压力容器板材可弯性实验分析

压力容器板材可弯性实验分析原作者：石煜辉出处：【关键词】板材,热成型,冷弯卷,实验分析【论文摘要】压力容器板材冷热弯卷的可行性问题，过去一般通过纯实验来测定。从理论与实验两方面对冷热弯卷的可行性作了统一描述，这种方法是对该问题的理论解释和实际应用。P STYLE='TEXT-INDENT: 26'分类号：TQ051.3文献标识码：A文章编号：1000-7466(2000)02-0013-03ExperimentalanalysisofplatebendingabilityforpressurevesselsSHIYu-hui(XinjiangInstituteofTechnology,Urumqi830011,China)Abstract：Usuallyfeasibilityofcoldbendandhot-formingofplateforpressurevesselistestedbyexperimentinthearticle,it'sdescribedunitedlyintheoryandexperiment.Itcanbeusedintheoreticalinter-pretationandpracticalapplicationofplatebendingfeasibilitystudy.Keywords：plate;hot-forming;coldbend;experimentanalysis▲用理论与实验相结合的方法,分析了压力容器板材可弯性问题,这里板材系指锥形封头和筒节等可以简化为纯弯曲的材料。1实际分析与理论简化1.1力学分析弯卷板材时,可以把它看成是在恒力载荷作用下的简支板梁或悬臂板梁。比如在对称式三辊滚圆机上可看作简支板梁,而在非对称三辊滚圆机上进行两端直边弯卷时,则是悬臂板梁。对于简支板梁,受力情况见图1。这里用集中力P取代了分布载荷。图1简支板梁受力分析对于真正的梁模型,存在弯曲正应力σx和切应力τxy,属于平面应力问题。但对于板梁模型ABCDEFGH,取板梁内部的任一点，得到一个单元体abcdefgh,使单元体的6个端面分别与板梁模型的6个端面相平行。在abfe、cdhg两端面上作用着应力σx，在abfe、cdhg、abcd及efgh这4个面上作用有切应力τxy和τyx，这与梁模型一致。在BCGF与ADHE2个端面上无载荷作用，为自由表面，因而σz、τxz和τyz为0。同时在abfe、cdhg、abcd及efgh这4个端面上的应力σx、τxy与z轴无关，这也与梁模型一致。但由于板梁的宽度较梁的刚度大得多，也即比自身壁厚大得多，因而在单元体的bcgf和adhe两平行端面上σz、τxz和τyz不为0，而且可以很大，所以板梁受力不是平面应力问题，而是三维问题，因此要精确求解是较困难的(图1中未标出τxz和τyz)。1.2理论简化由以上分析已知,在板梁内部的任一单元体,在bcgf和abhe2平行端面上的σz、τxz和τyz分量较大，这是与梁内部的分量比较而言的,但是这些分量与板梁内部的σx相比还是较小的,这是因为BCGF与ADHE2平行端面上无载荷作用,且单元体上的应力σx、σy、τxy与z轴无关。同时,对于通常应用(即对于足够长的板梁或梁)切应力τxy可略去。这是基于细杆理论或板梁理论的前提是依据几何特性的假设而导出,已证明其与实验符合较好。可以认为板梁是承受纯弯曲,它仅受σx作用,所以属于一维问题。2弯卷塑性应变确定线应变定义ε=ΔL／L=（L＇-L／L）式中，L为变形前2质点相距长度,L为变形后2质点相距长度,ΔL为2质点变形前后长度差。板材弯卷后的一段曲线,可以一级近似为一段圆孤长。根据线应变定义,得到塑性变形为:（1）式(1)中各量关系见图2。图中R为弯卷后板材中性层半径，R1为弯卷后板材外表面半径，LAB为板材中性层弧长(弯卷前后不变)，LCD为弯卷后板材外表面弧长，S为壁厚，θ为取板材上中性层弧长为LAB时对应的圆心角。图2弯卷后板材的一段弧长式(1)说明使壁厚为S的平板,成为曲率半径为R的曲面,平板外侧则要发生S/(2R)的伸长,而中性层长度在理论上保持不变,同理可知内侧产生S/2R的压缩。其弯卷的限制极限由内外侧决定，内侧的压缩塑变量为最大。但对于压力容器板材,长度与宽度接近,厚度较薄,在压缩中宽度方向会越压越宽,但由于宽与长接近,经验证明不会发生弹性失稳或非弹性失稳而导致折皱。在厚度方向,虽壁厚较薄,但由于受中性层的外层作用和分布载荷的作用,经验表明也不会轻易失稳而折皱。亦即压缩内层纤维不会产生失效。外侧的拉伸塑变量为最大,当其拉伸到颈缩点时,会发生塑性失稳而失效。比较内侧与外侧可知,弯卷的外侧是最有可能失效的部位,因而分析弯卷可行性,着重应分析外侧的受拉曲线。3外侧受拉曲线确定前述已将板材弯卷过程简化为一维的纯弯曲状态,仅存在σx作用,又知道弯卷失效是在板材外侧,且得到它的塑性变形εp。因而完全可以认为外层变形是由单向拉伸应力σx产生的,εp是σx作用下的必然结果,那么就可用相同材料制成的单纯拉伸试件进行拉伸试验，得到板材外侧的应力和应变曲线。由于存在冷弯卷与热成型,因而有2种塑性变形特征。对于前者,σ-ε曲线仅由静载荷作用决定。对于后者,不仅决定于静载荷,而且要由加热温度与加热时间来决定。但因热卷制较材料加热过程所用时间短，且由于在规定温度下,变形随时间缓慢增加,由此不必考虑热卷时间因素,可用静载荷确定的应力为纵坐标,温度为参量,应变为横坐标作出应力应变图,见图3。其中tanθ=E为弹性模量,S为屈服点,N为颈缩塑性失稳点,P为断裂点。冷热弯卷应在SN范围内且不接近N点。图3塑性材料应力应变图由图3可见,若应力小于σs,则加载卸载服从弹性胡克定律。当弯卷时,即进入塑性区SN,对SN中任一点A,从那里卸载,应力应变曲线不沿原曲线ASO返回到O点,而将沿AB变化,当应力全部消失后,将保留塑性应变OB。材料在塑性变形后卸载,可取AB平行于OS,这称为卸载定律。4强化段SN的线性化线性强化弹塑性模型见图4。即将图3中SN曲线化为折线,折线斜率D=tanφ,称为强化模量。D值大小表示材料强化效果的高低,D与E一样是材料固有的物性参数,但D值受材料成分影响较大。部分碳钢强化模数见文献［1］。图4线性强化弹塑性模型5弯卷可行性计算图5是板材的外侧点拉伸对应的单纯拉伸试件的应力应变图。由原始点O经拉伸到A点后卸载,根据卸载定律,卸载以弹性方式进行,且弹性回复曲线AE与加载弹性变形阶段OS相平行。卸载后塑变量为OE,由图5知,要发生塑变量OE,必须使试件发生弹性变形OS和弹塑性变形SA。图中B点表示弯卷要求的弹塑性变形不应超过N点的限制点,也即单纯拉伸试件拉伸时不破坏材料性能的限制点。BF为相应卸载曲线,OF为相应塑变量。图5塑性材料可弯性几何图分析图5中平面几何关系有:OS=σs2+σs2(cotθ)2=σs2(1+1/E2)由正弦定理:SA/sin(180°-θ)=SC/sin(θ-φ),而由平行四边形OSCE有SC=OE，从而得到:故有AG=SAsinφ=OE×Etanφ/(E－D)式中G满足AG垂直于SC，故有:AG=OE×E×D/(E－D)。(2)再根据式(1),弯卷后外侧塑变量为εp，而OE为相应的同种材料单纯拉伸至相同程度后卸载得到的塑变量,因而它们一定相等。即：εp=OE=S/(2R)(3)把式(3)代入式(2)得:AG=S/(2R)×E×D/(E－D)(4)上式表明，当材料一定时,AG正比于S/R。这就是说,板材壁越厚,弯卷半径越小,外侧所需弹塑性变形AG就越大。因此,当AG＞σb-σs(σb为强度极限,σs为相应的屈服极限)，板材就不能用相应的方法卷制了。若对应的是冷作业,则冷作业不适用,而应考虑热卷制;若对应热卷,则不再适用,而应采用更高塑性材料进行热卷。6实际工程算例已知25＃钢E=200×103MPa，D=2030MPa；45钢E=200×103MPa，D=5950MPa。D值由文献［1］表6-1确定，σb，σs由文献［5］表2-1确定。（1）若2种碳钢壁厚为20mm,要求弯卷中径为2400mm对25＃钢:AG=20/(2×1200)×200×103×2030/(200×103-2030)=17(MPa)。σb-σs=451-274=177(MPa)，故25＃钢可冷弯卷。对45＃钢：AG=20/(2×1200)×200×103×5950/(200×103-5950)=51（MPa）。σb-σs=608-353=255（MPa），故45钢可冷弯卷。(2)若2种碳钢壁厚为20mm,要求弯卷中径为400mm对25＃钢:AG=20/(2×200)×200×103×2030/(200×103-2030)=102.5(MPa)，因AG＞σb－σs，故可冷卷制。对45＃钢：AG=20/(2×200)×200×103×5950/(200×103－5950)=306.5(MPa)，因AG＜σb－σs，故不可冷弯卷。以上结果与含碳量越大的钢材塑性越差的定性结论相一致。作者简介：石煜辉（1971-），男（汉族），甘肃天水人，1993年毕业于甘肃工业大学机械二系，学士学位，助教，从事理论物理，理论力学和化工设备的研究与教学工作作者单位：石煜辉（新疆工学院基础部，乌鲁木齐830011）参考文献：［1］姚慧珠,郑海泉.化工机械制造［M］.北京:化学工业出版社,1988.144.［2］郑品森.化工机械制造工艺［M］.北京:化学工业出版社,1979.［3］楼宇新.化工机械制造工艺与安装修理［M］.北京:化学工业出版社,1981.［4］LM卡恰诺夫.塑性理论基础［M］.周承倜译.北京:人民教育出版社，1982.［5］苏翼林.材料力学［M］.北京:高等教育出版社,1987.［6］徐秉业,陈森灿.塑性理论简明教程［M］.北京:清华大学出版社，1981.［7］余国琮.化工容器与设备［M］.北京:化学工业出版社,1980.