您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 办公文档 > 总结/报告 > 一次函数图像与性质教学设计【通用4篇】
一次函数图像与性质教学设计【通用4篇】【导读引言】网友为您整理收集的“一次函数图像与性质教学设计【通用4篇】”精编多篇优质文档,以供您学习参考,希望对您有所帮助,喜欢就下载吧!一次函数图像和性质教学设计说明【第一篇】教学设计说明本节内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“一次函数”(第二课时)一、本课数学内容的本质、地位和作用分析本课数学内容的本质是通过研究具体一次函数的图象特征和函数性质,抽象得到一般的一次函数的图象特征和函数性质,在这个过程中使学生认识到由具体到一般的研究问题的方法.同时在学生了解了正比例函数的图象和性质的基础上,通过比较一次函数与正比例函数解析式上的区别,得到一次函数图象与正比例函数图象之间的关系,进而得到一次函数的图象和性质,也使学生体会到当两个函数有密切联系时,可以通过类比以前研究函数的方法来研究新的函数.在“观察图象——分析解析式——归纳结论”的过程中,培养学生的数形结合的能力.一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数,它在实际生活中有着广泛的应用.一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的.一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念,本节课是一次函数的第二课时,主要研究一次函数图象的形状、画法,并结合图象分析一次函数的性质.它既是正比例函数的图象和性质的拓展,又是继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础.从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此,后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似.也就是说,一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式.二、教学目标分析(一)教学目标))1.使学生理解函数(与函数(图象之间的关系,会利用两个合适的点画出一次函数的图象,掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响.2.通过描点法来研究一次函数图象,在动手绘制一次函数的图象的过程中,让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动,通过对一次函数图象的分析,归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响,让学生经历知识的探究、归纳的过程,体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用,同时培养学生的观察能力和抽象概括能力.3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征,进而得到函数的性质,使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程,体会从特殊到一般的研究问题的方法.4.在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过动手实践,互相交流,使学生在探究的过程中,提高与他人交流合作的意识,提高学生的动手实践的能力和探究精神.三、教学问题诊断分析本节课主要是研究一次函数的图象和性质,在此之前学习者已经学习了正比例函数的图象和性质,一次函数的定义.由于授课班级为我校普通班级,学生虽然已经经历了研究正比例函数的图象和性质的过程,但是对于函数的理解还是比较浅显,将函数解析式与函数图象结合起来解决问题的能力较弱,故本节课的教学难点为通过对解析式的比较分析理解一次函数的图象和性质,并能灵活应用.在本节课的学习中,学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难,但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质,不会用函数和变量去思考问题,即从“数”——解析式的角度加深理解.所以,我们在进行教学时,有意识地加强对一次函数与正比例函数解析式的分析与比较,突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法,以此加深学生对数形结合思想的体会,使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力.四、本节课的教法特点及预期效果分析1.由于本课的教学内容是在学生以往学习了正比例函数的图象和性质以及一次函数的定义的基础上进行的,学生在学习一次函数定义时对于课后的一个实际问题的练习掌握情况不好,因此这节课从这个问题复习开始,起到承接以前学习过内容的目的,同时对这个问题稍作改动,吸引学生的注意力,再引出本课的内容,让学生在复习的过程中感受用函数模型描述实际问题的作用.2.根据本节课的教材内容特点,为了更直观、形象地突出重点、突破难点,提高课堂效率,采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式.在教学过程中,通过设置带有探究性的问题,创设问题情境,引导学生动手实践探索,发现归纳结论.利用计算机的《几何画板》软件增强数与形结合的直观性,并通过学生亲自动手绘制函数图象,让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程.3.八年级的学生好奇、好学、好动,所以在教学过程中通过让学生自己动手画图,同学之间交流画法,谈谈想法等活动,充分发挥学生的主体性,进一步激发学生的求知欲,课件中的动画过程使数与形的关系可视化,有利于学生对问题的感知。4.在由具体函数与函数的图象关系抽象得到一般一次函数与直线之间的关系的过程中,我们将抽象的过程分成两步完成,第一步先由函数抽象到正比例函数,函数抽象到一次函数,第二步由一次函数抽象到函数,同时利用《几何画板》直观演示,有利于学生从具体向一般过渡.5.在小结的设计上给学生一个充分从事数学活动的机会,也体现了学生是数学学习的主人的理念.学生所发表的见解不一定全都是本节课的重点,只要是学生的观点正确又的确是他的知识收获则教师就给与认可和鼓励.6.在作业的布置上,通过阅读作业培养学生的数学阅读能力,同时养成学生及时复习、梳理知识的良好学习习惯,通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识,通过探究作业为下节课学习利用待定系数法求一次函数解析式作铺垫,起到与下节课衔接的作用.以上是我对这节课的教学设计的说明,不妥之处恳请各位专家批评指正。专题四作业:一次函数图像和性质教学设计【第二篇】“一次函数(2)图象和性质”教学设计一、教学目标:1.知识与能力目标:(1)让学生会画一次函数的图象,理解一次函数的图像和性质以及与正比例图像之间的关系。(2)灵活运用一次函数的性质解决实际问题。2.过程与方法目标:(1)通过一次函数的图象和性质的探究,培养学生的观察、比较、类比、联想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及培养学生的动手实践能力。(2)通过一次函数的图象和性质的探究,培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法。(3)通过实际问题的解决培养学生的建模(函数)能力,培养学生的创新意识和创新能力。3.情感态度与价值观目标:(1)通过实际问题的解决.培养学生勇于探索、锲而不舍的精神:(2)通过对一次函数图象和性质的自主探究,让学生获得亲自参与研究探索的情感体验,从而增强学习数学的热情。4.数学思考:强调学生自主探索发现的过程和收集、处理信息能力和获取新知识的能力。二、教字重点:一次函数的图象和性质。三、教学难点:灵活运用一次函数的性质解决实际问题。四、教学方法:引导发现法;启发式教学法;谈话法;分层教学法;五、教具准备:多媒体课件六、教学过程:(一)温故而知新1、形如y=kx函数,叫做正比例函数;形如y=kx+b函数,叫做一次函数。2、正比例函数y=kx的图象是经过点(0,0)和(1,k)的一条直线。3、对于正比例函数y=kx,当k0时,y随x的增大而增大;当k设计意图:通过温故而知新来承上启下,为本节课做好必备的知识储备。(二)出示学习目标设计意图:让学生明白本节课的学习任务,以便让学生有目的去听课。(三)创设情境,设疑激思既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它会像温度计的水银泡一样做有规律的运动吗?一次函数的又有什么性质呢?设计意图:由于八年级学生有比较强烈的好胜心、好奇心以及显示欲,所以诱发学生对新知识学习的“需求”和“期望感”,同时,激发了学生的求知欲;从而调动学生的学习积极性,学习活动就有了鲜明的目的性,从而学生就成为主动、积极的探索者,并将在探索解决实际问题中,体验成功的快乐。(四)动手操作、数形结合,探究性质1、操作探究:在同一坐标系中画出函数y=x、y=x+2、y=x-2的图象。学生在学案画,结合学生的画图实践,让学生直观感受一次函数的图象是一条直线。任务驱动:观察:比较上面三个函数的图象的相同点与不同点。填出你的观察结果:(1)这三个函数的图象形状是________,并且倾斜程度________。(2)函数y=x的图象经过原点,函数y=x+1的图象与y轴交点________,即它可以看作由直线y=x向________平移________个单位长度而得到。函数y=x-1的图象与y轴交点________,即它可以看作由直线y=x向________平移个单位长度而得到。2、猜想:联系上面操作探究,考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个长度单位而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)。由学生总结出一次函数与正比例函数图像的联系,语言不规范之处师加以修正。设计意图:让学生动手画一次函数图象,利用图象研究观察和猜想函数图象的增减性,自己去发现结论,这样既调动了学生学习的积极性,增强了学生参与数学活动的意识,突破难点.让学生多角度、快节奏地认识一次函数图象以及和正比例函数图象之间的关系,使学生体验到用运动的观点来研究数量之间的关系,让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的愉悦,培养学生的数学创新意识。通过观察一次函数图象,引发学生大胆猜想,激发学生学习兴趣,营造探索问题的氛围,提出问题引起学生对本节课的高度关注并引出课题。3、经验积累:一次函数图像的简单画法由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线)所以只要确定两个点就能画出它.(我们通常选直线与两坐标轴的交点,一般也可以选易算易描的点)设计意图:通过学以致用运用刚刚得到的一次函数的图像是直线,再两点确定一条直线从而得到用两点法画一次函数图象以及如何简单取点。4、夯实基础:1、直线y=3x-2可由直线y=3x向________平移________个单位得到。2、直线y=5x向上平移1个单位长度得到直线________。3、直线y=x+2经过点(0,)、点(,0)作一条直线。4、直线y=2x、y=2x+2、y=2x-4的位置关系为()设计意图:本环节的练习难度不大,其目的是让学生加强对新知:一次函数图象和正比例函数图象之间的关系和一次函数图象的简单画法的理解和应用,培养学生解决问题的能力。5、合作探究比眼力:再在刚刚的直角坐标系中,利用两点法画出函数y=-x+1、y=-x-1的图像。观察坐标系中画出的几个函数的图像,其中函数________y的值是随x值的增大而增大的。其中函数________y的值是随x值的增大而减小的。图像与y轴交于正半轴的是________。图像与y轴交于负半轴的是________。出示需要探究的问题:上述四个函数中,讨论k、b分别决定什么?运用数形结合思想解决此问题。设计意图:通过观察图像的变换发展趋势,利用数形结合思想得到一次函数图像的性质。引导学生发现一次函数y=kx+b他们的位置关系由什么确定,从而得到新的经验积累。再通过“牛刀小试”“挑战自我”将经验得以运用。在创造性思维活动中,发散性思维起主导作用,是创造性思维的核心和基础。本环节把一次函数图像的位置关系与解析式联系起来,再次体现了数形结合思想。从知识点发散,可以开拓学生的思路,有利于培养学生的创造性思维,同时为后来“空中楼阁”等实际问题的解决起到了知识铺垫作用。注意:在本环节中,一定要充分教师的主导作用,发挥教学评价的激励、调控功能此类是基础题目和变式题目的结合,他既面向全体学生,也考虑到了学有余力的学生的学习,体现了因材施教的教学原则。6、运用性质来试一试吧!k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<
本文标题:一次函数图像与性质教学设计【通用4篇】
链接地址:https://www.777doc.com/doc-9228291 .html