OFDM调制的过程及原理解释个人重点笔记

1.OFDM调制/解调1.1.概述1.1.1.OFDM调制基本原理如图OFDM调制过程就是将待发送各种数据分别与多路子载波相乘合成基带复信号s(t)过程，而OFDM解调过程就是由复信号s(t)求解傅立叶系数过程。复信号s(t)是时域信号，而傅立叶系数就是频域数据。需要明确是：对于OFDM调制来讲，输入数据是频域数据，而输出是S(t)就是时域数据；对于OFDM解调来讲，输入s(t)是时域信号，而输出数据就是频域数据。当使用IDFT/DFT实现OFDM调制/解调时候，IDFT输入是频域数据，输出是时域数据；DFT输入是时域数据，输出是频域数据。基于迅速离散傅里叶变换产生和接受OFDM信号原理：在发射端，输入速率为Rb二进制数据序列先进行串并变换，将串行数据转化成N个并行数据并分派给N个不同子信道，此时子信道信号传播速率为Rb/N。N路数据通过编码映射成N个复数子符号Xk。(一种复数子符号相应速率为Rb一路数据)随后编码映射输出信号被送入一种进行迅速傅里叶逆变换IFFT模块，此模块将频域内N个复数子符号Xk变换成时域中2N个实数样值Xk。（两个实数样值相应1个复数子符号，即相应速率为Rb一路数据）由此原始数据就被OFDM按照频域数据进行解决。计算出IFFT变换之样值，被一种循环前缀加到样值前，形成一种循环扩展OFDM信息码字。此码字在此通过并串变换，然后按照串行方式通过D/A和低通滤波器输出基带信号，最后通过上变频输出OFDM信号。1.1.2.OFDM优缺陷1.1.2.1.OFDM长处1.1.2.1.1.频谱效率高由于FFT解决使各个子载波可以某些重叠，由于理论上可以接近乃奎斯特极限。以OFDM为基本多址技术OFDMA（正交频分多址）可以实现社区内各顾客之间正交性，从而避免顾客间干扰。这使OFDM系统可以实现很高社区容量。1.1.2.1.2.带宽扩展性强由于OFDM系统信号带宽取决于使用子载波数量，因而OFDM系统具备较好带宽扩展性。小到几百kHz,大到几百MHz，都很容易实现。特别是随着移动通信宽带化（将由5MHz增长到最大20MHz）,OFDM系统对大带宽有效支持，称为其相对于单载波技术“决定性优势”。1.1.2.1.3.抗多径衰落由于OFDM将宽带传播转化为诸多子载波上窄带传播，每个子载波上信道可以看做水平衰落信道，从而大大减少了接受机均衡器复杂度。相反，单载波信号多径均衡复杂度随着宽带增大而急剧增长，很难支持较大带宽（如20MHz）。1.1.2.1.4.频谱资源灵活分派OFDM系统可以通过灵活地选取适合子载波进行传播，来实现动态频域资源分派，从而充分运用频率分集和多顾客分集，以获得最佳系统性能。1.1.2.1.5.实现MIMO技术较简朴由于每个OFDM子载波内信道可看做水平衰落信道，由于多天线（MIMO）系统带来额外复杂度可以控制在较低水平（随着天线数量呈线性增长。）相反，单载波MIMO系统复杂度与天线数量和多径数量乘积幂成正比，很不利于MIMO技术应用。1.1.2.2.OFDM缺陷1.1.2.2.1.OFDM对系统定期和频率偏移较为敏感定期偏移会引起子载波相位旋转，并且相位旋转角度与子载波频率关于，频率越高，旋转角度越大。如果定期偏移量与最大时延扩展长度之和仍不大于循环前缀长度，此时子载波之间正交性依然成立，没有ISI和ICI，对解调出来数据信息符号影响只是一种相位旋转。如果定期偏移量与最大时延扩展长度之和大雨循环前缀，这时一某些数据信息丢失了，并且最为严重是子载波间正交性破坏了，由此带来ISI和ICI，这是影响系统性能核心问题之一。1.1.2.2.2.存在较高峰值平均功率比（PAPR）多载波系统输出是各种子信道信号叠加，如果各种信号相位一致时，所得叠加信号瞬时功率会远远高于信号平均率。因而，也许带来信号畸变使信号频谱发生变化，同步子信道间正交性遭到破坏从而产生干扰。1.1.3.宽带无线信道特性信号在无线媒体中传播时，会浮现两个困难，一种是包络衰落，以不可预知方式对信号强度进行衰减；另一种是色散，它在时域和频域同步变化原始信号波形。1.1.3.1.包络衰落体现为接受信号幅度波动。重要因素就是多径反射。假设一种场景，发射信号通过两条信号到达接受机，这两条途径之间时延忽视。随机散散产生了不同途径损耗，即12x(t)1s(t)2s(t)(1)s(t)2在这样一种状况下，信道响应可以建模成单一具备随机包络冲激。假定是等强度复12高斯随机变量，那么它们和包络，r1，服从瑞利分布：p(r)2rr2e22，具备零2均值和方差（内容在OFDM无线宽带网络设计与优化P15，涉及概率论几种分布，尚未进一步研究）。1.1.3.2.时间色散信道经散射多径信号到达时间不也许相似。这些时延与否损坏发射信号取决于信号带宽与最大时延差扩展乘积。下图示是一种时间色散信道。h(t)时延扩展tf时间色散（频率选择性）信道及其对窄带和宽带信号的影响H(f)窄带信号（平坦信道）宽带信号（频率选择性信道）m1h(t)：多径信道可以表达到一种线性传播函数h(t)。由于不同传播时延，新到脉冲响应是不同延时冲激函数加权组合：h(t)m0(t)im,相应图示情形,m=2。由于多径时延是截然不同，因此频率响应H（f）=F{h(t)}体现为幅度上波动。这种频域中波动将m使宽带信号波形产生失真。特别是在数字通信系统中，若多径时延相对于符号周期T是symbol可辨别，那么信道被以为是频率选取性信道。另一方面，若信号带宽非常窄，那么信道频率响应在信号带宽内近似为常熟。若多径时延相对于符号周期是不可辨别（指相对时延远不大于一种符号周期），那么无线信号就是平坦。1.1.3.3.频域色散信道接受信号在时域中短时波动可以用来发射机、接受机或者环境移动导致多普勒效应来解释。若信号脉冲响应为线性非时变，那么多普勒效应在时域中效果就是两者相乘。多普勒对接受信号引入两类失真：（i）信号在时间上变化；（ii）展宽信号频谱。（涉及多普勒效应原理,信道相干知识，尚未进一步学习。）1.1.3.4.宽带信道记录特性总结：·包络衰落影响信号强度，并且因而在无线系统链路预算计算中要考虑衰落余量。功率控制和空间分集技术是对付包络衰落最有效技术之一。·频率选取性衰落变化了信号波形，并且因而变化了检测性能。老式，信号均衡被用于补偿此影响。作为一种选取，如OFDM，咱们可以通过将宽带信号分割成并行窄带数据流传播来克服此缺陷。·时间选取性破坏了信号频谱，并且引入了对功率控制而言非常快变化。时间交织和分集技术是对付时间选取性最有效手段。1.1.3.5.多径衰落总结在时域方面产生时延扩展，接受信号中一种符号波形会扩展到其她符号当中去，导致了ISI（符号间干扰）；在频域角度，多径时延扩展可以导致频率选取性衰落，针对信号中不同频率成分，无线传播信道会呈现出不同随机响应，由于不同频率分量衰落不一致，信号带宽超过无线信道相干带宽时，导致ISI，形成频率选取性衰落。1.2.基本理论1.2.1.三角函数正交性间正交性，如下图：OFDM调制运用了之coswt0coswt0+sinwtsinwt0cos2wt00cos2wt0+S(t)sin2wt信道0sin2wt0cosnwt0cosnwt0+babaaa11b11a22b22annbnsinnwt0bnsinnwt0图中示有N个子载波，但实际每个子载波包括了正弦和余弦两个载波，承载两个数据。所谓三角函数正交性：2T/2TT/2cosmtcosmtdt002T/2TT/2(1cos2m0t)dt12T/2TT/2sinmtsinmtdt002T/2TT/2(1cos2m0t)dt12T/2TT/2cosm0tcosn0tdt0左边OFDM调制后获得信号累2T/2cosmtsinntdt0TT/2002T/2sinmtsinntdt0TT/200加后在右边运用正交性可以直接分离出相应载波信息。（图示左边为各子载波，将数据信息分开调制到各自子载波上，再将子载波发送到接受端，接受端运用自己生成分开子载波分别与收到叠加信号相乘后积分，由于除了相应子载波积分为1后，其他子载波积分为0，即可分离出分开各路数据信息。）1.2.2.DFT离散傅里叶变换/IDFT逆离散傅里叶变换1.2.2.1.傅里叶级数展开以及复指数形式：1.2.2.1.1.欧拉公式1.2.2.1.2.卷积计算信号相乘若将信号表达到类似多项式形式即：，。将其表达到多项式形式后，即：则两个信号相乘（时域）为：观测这个形式，联系傅里叶级数展开式子：可以懂得将信号变成形式类似于多项式办法，本质上就是傅里叶级数展开。1.2.2.1.3.时域相乘等于频域卷积从上面描述咱们可以得知：为了获得两个信号f(t)和g(t)在时域相乘成果y(t)=f(t)g(t)咱们可以先分析两个信号频谱f[n],g[n],在对两个信号频谱做卷积，得到乘积信号频谱y[n]，将各频谱分量y[n]乘以相应ejnw再t相加就可以得届时域乘积新年好y(t)y[n]ejnt。如下，又其实其相乘成果系数可以通过卷积计算多项式办法计算得出：，。图示例：所说频域，说只是频谱，即ejnwt前系数，不涉及ejnwt自身。1.2.2.2.傅里叶变换描述非周期信号x(t)和其频谱X（f）之间关系两个式子：变量f惯用做变量：1.2.2.3.DFT离散傅里叶变换离散傅里叶变换是为了便于在计算机及数字信号解决中进行傅里叶分析而引入，其输入输出如下图所示：输入N个时域样点数据，输出N个频域样点数据。简朴概述就是：时域相乘等于频域卷积。注意咱们DFT表达式：比较DFT和傅里叶变换式子，可以发现DFT只是对傅里叶变换积分周期提成N份采样得出成果。和傅立叶变换类似，离散傅立叶变换本质就是将信号样点序列表达到一系列加权旋转向量样点序列之和。而逆变换则规定出这某些加权系数。即：将离散傅里叶变换表达式拆开成N个式子：从N个方程中求解N个未知数，这个问题实质就是求N元一次方程组解。若用矩阵运算表达出DFT和IDFT表达式：s1.2.2.3.1.FFT迅速傅里叶变换1.2.2.3.1.1.准时间抽选基-2FFT算法1.2.2.3.1.2.按频率抽选基-2FFT算法1.2.2.3.1.3.基4FFT算法1.2.2.4.LTE-ASC-FDMA基带信号NULNRB/2s(p)(t)RBsca(p)ej2(k1/2)f(tNCP,lT)kNULNRB/2k(),lRBscfor0tNNTwherek()kNULNRB2，N2048，f15kHzandaistheCP,lsRBsck,lcontentofresourceelementk,l.一种时隙中sc-fdma符号从l=0开始按照l增序进行传播，其中详细sc-fdma符号l从一种时隙中l1l0(NCP,lN)Ts时刻开始（l0）。lss输入阐明其他阐明参数参数NDLRBDownlinkbandwidthconfiguration（构造外型）NCP,l循环前缀长度，见下面表格6=Nmin,DLNDLNmax,DL=110RBRBRB1.2.2.5.LTE-AOFDM基带信号1NDLNRB/2s(p)(t)a(p)ej2kf(tNCP,lT)NBsca(p)ej2lf(tNCP,lT)kNDLNRB/2k(),lk1k(),lNBscfor0tNNTwherek()kNDLNRB2andk()kNDLNRB21.TheCP,lsRBscRBscvariableNequals2048forf15kHzsubcarrierspacingand4096forf7.5kHzsubcarrierspacing.一种时隙中OFDM从l