初二数学勾股定理教案

初二数学勾股定理教案使学生熟练运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。来看看高二勾股定理教案吧！欢迎咨询！初二数学勾股定理教案1教学过程一、复习等腰三角形的判定与性质二、新授：1.等边三角形的性质：三边相等;三角都是60°;三边上的中线、高、角平分线相等2.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.3.由学生解答课本148页的例子;4.补充：已知如图所示,在△ABC中,BD是AC边上的中线,DB⊥BC于B,∠ABC=120o,求证:AB=2BC分析由已知条件可得∠ABD=30o,如能构造有一个锐角是30o的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了.初二数学勾股定理教案2教学目标1.掌握等边三角形的性质和判定方法.2.培养分析问题、解决问题的能力.教学重点：等边三角形的性质和判定方法.教学难点：等边三角形性质的应用教学过程I创设情境，提出问题回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.2.等边三角形每一个角相等，都等于60°3.三个角都相等的三角形是等边三角形.4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的判断方法.II例题与练习1.△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?①在边AB、AC上分别截取AD=AE.②作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.2.已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°.又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°.3.P56页练习1、2III课堂小结：1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件V布置作业：1.P58页习题12.3第ll题.2.已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个?初二数学勾股定理教案3教学目的1.使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。2.熟识等边三角形的性质及判定.2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。教学重点：等腰三角形的性质及其应用。教学难点：简洁的逻辑推理。教学过程一、复习巩固1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B=∠C。等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD=CD，AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?二、新课在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形具有什么性质呢?1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，从而推出∠A=∠B=∠C=60°。3.上面的条件和结论如何叙述?等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?等边三角形也称为正三角形。例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?问题2：求∠1是否还有其它方法?三、练习巩固1.判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合()b.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°()2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度数。3.P54练习1、2。四、小结由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。五、作业：1.课本P57第7，9题。2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数。