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参考资料,少熬夜!七年级数学知识点归纳精编5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“七年级数学知识点归纳精编5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!初一数学的重点知识点1多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式。多项式的项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项。多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。多项式注意:多项式中的符号,看作各项的性质符号。多项式的排列:1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。在做多项式的排列的题时注意:(1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。(2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:a、先确认按照哪个字母的指数来排列。b、确定按这个字母向里排列,还是向外排列。初一下册数学知识点总结北师大版2多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字参考资料,少熬夜!“1”。12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项,就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。7、多项式中次数的项的次数,叫做这个多项式的次数。三、整式1、单项式和多项式统称为整式。2、单项式或多项式都是整式。3、整式不一定是单项式。4、整式不一定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。四、整式的加减1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。3、几个整式相加减的一般步骤:(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。(2)按去括号法则去括号。(3)合并同类项。4、代数式求值的一般步骤:(1)代数式化简。(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。五、同底数幂的乘法1、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。2、底数相同的幂叫做同底数幂。3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am﹒an=am+n。4、此法则也可以逆用,即:am+n=am﹒an。5、开始底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。参考资料,少熬夜!六、幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(am)n=amn。3、此法则也可以逆用,即:amn=(am)n=(an)m。七、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。3、此法则也可以逆用,即:anbn=(ab)n。八、三种“幂的运算法则”异同点1、共同点:(1)法则中的底数不变,只对指数做运算。(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性,即可以是数,也可以是式(单项式或多项式)。(3)对于含有3个或3个以上的运算,法则仍然成立。2、不同点:(1)同底数幂相乘是指数相加。(2)幂的乘方是指数相乘。(3)积的乘方是每个因式分别乘方,再将结果相乘。九、同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:am÷an=am-n(a≠0)。2、此法则也可以逆用,即:am-n=am÷an(a≠0)。十、零指数幂1、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a0=1(a≠0)。十一、负指数幂1、任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数,即:注:在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。十二、整式的乘法(一)单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。2、系数相乘时,注意符号。3、相同字母的幂相乘时,底数不变,指数相加。4、对于只在一个单项式中含有的字母,连同它的参考资料,少熬夜!指数一起写在积里,作为积的因式。5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。(二)单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。2、运算时注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。3、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。4、混合运算中,注意运算顺序,结果有同类项时要合并同类项,从而得到最简结果。(三)多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。2、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。3、多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”。4、运算结果中有同类项的要合并同类项。5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。十三、平方差公式1、(a+b)(a-b)=a2-b2,即:两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。2、平方差公式中的a、b可以是单项式,也可以是多项式。3、平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。4、平方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成(a+b)•(a-b)的形式,然后看a2与b2是否容易计算。初一数学知识点整理3一、整式1、单项式:表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号,系数是1时通常省略,是系数,的参考资料,少熬夜!系数是单项式的次数是指所有字母的指数的和。2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。(几次几项式)每一个单项式叫做多项式的项,注意项包括前面的符号。多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项,其中不含字母的项叫做常数项。3、整式;单项式与多项式统称为整式。(最明显的特征:分母中不含字母)二、整式的加减:①先去括号;(注意括号前有数字因数)②再合并同类项。(系数相加,字母与字母指数不变)三、幂的运算性质1、同底数幂相乘:底数不变,指数相加。2、幂的乘方:底数不变,指数相乘。3、积的乘方:把积中的每一个因式各自乘方,再把所得的幂相乘。4、零指数幂:任何一个不等于0的数的0次幂等于1。()注意00没有意义。5、负整数指数幂:(正整数,)6、同底数幂相除:底数不变,指数相减。()注意:以上公式的正反两方面的应用。四、单项式乘以单项式:系数相乘,相同的字母相乘,只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。五、单项式乘以多项式:运用乘法的分配率,把这个单项式乘以多项式的每一项。六、多项式乘以多项式:连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。七、平方差公式两数的和乘以这两数的。差,等于这两数的平方差。即:一项符号相同,另一项符号相反,等于符号相同的平方减去符号相反的平方。八、完全平方公式两数的和(或差)的平方,等于这两数的平方和再加上(或减去)两数积的2倍。常见错误:九、单项除以单项式:把单项式的系数相除,相同的字母相除,只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。十、多项式除以单项式:连同各项的符号,把多项参考资料,少熬夜!式的各项都除以单项式。初一数学上册知识点4正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negativenumber)。与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。有理数正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rationalnumber)。通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(numberaxis)。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。有理数的加减法有理数加法法则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加,仍得这个数。有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的`相反数。有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。mì求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果参考资料,少熬夜!叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。第二章一元一次方程从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。等式的性质:1、等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。2、等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。第三章图形认识初步多姿多彩的图形几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。直线、射线、线段线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。角的度量1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度角的比较与运算如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementaryang
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