小学六年级数学圆的面积教案

小学六年级数学圆的面积教案是圆小学阶段最后一个平面图形。学生从学习直线图形变成了学习曲线图形，无论是学习内容本身还是研究方法。这是学习上的一次飞跃。以下是网友为大家整理的六年级数学圈区域教案精选。希望你能有所收获！小学六年级数学圆的面积教案1教学目标：1.学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2.能够利用公式进行简单的面积计算。3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。教学重难点：渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。教学过程一、尝试转化，推导公式1.确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢?引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢?师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。2.尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢?(板书课题：圆的面积)请大家看屏幕(利用课件演示)，老师先给大家一点提示。师：(教师配合课件演示作适当说明)如果我们把一个圆形平均分成16份(如图三)，其中的每一份(如图四，课件闪烁其中1份)都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢?师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边(教师指示)跟圆形有什么关系呢?引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧!预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形(如图五、图六、图七)。3.探究联系。师：同学们，“转化”完了吗?好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。预设：分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变?请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变?师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形(课件演示，如图八)。4.推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗?现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少?预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。师：那这个长方形的长是多少呢?(教师边演示课件边说明)这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长(如图十)，请同学们仔细观察(课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，)，这个长方形的长究竟与圆的什么有关?究竟是多少呢?预设：教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半(如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二)。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽(如图十三)，它的面积应该是多少?那圆的面积呢?预设：老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。二、运用公式，解决问题1.教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么?(出示例1)如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2.完成做一做。师：真不错!现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。订正。3.教学例2。师：(出示例2)这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始!师：怎样求这个圆环的面积呢?大家商量商量，想想办法吧!师：找到解决问题的方法了吗?师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧!预设：教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。交流，订正。三、课堂作业。教材第70页第2、3、4题。四、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获?课后作业：1.完成数练第31页。2.C选小学六年级数学圆的面积教案2教学目标：1.使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2.使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。3体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。教学重点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。教学准备：圆的面积公式的推导图。一、回顾旧知，引入新知1.师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。学生回答，教师予以肯定。2.提问：圆的周长怎么计算?已知圆的周长，如何计算它的直径或半径?3.引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。(板书：圆的面积)设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。二、合作交流，探究新知1.教学例7。(l)初步猜想：圆的面积可能与什么有关?说说你猜想的依据。(2)圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以做一个实验。(3)出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?(4)学生独立完成填空。(5)猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍?学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。(6)出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。正方形的面积/圆的半径/圆的面积/圆面积大约是正方形面积的几倍(精确到十分位)2.交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现?通过交流，明确(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径平方的兀倍。3.教学例8。(l)谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?(2)操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。(3)提问：拼成的图形像什么图形?追问：为什么说它像一个平行四边形?初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?(4)进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形?(5)交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。(6)在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。(7)追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示?根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?(8)根据学生的回答，教师板书长方形的面积一长×宽圆的面积=(9)追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?4.教学例9。(1)出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转_器?(2)想象一下自动_器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，_的最远的距离是什么意思。(3)学生独立完成计算。(4)集体交流。5.教学例10。(1)请同学读题，解读题意。(2)找出题中的已知条件。(3)分析解题过程。(4)明确各个量之间的转化关系。三、巩固练习，加深理解1.完成“练一练”。(1)学生独立解答。(2)集体交流。2.完成练习十五第1题。(l)学生独立解答。(2)集体交流。3.完成练习十五第3题。(1)学生列式后用计算器计算。(2)集体交流。4.完成练习十五第4题。(1)学生独立解答。(2)集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。5.作业：练习十五第2、5题。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生发言，教师点评。圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=小学六年级数学圆的面积教案3教学内容：圆的面积。教学目标：1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。教具准备：多媒体课件，圆片。学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。教学设计：一、复习旧知，导入新课1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)2.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长)3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题：圆的面积)二、动手操作，探索新知1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示。)(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。)(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢?2.推导圆面积的计算公式。(1)拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形?(2)学生小组讨论。看拼成的长方形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。(3)课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么?(如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。)(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。生边答师边演示课件。生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆