分凝现象与分凝系数

2-1分凝现象与分凝系数{分凝现象：将含有杂质的晶态物质熔化后再结晶时，杂质在结晶的固体和未结晶的液体中浓度不同的现象（偏析现象）{平衡分凝系数：在一定温度下，平衡状态时，杂质在固液两相中浓度的比值K0=CS/CL{平衡状态：无限缓慢地冷却，杂质在固相和液相中充分扩散2-1-aA-B二元系相图2-1-b固-液相线位置与平衡分凝系数的关系123CsCLCsCL溶质浓度溶质浓度溶质浓度NMT2oEF非平衡状态：一定的结晶速度，结晶速度大于杂质在熔体中的扩散速度杂质在界面附近熔体中堆积，形成浓度梯度→加快向熔体内部扩散→达到动态平衡：单位时间内，界面排出的杂质量与扩散等离开界面的杂质量相等，在界面薄层中浓度梯度不再改变。有效分凝系数{为了描述界面处薄层中杂质浓度偏离对固相中的杂质浓度的影响,引出有效分凝系数Keff=CS/CL0Cs:Cs:固相杂质浓度固相杂质浓度CCL0L0::熔体内部的杂质浓度熔体内部的杂质浓度{界面不移动或者移动速度→0时（无限缓慢结晶时）,CCL0L0→CCLL，，Keff→K0{一定速度结晶时,CCL0L0≠CCLL，，Keff≠K0CS=KeffCL02-1-3BPS公式{描述Keff与K0关系{杂质在界面附近的扩散层中，液流平稳，杂质运动主要是扩散，杂质分布不均匀，存在浓度梯度{在熔体内部，液流运动剧烈，杂质分布均匀000)1(kekkkeffDf+−=−δ1.f1.f远大于远大于D/D/δδ时时,,fD/fD/δδ→+∞,exp(-fD/fD/δδ)→0,Keff→1,即固液中杂质浓度差不多.分凝效果不明显。2.ff远小于远小于D/D/δδ时时,,fD/fD/δδ→0,exp(-fD/fD/δδ)→1,Keff→K0,分凝效果明显正常凝固{将一材料锭条全部熔化后，使其从一端向另一端逐渐凝固{三点假设1.凝固速度大于固相中扩散速度2.熔体中的扩散速度大于凝固速度3.杂质分凝系数是常数杂质浓度比CS/C0¾¾正常凝固法的缺点正常凝固法的缺点KK小于小于11的杂质在锭尾，的杂质在锭尾，KK大于大于11的杂质在的杂质在锭头，多次提纯，每次头尾去除，造成材料锭头，多次提纯，每次头尾去除，造成材料的浪费且效率低的浪费且效率低..区熔提纯区熔提纯::它是把材料的一小部分熔化它是把材料的一小部分熔化,,并使熔区从锭条的一端移到另一端并使熔区从锭条的一端移到另一端..解决办法：解决办法：区熔提纯：{利用分凝现象将物料局部熔化形成狭窄的熔区，并令其沿锭长从一端缓慢地移动到另一端，重复多次（多次区熔）使杂质被集中在尾部或头部，进而达到使中部材料被提纯。一次区熔提纯与正常凝固的效果比较一次区熔提纯与正常凝固的效果比较¾¾单就一次提纯的效果而言，正常凝固的效果好单就一次提纯的效果而言，正常凝固的效果好¾¾ll越大，越大，CsCs越小越小,,即熔区越宽，即熔区越宽，一次区熔一次区熔提纯的效果越好提纯的效果越好¾¾对于对于最后一个熔区最后一个熔区,,属于正常凝固属于正常凝固,,不服从一次区熔规律不服从一次区熔规律图2-9一次区熔提纯与正常凝固后的杂质浓度分布的比较（K=0.01）g或x/L2-2-3多次区熔与极限分布{一次区熔后,材料的纯度仍然达不到半导体器件的纯度要求,所以要进行多次区熔,使得各种杂质尽可能的赶到锭条的两头,使中间部分达到要求的程度？对于一个有限长度的锭，能否用区熔的方法无限提纯多次区熔的过程{在凝固界面，对于k1的杂质，由于分凝作用将部分被排斥到熔区，并向后携带{在熔化界面，锭料的熔化带入新的杂质，并从熔化界面向凝固界面运动（杂质倒流）其结果是使整个熔区杂质浓度增加{随着区熔次数的增加，尾部杂质越来越多，浓度梯度越来越陡，杂质倒流越严重极限分布{经过多次区熔提纯后,杂质分布状态达到一个相对稳定且不再改变的状态,这种极限状态叫极限分布,也叫最终分布.{Csn＋1（x）=Csn（x）{CS(x)=AeBx{K=Bl/(eBl-1){A=C0BL/(eBL-1)CS(x):极限分布时在x处固相中杂质浓度K:分凝系数,l:熔区长度X:锭的任何位置C0:初始杂质浓度L:材料的锭长度若知道K→B→A→CS(x)达到极限分布时杂质在锭中分布的关系式达到极限分布时杂质在锭中分布的关系式杂质浓度比的对数lgCs/C0距离X杂质浓度比的对数lgCs/C0L=10K=0.01图2-10不同k值区熔多次后杂质浓度极限分布图图2-11不同熔区宽度l区熔多次后杂质浓度极限分布图多次区熔规律:(图2-10,2-11){K越小头部杂质浓度越小,即Cs(x)越小{l越小Cs(x)越小K越小,l越小,区熔提纯效果越好!!!影响杂质浓度极限分布的主要因素是杂质的分凝系数和熔区长度2-2-4影响区熔提纯的因素1.熔区长度1)一次区熔时Cs=C0[1-(1-K)e-kx/l]l→大,Cs→小,提纯效果好⇒l越大越好2)极限分布时(K一定)l→大,B→小,A→大,Cs(x)→大,提纯效果差⇒l越小越好¾¾应用：前几次用宽熔区，后几次用应用：前几次用宽熔区，后几次用窄熔区窄熔区。。2.熔区的移动速度BPS公式000)1(kekkkeffDf+−=−δ¾¾ff越小，越小，keffkeff越接近越接近kk00，，提纯效果好提纯效果好,,区熔次数少区熔次数少,,但是过低但是过低速度使得生产效率低速度使得生产效率低¾¾过快的过快的ff使得提纯效果差使得提纯效果差,,区熔次数增多区熔次数增多f与区熔次数产生矛盾?如何解决¾¾对策对策：用尽量少的区熔次数和尽量快的区熔速度来区：用尽量少的区熔次数和尽量快的区熔速度来区熔熔,,即即使使n/(fδ/D)最小最小¾¾实际操作中的对策实际操作中的对策::实际区熔速度的操作规划是选fδ/D近似于13.区熔次数的选择¾¾利用图利用图22--1010找到不同找到不同KK值时锭首极限值时锭首极限分布值分布值,,由由CCSnSn（（00））=k=knnCC00计算出计算出nn¾¾区熔次数的经验公式区熔次数的经验公式n=(1~1.5)L/n=(1~1.5)L/lln:n:区熔次数区熔次数L:L:锭长锭长l:l:熔区长度熔区长度2020次左右为宜次左右为宜4.质量输运(质量迁移)¾¾现象现象：一头增粗，一头变细：一头增粗，一头变细¾¾原因原因：熔体与固体的密度不同，：熔体与固体的密度不同，¾¾对策对策：在水平区熔时，将锭料倾斜一个角：在水平区熔时，将锭料倾斜一个角度，度，((经验表明，经验表明，33--55度）以重力作用消除输度）以重力作用消除输运效应运效应。。第二章区熔提纯ƒ分凝现象杂质在液态和固态浓度不同ƒ平衡分凝系数K0=CS/CL根据相图讨论：K01杂质向尾部集中K01杂质向头部集中ƒ有效分凝系数Keff=CS/CL0，考虑固/液界面杂质分布与内部不同BPS公式ƒ界面附近的扩散层为平流区；扩散层以外的熔体为湍流区Keff=K0/（1-K0）e-fδ/D+K0ƒ讨论：fδ/D《1，f《D/δ，Keff=K0fδ/D》1，f》D/δ，Keff=1电磁搅拌、高频加热：δ降低凝固速度越小,扩散层越薄，Keff越接近K0正常凝固ƒK1杂质向尾部集中；K1杂质向头部集中ƒ效率很低浪费材料ƒ固相中杂质沿锭长的分布:Cs=kC0(1-g)k-1K越小,变化越快,提纯效果越好区熔ƒ一次:固相中杂质沿锭长的分布Cs=C0[1-(1-K)e-Kx/l]与正常凝固比较一次区熔的提纯效果没有正常凝固好ƒ多次：杂质倒流极限分布Cs=AeBxK值越小，CS越小；熔区长度越小，CS越小实际区熔时的选择1熔区长度l：区熔开始时，l大接近极限分布，l小2熔区移动速度f：n/f最小3区熔次数n：20次左右课后思考题1.以二元相图为例说明什么是分凝现象？平衡分凝系数？有效分凝系数？2.推导BPS公式，说明各个物理量的含义并讨论影响分凝系数的因素。3.分别写出正常凝固过程、一次区熔过程锭条中杂质浓度Cs公式，说明各个物理量的含义。4.说明为什么实际区熔是，最初几次要选择大熔区后几次用小熔区的工艺条件。