z4/gminl0Zab)(1arctan10minlmYIZl)(1tanmin0lmYIlZ69.05041arctan)(1arctan0lmYIZg21rrmfcg1103103882ml11.0269.0minlZ0Z01Z4/gminl0Zab短路ablabYYY]Re[lY102525.5121ababYZ2.5065005.512001ZZZab'tan'tan)'(010101zjZZzjZZZzZablabZZZ20102开路状态（Zl=∞)100ZZZZlll2lllUUU'')'(zjlzjleUeUzu'cos2zUl'0'0)'(zjlzjleZUeZUzi'sin20zZUjl)cos('cos||),'(1tzUtzul(1.4-9,10)有错~iuIlUlz’z’gEgZlZ)2cos('sin||),'(10tzZUtzil'cot)'(0zjZzZ0)'(zP0lI'coszUl'sin0zZUjl开路线上的电压波和电流波为驻波。开路线可以看出是短路线移动λg/4而成。'cos2)'(zUzul'sin2)'(0zZUjzil开路时的驻波状态分布规律'cot)'(0zjZzZ)2'tan(0zjZ)]4'(tan[0gzjZ'sin2)'(zUjzul'cos2)'(0zZUzil开路线短路线'tan)'(0zjZzZ图1.4-3传输线的开路状态)]4'(tan[)'(0gzjZzZ(1)电压、电流振幅沿线周期变化，周期为λg/2。电压振幅按余弦函数的模值分布，电流振幅按正弦函数的模值分布，电压（电流）节点和腹点以λg/4间距交替出现。2'gmz电压波腹点，电流波节点4)12('gmz电压波节点，电流波腹点2,1.0m)cos('cos||),(1tzUtzul)2cos('sin||),(10tzZUtzil|'cos|||zUulm|'sin|||0zZUilm'cot)'(0zjZzZ2'gmz4)12('gmz(2)传输线阻抗沿线周期变化，周期为λg/2。等效为LC并联谐振电路；等效为LC串联谐振电路；4)12('2ggmzm2,1,0m容性阻抗，等效为一电感；2'4)12(ggmzm感性阻抗，等效为一电容。2,1m3纯电抗负载（Zl=jXl)00ZjXZjXlll1||l~iuIlUlz’z’gEgZlZ20202arctanZXZXlll20220)(ZXZjXll20202022ZXZXjZXllllje（1）终端接纯感抗负载（Xl0）20202arctanZXZXlllljle00tanljZjXl00arctan1ZXll终端接纯感抗负载时，距离负载最近的是电压波腹点（电流波节点）。20202arctanZXZXlllljle（2）终端接纯容抗负载（Xl0）00tanljZjXl00arctanZXll00arctan1ZXll0||arctan12ZXlg终端接容感抗负载时，距离负载最近的是电压波节点（电流波腹点）。2cos2cos2coscosbababa0)'(zP均匀无耗线终端接纯电抗负载时，因负载不消耗能量，终端仍将产生全反射；入射波与反射波叠加的结果，使终端既不是波腹点也不是波节点，但沿线仍呈驻波分布。'')'(zjllzjleUeUzu)'('zjlzjlleUeU)'('zjzjlee)'sin()'cos('sin'coszjzzjzll)]'sin('[sin)'cos('coszzjzzll)2'cos(2sin2)2'cos(2cos2llllzjz2)2'cos(2ljlez)2'cos(2)'(2ljlzeUzul2cos2sin2sinsinbababa均匀无耗线终端接纯电抗负载时，电压波和电流波沿线仍呈驻波分布。'')'(zjllzjleUeUzi)'('zjlzjlleUeU)'('zjzjlee)'sin()'cos('sin'coszjzzjzll)]'sin('[sin)'cos('coszzjzzll)2'sin(2cos2)2'sin(2sin2llllzjz)22()2'sin(2ljlez)2'sin(2)'()22(ljlzeUzil2sin2sin2coscosbababa2cos2sin2sinsinbababa1.4.3行驻波状态llljXRZ00ZZZZlll~iuIlUlz’z’gEgZlZlljXZZ,,0,000ZjXRZjXRllll2200220202)(2)(lllllllXZRZXjXZRXZRljle||1)()(||220220lllllXZRXZRllllXZRZX20202arctan1|)'(|0z110已知输入阻抗求反射系数，两点之间的距离可由反射系数的幅角变化确定。)'()'2('2||||)'(zjzjlzjleeezl~iuIlUlz’z’gEgZlZ同一个传输线上各点在等圆上，两点之间的距离可由确定。向源的方向，反射系数的幅角减小。||'2zl4反射系数的周期是二分之波长。'')'(zjllzjleUeUzu''''zjllzjllzjllzjleUeUeUeU'cos2)1('zUeUllzjll'')'(zjllzjleIeIzi''''zjllzjllzjllzjleIeIeIeI'sin2)1('zIjeIllzjll行驻波=正向行波+驻波2cos2cos2coscosbababa'')'(zjllzjleUeUzu''''||||zjllzjllzjllzjleUeUeUeU][|||)|1()'(''zjzjllzjllleeUeU)'('zjzjlee)'sin()'cos('sin'coszjzzjzll)]'sin('[sin)'cos('coszzjzzll)2'cos(2sin2)2'cos(2cos2llllzjz2cos2sin2sinsinba