制程能力培训教材

2019/9/161制程能力培训教材ProcessCapability(CP/CA/CPK/PP/PPK)2目录第一章制程控制中的基本概念第二章概率与常态分布第三章抽样计划与管制图第四章过程能力指数(CPCACPKPPPPK)第五章置信度及假设检验2019/9/163第一章制程控制中的基本概念BasicConceptsinProcessControl4两种产品特征值计量值：可用物理单位量度的特性值单位举例：毫米、伏、安培、分贝、秒等；对应计量值：长度、电压、电流、噪音、读碟时间等一般服从正态分布计数值：可以用诸如“好”或“坏”的标准来衡量的值例如：刮伤、黑点（外观品质）一般服从二项分布或泊松分布5影响制程/系统偏差的因素5M1E设备方法环境人物料客户满意度测量6制程的两种状态正常变化----由于固定的因素引起的稳定制程：制程中的变化都是由于固定的因素造成的不正常的变化----由于特殊因素引起的不稳定制程：制程中的变化是由于固定的和特殊因素共同造成的所有制程都有以下两种状态：7引起变化的两种因素固有因素制程设计造成的，且影响制程所有输出结果的影响因素；需用诸如试验设计（DOE）的方法来识别这类影响因素。(DOE:DesignofExperiment)改进这类因素需要花费大量人力物力8引起变化的两种因素特殊因素在制程中不常发生，且不影响所有的输出结果，但在特殊条件下发生；特殊因素（异因）可用统计过程控制（SPC）的方法识别。有哪些因素呢?又如何识别?这是在利用统计方法发现问题后，需要研究分析的。9公差Tolerances公差是指某特性值允许变动的最大范围。中间值规格上限规格下限可接受范围不可接受范围不可接受范围10测试报告大多数情况下，只测量某个生产线中的主要/关键或客户关注的功能值来作测试报告。关键数据：应测量多个样品。2019/9/1611第二章概率与常态分布ProbabilityandNormalDistribution12正态分布形成条件典型的连续概率分布(计量值)为正态分布。当质量特性(随机变量)由为数众多的因素影响,而又没有一个因素起主导作用的情况下,该质量特性值的变异分布一般都服从或近似服从正态分布。从直方图来看，当n∞,h0时，直方图趋于光滑曲线，此时曲线代表总体的质量特性分布规律(n表示组数，h表示组距)。μ-∞+∞如稳定状况下,SDV17-A3耳机右声道THD+N的数据直方图13正态分布曲线特征说明输入的变量随机地影响过程；数据以顶点为中心线左右平均分布；意味着随机变量X在μ附近出现的机率最大，当X向左右远离时，X出现的概率随分布曲线的降低而迅速下降；数学上，分布曲线与横坐标所夹的面积为1；任一正态分布仅由两个参数：总体均值μ和总体标准差σ决定；σ越小，曲线越陡，数据的离散越小。反之，曲线越扁平，离散越大。(简单画图说明)14标准正态分布+/-σ区间：68.26%；+/-2σ区间：95.46%；+/-3σ区间：99.73%；+/-4σ区间：99.99327%；+/-5σ区间：99.9999427%；+/-6σ区间：99.9999998%；（无偏状态下）假设以σ为取值的规格限,在正态分布前题下,产品的不合格率就是定值15标准正态分布在总体平均值μ=0，总体标准差σ=1时的正态分布为标准正态分布，记为N（0，1）。如果μ≠0σ≠1，此时分布N(μ,σ)的累积概率是多少？累积概率即从-∞到数轴上某一指定点X分布曲线所包含的面积。步骤1：换算Z=(X-μ)/σ步骤2：查正态分布表，得出Φ(Z)，即累积概率（下图阴影部分）16举例即在已知平均值、标准偏差时，可以计算某测量对象小于某个测量值的百分比是多少。已知SDV185的耳机失真+噪音服从分布N(-71.44,0.987),求耳机THD+N小于及大于-70dB的机子各占多少百分比？(耳机THD+N的标准为-65dB)小于-70dBZ=(X-μ)/σ=(-70+71.44)/0.987=1.459Φ(Z)=Φ(1.459)=0.92785=92.79%(查正态分布表得到)大于-70dB1-Φ(Z)=1-Φ(1.459)=7.21%大于-67dBZ=(X-μ)/σ=(-67+71.44)/0.987=4.498Φ(Z)=Φ(4.498)=0.9999966021-Φ(4.498)=3.398*10-617正态分布曲线参数-平均值：是对中心线趋势的量测，是总体所有数值的平均值。如果只描述总体中的一组时，平均值为：平均值说明了分布的位置。例如：X1=7X2=5X3=4X4=6X5=1平均值X=（X1+X2+X3+X4+X5）/5=4.618正态分布曲线参数-变化范围量测变化最简单的是：变化范围R。样本的变化范围可定义为：子样本中所有值中的最大值与最小值的差。例如，一样本有5个数据，该样本的变化范围为：X1=7X2=5X3=4X4=6X5=1R=MAX（X1，X2，X3，X4，X5）-MIN（X1，X2，X3，X4，X5）所以该样本R=MAX（7，5，4，6，1）-MIN（7，5，4，6，1）=7–1=619正态分布曲线参数-标准偏差经常表示为σ或sigma，是另一量测离散性或变化的量，标准叫法为“短期标准偏差”。用来说明有多个子样本的过程或系统的差异。此种估计必须是在制程稳态时进行（在GB/T4091-2001中规定强调的）SST=s/c4（S：样本标准偏差，S为其平均值；C4为修偏系数，查表得到）RJ：为子样本的变化范围；N：为子样本的个数；d2＊：依据N和子样本内包含的数据个数n确定；确定方法见下页。20SST中d2＊的确定21正态分布曲线参数-标准偏差22SST与SLT的区别SST短期标准偏差SLT长期标准偏差平均值23SST与SLT的区别SST与SLT的差距能说明在使用适当的生产控制（如：SPC控制）时，如何能控制得更好。过程的质量改进就是逐步减少SLT，使之向SST逼近。长期标准偏差：短期标准偏差：24SST与SLT的区别它们的区别仅在于标准偏差计算的方式不同；SST必须是在稳态下计算，SLT是在实际情况（不一定是稳态）下计算的；对于同一过程而言，通常长期标准偏差的估计值SLT等于或大于短期标准偏差的估计值SST；如果SLT=SST，长期制程与短期的相同，说明制程为受控状态；如果SLTSST，在长期情况下，制程失控，说明制程应该采用SPC方法进行控制；如果数据是在一个较长期间内收集的，SLT的可靠性较好。可以在不同的时间或结果计算SLT，以比较其是否稳定。25s与s2s2:样本方差s2=[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]/(n-1)s:样本标准偏差s=s2离差：即xi-x(即n个数:x1,x2,x3,…xn)因为n个离差的总和必为0，所以对于n个独立数据，独立的离差个数只有n-1个，称n-1为离差平方和的自由度，因此以上第一公式分母为n-126说明特性值分布的项目项目计算式可用的EXCEL函数用途平均值总体中所有数值的平均值AVERAGE说明总体的分布位置总体中某一样本的平均值AVERAGE说明样本的分布位置变化范围RXMAX-XMINMAX、MIN量测数据变化的最简单方式短期标准偏差SST(s)量测多个样本的离散性长期标准偏差SLT(σ)STDEV量测总体的离散性27练习1：样本分布给出练习数据100个及其标准范围；1、样本总体符合标准的情况如何（如是否有数据超出标准）；2、说明如果有一个数据超出标准时，可能的结果；3、说明数据离散变化的可能结果；4、计算该组数据的样本平均值及标准偏差。（使用EXCEL中的函数：AVERAGE和STDEV）2019/9/1628第三章抽样计划与管制图SamplingPlanandControlChats29抽样—批的构成产品批（检查批）：只能由在同样生产条件下生产的产品组成。以下条件下生产的产品不能归在一起组成批：不同原料、零件制造的产品；(如原料不同批)不同设备、制造方法制造的产品；(如不同生产线,作了技术变更的)不同时间或交替轮番制造的产品；(不同班次不同组完成的产品)30抽样—批的形式稳定批：指产品可以整批贮放在一起，使批中所有单位产品可以同时提交检验。例如：某批待进料检验的螺丝、外壳等流动批：由一段时间不断完工的产品构成。例如：生产线上正生产的产品31抽样—样本的选择样本选择的原则：随机抽样随机抽样的方法简单随机抽样法系统随机抽样法（等距抽样法）分层抽样法整群抽样法32抽样—样本的选择抽样方法定义优点缺点举例简单随机抽样法完全随机的抽取样品每个个体被抽到的机会相同；抽样误差小。抽样手续复杂抽奖时摇奖的方法系统随机抽样法（等距抽样法）每隔一定时间或一定编号，从这段时间或这段编号中的产品随机抽取一个或几个的方法。抽样操作简单，不易出错；总体发生周期性变化的场合，不宜使用这种抽样方法。在流水线上每小时抽1个产品进行检验分层抽样法（类型抽样法）从一个可以分成不同层（或子体）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品。样本代表性好，误差较小抽样手续较随机抽样法还繁杂些A、B、C三人的日产量分别为1000、1200、1800，则整批量为4000件，从中若需抽取样本80件。则各层的抽取数分别为：A层80*（1000/4000）=20；B层：24件；C层：36件。整群抽样法（集团抽样法）将总体分为许多群（组），每个群（组）由个体按一定方式结合而成，然后随机地抽取若干群（组），并由这些群（组）中的所有个体组成样本。抽样实施方便由于样本只来自个别几个群体，不是均匀地分布在总体中，所以代表性差，抽样误差大对某种产品来说，每隔20H抽取其中1H的产量组成样本。33抽样检验—定义按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取少量个体（作为样本）进行检验，根据样本检验的结果判定一批产品或一个过程是否可以被接收。分为计数抽样检验和计量抽样检验34抽样检验—定义计数又分为计件或计点，针对计数值；如样品的外观不良数，抽样方案n=125,Ac=5,Re=6当样本中的坏品数少于或等于5时，接收该批产品；当样本中的坏品数大于或等于6时，拒收该批产品；计量抽样检验针对计量值；如样品的电压值，抽样方案n=10,k=1.81(根据已知的质量水平，特性值范围得到)样本通过测量计算分析，得到QU或QLk时，接收该批产品；反之拒收。复杂，一般很少用到。35抽样检验—原理OC曲线（抽样特性曲线）L(p)：接收概率p：不合格品率α：拒收合格批次的风险β：接收不合格批次的风险P0：可接收的质量水平，即AQLP1：极限不合格率，即LTPD根据超几何分布、二项分布法、泊松分布计算法可得到该曲线。接收概率L(p)随批质量p变化的曲线，称为抽检特性曲线或OC曲线。OC曲线表示一个抽样方案对一个产品的批质量的辨别能力。36抽样检验—两类风险第一类风险（α风险）整批产品质量是合格的，但有被判不合格的风险（即“弃真”风险）因抽样的随机性，可能抽取的样本中不合格品数高于接收最低限，而实际整批总的不合格品率是低于接收最底限的，因而被拒收。可这样理解：不论品质做得多好，都有被退货的可能37抽样检验—两类风险第二类风险（β风险）整批产品质量是不合格的，但有被判合格的风险（即“取伪”风险）因抽样的随机性，可能样本中不合格品数低于接收最低限，而被接受。可这样理解：不论品质多差，都有PASS的可能。38制程能力分析数据抽样抽样方法需根据实际产品质量、运转时间、循环时间制定。如何抽样才合理？39制程能力分析数据抽样举例制程数据抽查的方法：每小时抽两次，每次抽样5个（收集100个样品）。40计数抽样检验宽严的转换规则过程受控，正常抽样方案时，正常抽样的检查结果按以下规则进行适当转换：正常转加严：连续5批（包括不到5批）中有2批不合格加严转正常：连续5批