化工原理 第一章 管内流体流动的摩擦阻力损失

2022/5/20第四节流体在管内的流动阻力损失一、流体在直管中的流动阻力二、管路上的局部阻力三、管路系统中的总能量损失第一章流体流动2022/5/20一、阻力的存在——（一个实验）【问题】为何B、C两处高度不同？一、流体在管内的流动阻力损失2022/5/202、流体流动阻力产生的原因（1）流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力。——流动阻力产生的根源（内因）（2）固定的管壁或其他形状的固体壁面。——流动阻力产生的条件（外因）流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。2022/5/203、阻力的分类【化工管路的组成】一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。2022/5/20管路中的总阻力＝直管阻力＋局部阻力（1）直管阻力（沿程阻力）——流体流经一定管径的直管时所产生的阻力，是由于内部的粘性力导致的能量消耗。（2）局部阻力——流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。是由于流道的急剧变化使流动边界层分离，所产生的大量漩涡消耗了机械能。【阻力的两种类型】2022/5/20二、流体在直管中的流动阻力1、流动阻力的实验测定如图所示，流体在水平等径直管中作定态流动。2022/5/20在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程：fhpugzWpugz2222121122因是直径相同的水平管：u1＝u2Z1＝Z2W＝021pphf【结论】只需测定两截面处的压强差（通常使用U型管压差计），即可计算出阻力的大小。2022/5/20流动阻力的实验测定21pphfgRPP)(0212022/5/202、直管阻力的计算通式对流动的流体截面间进行受力分析，可推得：22udlhf28u式中l——管长，m；d——管径，m；u——管内流体的平均流速，m/s。——（单位：J/kg）2022/5/20【几点讨论】①此式为流体在直管内流动阻力的计算通式，称为范宁（Fanning）公式。式中λ为无因次系数，称为摩擦系数或摩擦因数，与流体流动的Re及管壁状况有关。【物理意义】表示单位质量的流体克服流动阻力所消耗的能量。2022/5/20②根据柏努利方程的其它形式，也可写出相应的范宁公式表示式：压头损失——单位重量的流体克服流动阻力所消耗的能量。gudlHf22压力损失——单位体积的流体克服流动阻力所消耗的能量。22udlhpff——（单位：m）——（单位：Pa）2022/5/20③压力损失（压力降）Δpf是流体流动能量损失的一种表示形式，与两截面间的压力差Δp＝p1－p2意义不同，只有当管路为水平、管径不变时，二者才相等。④范宁公式对层流与湍流均适用，只是两种情况下摩擦系数λ不同。2022/5/20三、层流时的摩擦系数根据流体在直管中作层流流动时，管中心最大速度与平均流速之间的关系：232dlupf1、哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）方程式中Δpf——由于流动阻力引起的压力损失。（单位Pa）221221max)2(4)(214)(2121dlppRlppuu2022/5/20（1）该式称为哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）方程，是流体在直管内作层流流动时压力损失的基本计算式。（2）结合前面的分析可知，流体在直管内层流流动时能量损失或阻力的计算式也可表示为：232dluphff【表明】层流时阻力与速度的一次方成正比。【两点说明】（单位J/kg）2022/5/20将上式改写为：2Re6426432222udludluddluhf将式与范宁公式比较，可得层流时摩擦系数的计算式：Re64【结论】层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。2、层流时的摩擦系数2022/5/20四、湍流时的摩擦系数湍流时由于情况要复杂得多，目前尚不能得到理论计算式，但通过实验研究，可获得经验关系式，这种实验研究方法是化工中常用的方法。【问题】在实验时，每次只能改变一个变量，而将其它变量固定。如过程涉及的变量很多，工作量必然很大，而且将实验结果关联成形式简单便于应用的公式也很困难。2022/5/201、量纲（因次）分析法量纲（因次）分析法是一种工程研究方法。【方法】①按因次一致性原则将所有的变量组合成一个准数（无因次数群）关联式（如雷诺数Re即是由d、ρ、u、μ四个变量组成的无因次数群）；②用准数（无因次数群）代替单个变量进行实验。（1）何谓因次分析法2022/5/20【作用】①由于数群的数目总是比变量的数目少，就可以大大减少实验的次数，关联数据的工作也会有所简化。②根据相似理论，可将在实验室规模的小设备中用某种物料实验所得的结果应用到其它物料及实际的设备中去。【例如】只要雷诺数相似，任何模型试验可以互换，即水下潜艇模型可以在水池、水槽中测量；航空航天的飞行器模型可以在风洞中实验。）2022/5/20（2）因次分析法的基础——因次一致性原则【原则】每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。【例如】表示等加速度运动的物体，在t时间内所走过的距离S的公式为：2021attuS上式的量纲公式可写成221][][TLTTLTL【结论】式中各项的量纲均为长度的量纲L。2022/5/20（3）因次分析法的基本定理——白金汉（Buckinghan）的π定理【基本定律】任何量纲一致的物理方程都可以表示为一组无量纲数群的零函数，即：0),...,(21if01220SatStu【例如】对于等加速度运动2022/5/20如果影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。【例如】对于等加速度运动：S＝u0t＋1/2(at2)独立变量数4个：S、u0、t、a基本因次数2个：长度（L）、时间（T）无因次数群数：4－2＝2个【π定理的引论】0)2,(20SatStuf2022/5/20（4）因次分析的基本步骤（1）通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程的主要因素，也就是找出影响过程的各种变量；（2）利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数群，以期减少实验工作中需要变化的变量数目；（3）建立过程的无因次数群关联式。一般常采用幂函数形式，通过大量实验，回归求取关联式中的待定系数。2022/5/20经分析，影响湍流过程的阻力因素为：Δpf=f(d，l，u，ρ,μ,ε)若用幂函数（雷莱指数式）来表示即：fedcbafulKdp经因次分析后，可得到：fcbfddudlKup22、湍流时的准数关联式——准数关联式2022/5/20式中：dud——欧拉准数（Eu)——雷诺准数（Re)——相对粗糙度特征数K、a、c、f——待定系数（由实验测定）2upf2022/5/20根据实验可知，流体流动阻力Δpf与管长l成正比（b＝1），该式可改写为：2Re,22udldKpf或2Re,2udldphff与范宁公式相对照，可得：)(Re,d【结论】湍流时摩擦系数λ是Re和相对粗糙度ε/d的函数。2022/5/203、湍流时的摩擦系数的获取①摩擦系数图——莫狄（Moody）图【莫狄（Moody）图的特点】（1）在计算过程中，为使用方便，一般将实验数据进行综合整理，以ε/d为参数，标绘λ-Re关系曲线，由Re及ε/d值便可查得λ值；（2）图中可划分为四个区域。2022/5/202022/5/20区域滞流区过渡区湍流区阻力平方区（完全湍流区）Re≤20002000～4000≥4000图中虚线以上区hfλ值64/Re查λ～Re（ε/d为参数）曲线λ影响因素Reε/dReε/dhf～u关系232dluhf22udlhfu275.1uu～2u不同区域λ的影响因素2022/5/20②经验关联式对于湍流时的摩擦系数λ，除了用Moody图查取外，还可以利用一些经验公式计算。【光滑管】（1）柏拉修斯（Blasius）式：25.0Re3164.0其适用范围为Re＝5×103～105。此时能量损失hf约与速度u的1.75次方成正比。2022/5/20（2）顾毓珍式32.0Re500.00056.0适用范围Re=3×10３～1×106【粗糙管】（1）尼库拉则与卡门公式14.1lg21d上式适用于005.0Re/d2022/5/20（2）顾毓珍式38.0Re/7546.001227.0适用于Re＝3×103～3×106【光滑管、粗糙管都适用的公式】考莱布鲁克（Colebrook）式Re51.27.3/lg21d此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。2022/5/205、管壁粗糙度对摩擦系数的影响【光滑管】玻璃管、铜管、铅管及塑料管等称为光滑管；【粗糙管】钢管、铸铁管等。（1）管壁粗糙度的表示方法【绝对粗糙度】管道壁面凸出部分的平均高度，称为绝对粗糙度，以ε表示。【相对粗糙度】绝对粗糙度与管径的比值即ε/d，称为相对粗糙度。2022/5/20管道类别绝对粗糙度/mm金属管无缝黄铜管、钢管及铝管新的无缝铜管或镀锌铁管新的铸铁管具有轻度腐蚀的无缝钢管具有显著腐蚀的无缝钢管旧的铸铁管0.01～0.050.1～0.20.30.2～0.30.5以上0.85以上非金属管干净玻璃管橡皮软管木管道陶土排水管很好整平的水泥管石棉水泥管0.0015～0.010.01～0.030.25～1.250.45～6.00.330.03～0.8某些工业管道的绝对粗糙度2022/5/20（2）管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对流动阻力或摩擦系数的影响，主要是由于流体在管道中流动时，流体质点与管壁凸出部分相碰撞而增加了流体的能量损失，其影响程度与管径的大小有关，因此在摩擦系数图中用相对粗糙度ε/d，而不是绝对粗糙度ε。2022/5/20流体作层流流动时，层流层掩盖了管壁的粗糙面，同时流体的流动速度也比较缓慢，对管壁凸出部分没有什么碰撞作用，所以层流时的流动阻力或摩擦系数与管壁粗糙度无关，只与Re有关。层流流动时2022/5/20①流体作湍流流动时，靠近壁面处总是存在着层流内层。如果层流内层的厚度δ大于管壁的绝对粗糙度ε，即δε时，此时管壁粗糙度对流动阻力的影响与层流时相近，称为水力光滑管。湍流流动时——三种情况2022/5/20②随Re的增加，层流内层的厚度逐渐减薄，当δε时，壁面凸出部分伸入湍流主体区，与流体质点发生碰撞，使流动阻力增加。2022/5/20③当Re大到一定程度时，层流内层可薄得足以使壁面凸出部分都伸到湍流主体中，质点碰撞加剧，致使粘性力不再起作用，而包括粘度μ在内的Re不再影响摩擦系数的大小，流动进入了完全湍流区，此为完全湍流粗糙管。2022/5/20五、局部阻力损失1、局部阻力定义及形成的原因【定义】化工管路中的管件种类繁多。流体流过各种管件、阀门所产生阻力损失称为局部阻力损失。【局部阻力损失形成的原因】（1）与管路的壁面发生碰撞；（如流过弯头）（2）由于流道的急剧变化使流动边界层分离，产生的大量漩涡，使流体质点运动受到干扰，因而消耗能量，产生阻力。（如流过阀门）2022/5/20边界层分离现象2022/5/20管内流体的边界层分离现象猫眼现象P1小u1大u2小P2大2022/5/20【突然扩大现象】由于流道突然扩大，下游压强上升，流体在逆压强梯度下流动，射流与壁面间出现边界层分离，产生漩涡，因此有能量损失。2022/5/20【突然缩小现象】突然缩小时，由于流体有惯性，流道将继续收缩至A－A面后又扩大。这时，流体在逆压强梯度下流动，也就产生了边界层分离和漩涡。2022/5/202、局部阻力损失的计算（1）阻力系数法近似地将克服局部阻力引起的能量损失表示成