SPSS因子分析-环境污染

SPSS实现因子分析环境污染的因子分析：对全国27个省市自治区的污染物排放量七项指标作因子分析。原始数据为我国各省、直辖市、自治区工业和生活污染物排放量，来自《中国统计年鉴(1999年)》。原始数据中包含7项污染指标，依次命名为X1至X7，其中：X1为生活污水排放量(万吨),X2为生活污水中化学需氧量排放量(吨),X3为生活二氧化硫排放量(吨)，X4为生活烟尘排放量(吨)，X5为工业固体废物排放量(万吨),X6为工业废气排放总量(亿标立方米),X7为工业废水排放量(万吨)。Descriptives展开相应的子对话框可以选择单变量的描述统计量和初始分析结果。Extraction展开相应的子对话框可以选择不同的提取公因子的方法和控制提取结果的判据。Rotation展开相应的子对话框可以选择因子旋转方法。Scores展开相应的子对话框可以要求计算因子得分，选择显示或作为新变量保存。Options展开相应的子对话框可以进一步选择各种输出项。FACTOR过程的选择项:Statistics统计量栏共有两项可选择：UnivariateDescriptives单变量描述统计量，输出参与分析的各原始变量的均值、标准差和样本量.Initialsolution初始分析结果，输出原始变量的公因子方差、与变量相同个数的因子、各因子的特征值及其所占总方差的百分比以及累积百分比.CorrelationMatix相关矩阵栏，给出变量间相关性指标及相关检验：①Coeffients给出所有变量间的相关系数阵.②Significancelevels给出每个相关系数单侧检验的P值.③Determinant输出相关系数阵的行列式.④Inverse相关系数阵的逆矩阵.⑤Reproduced再生相关阵.⑥Anti-image反映象协方差阵及相关阵.⑦KMOandBartlett‘stestofsphericity，KMO和球形Bartlett检验.Method因子提取方法选择项：Principalcomonents主成分法Unweightedleastsquares不加权最小平方法Generalizedleastsquares用变量单位的倒数值加权MaximunLikelihoud最大似然法PrincipalAxisfactoring使用多元相关的平方作为对公因子方差的初始估计Alphafactoringα因子提取法Imagefactoring映像因子提取法Display栏，指定与因子提取有关的输出项：Unrotatedfactorsolution要求显示未经旋转的因子提取结果，此项为系统默认的输出项Screeplot要求显示按特征值大小排列的因子序号，以特征值为两个坐标轴的碎石图.有助于确定保留多少个因子，典型的碎石图会有一个明显的拐点，在该点之前是与大因子连接的陡峭的折线，之后是与小因子相连的缓坡的折线.Extract栏设定公因子的提取标准：Eigenvaluseover以特征值大于某数值为提取标准.在此项后面的矩形框中给出，系统默认值为1，即要求提取那些特征值大于1的因子.此项是系统默认项Numberoffactor自定义提取因子的数量.用鼠标单击选择此项后，将指定的数目键入到右侧矩形框内.Method栏，选择旋转方法：None不进行旋转，此项为系统默认选择项Varimax方差最大旋转，是一种正交旋转方法DirectOblimin直接斜交旋转Quartimax四次方最大正交旋转Equamax平均正交旋转Promax斜交旋转方法Display栏，选择有关输出显示：Rotatedsolution旋转结果，显示旋转后的因子矩阵模式、因子转换矩阵Loadingplot（s）因子载荷散点图，在该图中坐标轴为因子值，各变量以散点的形式分布其中.从中可直观观察变量与因子间的关系。如果只提取一个因子，不会输出载荷散点图.注意，选择此项给出的是经旋转后的因子载荷图Method栏，指定计算因子得分的方法：Regression回归法，因子得分的均值为0方差等于估计因子得分与实际因子得分之间的多元相关的平方Bartlett巴特利特法，因子得分均值为0Anderson-Rubin安德森-鲁宾法，是为了保证因子的正交性而对巴特利特因子得分的调整。其因子得分的均值为0，标准差为1Displayfactorscorecoefficient:显示因子得分系数阵，通过该系数阵就可以将所有公因子表示为各个变量的线性组合，系统同时会给出因子得分的协方差阵Saveasvariables选项：将计算出的因子得分作为新变量加入数据文件，注意此处加入的是经过标准化的因子得分.MissingValues栏，选择处理缺失值方法：Excludesaseslistwise在分析过程中，分析变量中有缺失值的观测量不参与分析Excludecasespairwise成对剔除带有缺失值的观测量Replacewithmean用变量的均值代替变量的所有缺失值CoefficientDisplayFormat栏，决定载荷系数的显示格式：Sortedbysize选中此项，载荷系数按其数值的大小排列并构成矩阵Suppresssmallcoefficients选中此项，不显示那些绝对值小于指定值的载荷系数，在后面框中键入0到1之间的数作为临界值描述统计量表相关系数矩阵KMO值Bartlett值P值反映象协方差阵及相关阵相关系数矩阵变量共同度因子提取和因子旋转结果描述了因子分析的初试解对原有变量总体的刻画情况:第一列因子变量方差贡献（特征值）.第二列各因子变量方差贡献率.第三列因子变量的累积方差贡献率.公因子个数确定准则：1.累积贡献率达80%或85%以上。2.取大于所有特征值均值的特征值个数，即大于1的特征值个数。当特征值个数20时，前者易取太多个数，后者相反。3.根据碎石图判断，通常碎石图会有一个拐点，该点之前与大因子连接的陡峭的折线，之后是与小因子相连的缓坡的折线。公因子碎石图旋转前的因子载荷矩阵旋转后的因子载荷矩阵因子旋转矩阵由因子载荷阵可以写出因子分析的模型：X1=0.857F1-0.209F2X2=0.928F1-0.127F2X3=0.089F1+0.817F2X4=0.102F1+0.917F2X5=0.016F1+0.907F2X6=0.831F1+0.265F2X7=0.780F1-0.134F2公因子F1在变量X1、X2、X6、X7上的因子载荷比较大，它们分别是：X1为生活污水排放量(万吨)X2为生活污水中化学需氧量排放量(吨)X6为工业废气排放总量(亿标立方米)X7为工业废水排放量(万吨)，表明公因子F1主要集中了关于水污染的指标，可以称为水污染因子.公因子F2在变量X3、X4、X5上的因子载荷比较大，它们分别是：X3为生活二氧化硫排放量(吨)X4为生活烟尘排放量(吨)X5为工业固体废物排放量(万吨)，表明公因子F2集中了二氧化硫、烟尘和废物排放量的指标，可以称为大气污染因子.因子载荷散点图因子得分系数阵因子的协方差阵由系数阵可写出因子得分函数：F1=0.300X1+0.322X2+0.001X3+0.003X4+0.027X5+0.275X6+0.271X7F2=-0.058X1-0.023X2+0.331X3+0.371X4+0.365X5+0.132X6-0.030X7在因子分析的基础之上，我们可以对27个地区进行环境污染的综合分析。利用因子分析后得到的2个因子变量，可以计算出每个地区的环境污染总得分。在计算总得分时，以这2个因子变量的方差贡献率作为权数，得到计算公式：环境污染总得分=0.41633F1+0.35408F2按照这个公式，就可以计算出27个地区环境污染总得分。计算环境污染总得分谢谢！