高三年级数学教案

高三年级数学教案高考竞争异常激烈。成千上万的军队已经过了木桥。秋天到了，你正大步走进这个特殊的时期。这是一个绿色和沉闷的一天。来看看初三的数学教案吧！欢迎咨询！高三年级数学教案1一)教材分析(1)地位和重要性：正、余弦定理是学生学习了平面向量之后要掌握的两个重要定理，运用这两个定理可以初步解决几何及工业测量等实际问题，是解决有关三角形问题的有力工具。(2)重点、难点。重点：正余弦定理的证明和应用难点：利用向量知识证明定理(二)教学目标(1)知识目标：①要学生掌握正余弦定理的推导过程和内容;②能够运用正余弦定理解三角形;③了解向量知识的应用。(2)能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力。(3)情感目标：使学生领悟到数学来源于实践而又作用于实践，培养学生的学习数学的兴趣。(三)教学过程教师的主要作用是调控课堂，适时引导，引导学生自主发现，自主探究。使学生的综合能力得到提高。教学过程分如下几个环节：教学过程课堂引入1、定理推导2、证明定理3、总结定理4、归纳小结5、反馈练习6、课堂总结、布置作业具体教学过程如下：(1)课堂引入：正余弦定理广泛应用于生产生活的各个领域，如航海，测量天体运行，那正余弦定理解决实际问题的一般步骤是什么呢?(2)定理的推导。首先提出问题：RtΔABC中可建立哪些边角关系?目的：首先从学生熟悉的直角三角形中引导学生自己发现定理内容，猜想，再完成一般性的证明，具体环节如下：①引导学生从SinA、SinB的表达式中发现联系。②继续引导学生观察特点，有A边A角，B边B角;③接着引导：能用C边C角表示吗?④而后鼓励猜想：在直角三角形中成立了，对任意三角形成立吗?发现问题比解决问题更重要，我便是让学生体验了发现的过程，从学生熟悉的知识内容入手，观察发现，然后产生猜想，进而完成一般性证明。这个过程采用了不断创设问题，启发诱导的教学方法，引导学生自主发现和探究。第二步证明定理：①用向量方法证明定理：学生不易想到，设计如下：问题：如何出现三角函数做数量积欲转化到正弦利用诱导公式做直角难点突破实践：师生共同完成锐角三角形中定理证明独立：学生独立完成在钝角三角形中的证明总结定理：师生共同对定理进行总结，再认识。在定理的推导过程中，我注重“重过程、重体验”培养了学生的创新意识和实践能力，教育学生独立严谨科学的求学态度，使情感目标、能力目标得以实现。在定理总结之后，教师布置思考题：定理还有没有其他证法?通过这样的思考题，发散了学生思维，使学生的思维不仅仅禁锢在教师的启发诱导之下，符合素质教育的要求。(3)例题设置。例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.(学生口答、教师板书)设计意图：①加深对定理的认识;②提高解决实际问题的能力例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.例3△ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①两组解，②一组解例3同时给出两道题，首先留给学生一定的思考时间，同时让两学生板演，以便两题形成对照、比较。可能出现的情况：两个学生都做对，则继续为学生提供展示的空间，让学生来分析看似一样的条件，为何①二解②一解情况，如果第二同学也做出两组解，则让其他学生积极参与评判，发现问题，找出对策。设计意图：①增强学生对定理灵活运用的能力②提高分析问题解决问题的能力③激发学生的参与意识，培养学生合作交流、竞争的意识，使学生在相互影响中共同进步。(4)归纳小结。借助多媒体动态演示：图表使学生对于已知两边和其中一边对角，三角形解的情况有一个清晰直观的认识。之后让学生对题型进行归纳小结。这样的归纳总结是通过学生实践，在新旧知识比照之后形成的，避免了学生的被动学习，抽象记忆，让学生形成对自我的认同和对社会的责任感。实现本节课的情感目标。(5)反馈练习：练习①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°判断解的情况。通过学生形成性的练习，巩固了对定理的认识和应用，也便于教师掌握学情，以为教学的进行作出合理安排。(6)课堂总结，布置作业。高三年级数学教案2考纲要求了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单性质。自学质疑1.双曲线的轴在轴上，轴在轴上，实轴长等于，虚轴长等于，焦距等于，顶点坐标是，焦点坐标是，渐近线方程是，离心率，若点是双曲线上的点，则，。2.又曲线的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是3.经过两点的双曲线的标准方程是。4.双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于。5.与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线的方程为例题精讲1.双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求该双曲线的方程。2.已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么之积是与点位置无关的定值，试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明。3.设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。矫正巩固1.双曲线上一点到一个焦点的距离为，则它到另一个焦点的距离为。2.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是。3.若双曲线上一点到它的右焦点的距离是，则点到轴的距离是4.过双曲线的左焦点的直线交双曲线于两点，若。则这样的直线一共有条。迁移应用1.已知双曲线的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍，则该双曲线的离心率2.已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为。3.双曲线的焦距为4.已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则5.设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为.6.已知圆。以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为高三年级数学教案3教学准备教学目标进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式.教学重难点教学重点：熟练运用定理.教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化.教学过程一、复习准备：1.写出正弦定理、余弦定理及推论等公式.2.讨论各公式所求解的三角形类型.二、讲授新课：1.教学三角形的解的讨论：①出示例1：在△ABC中，已知下列条件，解三角形.分两组练习→讨论：解的个数情况为何会发生变化?②用如下图示分析解的情况.(A为锐角时)②练习：在△ABC中，已知下列条件，判断三角形的解的情况.2.教学正弦定理与余弦定理的活用：①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦.分析：已知条件可以如何转化?→引入参数k，设三边后利用余弦定理求角.②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的类型.分析：由三角形的什么知识可以判别?→求角余弦，由符号进行判断③出示例4：已知△ABC中，，试判断△ABC的形状.分析：如何将边角关系中的边化为角?→再思考：又如何将角化为边?3.小结：三角形解的情况的讨论;判断三角形类型;边角关系如何互化.三、巩固练习：3.作业：教材P11B组1、2题.