华师大七年级数学有理数教案

华师大七年级数学有理数教案了解有理数的概念，知道有理数的两种分类方法：可以判断一个有理数是整数还是分数，正数，负数还是零。来看看华师大七年级数学有理数教案吧！欢迎咨询！华师大七年级数学有理数教案1教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算.教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律.难点：省略加号与括号的代数和的计算.课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和?说出-6+9-8-7+3两种读法.二、讲授新课1.计算下列各题：2.计算：(1)-12+11-8+39;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3;(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;3.当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d;(5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d;(9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d.请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律?a-(b+c)=a-b-c;a-(b+c+d)=a-b-c-d;a-(b-d)=a-b+d;(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号;括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变.4.用较简便方法计算：(4)-16+25+16-15+4-10.三、课堂练习1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数.()(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数.()(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号.()(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.()(5)两数差一定小于被减数.()(6)零减去一个数，仍得这个数.()(7)两个相反数相减得0.()(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数.()2.填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______;一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______;一个数的相反数等于它本身，这个数是______.(2)若a(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______.(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______.(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化.四、作业1.当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：(1)a+b-c;(2)a-b+c;(3)-a+b-c;(4)-a-b+c.2.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5;(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1;3.已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：(1)a=-1;(2)a=-2;(3)a=-3;(4)a=-0.5.4.(1)当b0时，a，a-b，a+b，哪个?哪个最小?(2)当b5.判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例.(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|.()(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|.()(3)若a(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|.()(5)若a+b=0，则|a|=|b|.()6.计算：(能简便的应当尽量简便运算)课堂教学设计说明1.本课时是习题课.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能.讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.2.关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然.华师大七年级数学有理数教案2教学目标1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。教学建议(一)重点、难点分析本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算.由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.(二)知识结构(三)教法建议1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如12-5+7应变成12+7-5，而不能变成12-7+5。教学设计示例一(一)一、素质教育目标(一)知识教学点1.了解：代数和的概念.2.理解：有理数加减法可以互相转化.3.应用：会进行加减混合运算.(二)能力训练点培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.(三)德育渗透点通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.(四)美育渗透点学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.二、学法引导1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题.2.学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固.三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片.六、师生互动活动设计教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.七、教学步骤(一)创设情境，复习引入师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目：-9+(+6);(-11)-7.师：(1)读出这两个算式.(2)“+、-”读作什么?是哪种符号?“+、-”又读作什么?是什么符号?学生活动：口答教师提出的问题.师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?学生活动：口答以上两题(教师订正).师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.教法说明为了进行，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特别指出“+、-”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.师：把两个算式-9+(+6)与(-11)-7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的.(板书课题2.7(1))教学说明：由复习的题目巧妙地填“-”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成.(二)探索新知，讲授新课1.讲评(-9)+(-6)-(-11)-7.(1)省略括号和的形式师：看到这个题你想怎样做?学生活动：自己在练习本上计算.教师针对学生所做的方法区别优劣.教法说明题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法.师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了-9，+6，+11，-7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)=-9+6+11-7.提出问题：虽然加号、括号省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以这个算式可以读成……学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答(教师纠正).华师大七年级数学有理数教案3一、知识与能力理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。二、过程与方法经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。三、情感态度与价值观通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。教学重难点及突破在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开。教学准备用电脑制作动画体现有理数的分类过程。教学过程四、课堂引入1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些?将如何归类?2.举例说明现实中具有相反意义的量。3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义?4.举两个例子说明+5与-5的区别。