高中数学教案《单调性与最大（小）值》优秀教案范例

高中数学《单调性与最大（小）值》优秀教案范例高中数学《单调性与最大（小）值》优秀教案范文开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试高中数学教师的3号考生，今天我说课的题目是《单调性与最大（小）值》，下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计这几个方面开始我的说课！一、说教材《单调性与最大（小）值》选自人教版《普通高中课程标准实验教课书》必修1第一章第三节第一课时，本节课的主要内容是从特殊的函数图像出发，研究函数的单调性，并对单调性做出证明，渗透从特殊到一般的数学思想。本节课是在学生已经掌握了集合，函数等相关知识的基础上展开教学的，同时为后续学习函数的奇偶性奠定了基础。因此本小节起着承上启下的重要作用。基于以上对教材的分析，我确定了如下的教学三维目标：1.知识与技能目标：学生理解函数单调性的概念，能掌握判断一些简单函数单调性的方法，了解函数单调区间的概念，并能根据函数图像说出函数的单调区间。2.过程与方法目标：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力。3.情感态度与价值观目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。基于以上教材和三维目标的分析，本节课的重点是理解函数单调性的定义，难点是判断函数的单调性并进行证明。二、说学情高中一年级的学生，具有较强的逻辑思维能力，对新知识接受的也较快，学生的学习兴趣相对来说比较浓厚，有利于学习活动的展开，本节内容借助图像理解函数单调性，在学习过程不会有太多困难。但是对于函数单调性的描述需要更加的严谨，完成证明过程对学生来说也是一个挑战。三、说教法遵循“教师主导作用与学生主体地位相结合”的教学规律，本节课我主要采用了探究式、启发式、讲练式教学方法。通过问题情境的设置，层层深入，由具体到抽象，由特殊到一般，引导学生自主探究，合作学习，降低学生学习的难度，同时也激发学生学习的兴趣，充分体现了以学生为本的教学思想。四、说学法教是为了不教，教师除了让学生获得知识，提高解题能力，还应该让学生学会学习，乐于学习，充分体现“以学定教”的教学理念。本节课，教师通过引导学生类比学习，同学之间的合作交流，让学生更好的学习本节知识。五、说教学过程为了更好的突出重点，突破难点，我设计了五个教学环节。1.情境导入在上课伊始，我会组织学生观看2008年奥运会的视频，并出示北京市8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图，启发学生分析最高最低温度，温度随时间的变化等等，学生会发现在某些时间段，气温上升，在某些时间段，气温下降，此时我也会讲解：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小。并顺势引出课题--单调性和最大（最小）值。这样的情境导入，既符合学生的认知规律，提高学生的学习兴趣，同时也为接下来探究函数单调性做好了铺垫。2.新课讲授活动一：师生合作，感知函数单调性学生产生探究欲望以后，我会出示f（x）=x和f（x）=x2的函数图像，提出问题：函数图像随是怎样变化的?学生不难发现：对于一次函数，图像是一直上升的，二次函数的图像，先下降，再上升。此时我会进行讲解：图像的上升和下降反应了函数的单调性，启发学生从自变量和函数值的角度描述上升和下降，师生共同总结：在区间（-∞，0]，f（x）随着x的增大而减小，在区间（0，+∞），f（x）随着x的增大而增大。接下来，我会以区间（0，+∞）为例，引导学生利用函数解析式来描述这一过程，预设学生回答并不完美，我也会抓住时机进行引导和补充，并给出示范：在区间（0，+∞），任取两个两个x1，x2，则f（x1）=x12，f（x2）=x22，当x1最后我会给出定义：一般地，设函数f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f（x2），函数f（x）在区间D上是减函数。并给出单调区间的概念。通过大屏幕出示增函数和减函数的图像，帮助学生理解在单调区间内增函数图像上升，减函数图像下降。再次强调函数的单调性是对某个区间而言的，是一个局部概念。活动二：学生实践，判断函数单调性接着，我会在大屏幕出示例1，组织学生根据图像说出函数单调区间以及相对应的单调性，学生不难根据函数图像的升降说出函数的增减区间，我则一步规范学生的语言。大屏幕出示例2，带领学生分析题意，强调只需证明函数在（0，+∞）是减函数即可。组织学生独立思考，之后和同伴合作。我会进一步提示可以选取定义域内，任意v1p（v2），在学生证明的同时，巡视指导，借助大屏幕出示具体的程步骤，规范证明过程。最后，我会继续出示探究题：画出反比例函数y=1/x的图像，提问：函数的定义域I是什么?它在定义域I上的单调性是怎样的，并作出证明。组织学生小组合作，作图并参照刚刚的过程进行证明。之后小组代表展示，我会再次大屏幕出示证明过程，进一步总结：反比例函数y=1/x在定义域（-∞，0），（0，+∞）是减函数，让学生体会从猜想到证明的数学思想。以上两个环节层层递进，再结合具体实例，学生切身体会，使抽象的概念建立在学生直观的认知上，为学生理解和掌握抽象的概念提供了有利的支柱。3.巩固练习这个环节首先我会在大屏幕出示几个练习题，让学生独立完成练习。熟练知识应用，让学生体会到学习的成就感。4.课堂小结通过以上环节，学生完成了对本节课主要内容的学习，在总结反思，深化拓展环节里，我将引导学生从知识、方法、情感三个方面谈这一节课的收获，并共同完成课堂评价。5.布置作业针对不同层次的学生，为了更好的体现因材施教的原则，我将本节课的作业分为必做题和选做题两部分，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。六、说板书设计现在呈现在黑板上的就是我本节课的板书设计，板书简单明了，重点突出，可以很好的帮助学生掌握重难点。