高中数学教案精编2篇

好范文解忧愁1/9高中数学教案精编2篇【前言】本站网友为您精挑细选分享的优秀文档“高中数学教案精编2篇”以供您参考学习使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢的话就分享给朋友们一起学习吧！高中数学教案1教学准备教学目标熟悉两角和与差的正、余公式的推导过程，提高逻辑推理能力。掌握两角和与差的正、余弦公式，能用公式解决相关问题。教学重难点熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。教学过程复习两角差的余弦公式用-B代替B看看有什么结果？好范文解忧愁2/9高中数学教案2教学目标：1、了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。2、会求一些简单函数的反函数。3、在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。4、进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力。教学重点：求反函数的方法。教学难点：反函数的概念。教学过程：教学活动设计意图一、创设情境，引入新课1、复习提问①函数的概念②y=f(x)中各变量的意义2、同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t好范文解忧愁3/9是位移S的函数。在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容。3、板书课题由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标。这样既可以拨去反函数这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。二、实例分析，组织探究1、问题组一：（用投影给出函数与；与（）的图象）（1)这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像关于直线y=x对称；与(）的图象也关于直线y=x对称。是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算。同样，与（）也互为逆运算。）（2）由，已知y能否求x?（3）是否是一个函数？它与有何关系？（4）与有何联系？2、问题组二：（1)函数y=2x1(x是自变量）与函数x=2y1（y是自变量）是否是同一函数？（2)函数(x是自变量）与函数x=2y1（y是自变好范文解忧愁4/9量）是否是同一函数？（3)函数（）的定义域与函数(）的值域有什么关系？3、渗透反函数的概念。（教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点）从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力。通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在最近发展区设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础。三、师生互动，归纳定义1、（根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义）函数y=f(x)(x∈A)中，设它的值域为C.我们根据这个函数中x,y的关系，用y把x表示出来，得到x=j(y)。如果对于y在C中的任何一个值，通过x=j(y)，x在A中都有的值和它对应，那么，x=j(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数。这样的函数x=j(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。记作:。考虑到用x表示自变量，y表示函数好范文解忧愁5/9的习惯，将中的x与y对调写成。2、引导分析：1)反函数也是函数；2)对应法则为互逆运算；3)定义中的如果意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不一定有反函数；4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域；5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数；6)要理解好符号f;7)交换变量x、y的原因。3、两次转换x、y的对应关系（原函数中的自变量x与反函数中的函数值y是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的）4、函数与其反函数的关系函数y=f(x)函数定义域AC值域好范文解忧愁6/9CA四、应用解题，总结步骤1、（投影例题）例1求下列函数的反函数(1)y=3x-1(2)y=x1例2求函数的反函数。（教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤。）2、总结求函数反函数的步骤:1°由y=f(x)反解出x=f(y)。2°把x=f(y)中x与y互换得。3°写出反函数的定义域。（简记为：反解、互换、写出反函数的定义域）例3(1)有没有反函数？（2）的反函数是________.（3）(x在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数。在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握。好范文解忧愁7/9通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解。通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力。题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进。并体现了对定义的反思理解。学生思考练习，师生共同分析纠正。五、巩固强化，评价反馈1、已知函数y=f(x)存在反函数，求它的反函数y=f（x）(1)y=-2x3(xR)(2)y=-(xR,且x)（3）y=(xR,且x)2、已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数，求f(7)的值。五、反思小结，再度设疑本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤。互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢？为什么具有这样的特点呢？我们将在下节研究。（让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨）进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数。反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落好范文解忧愁8/9实程度。具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性。问题是数学的心脏学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂。六、作业习题第1题，第2题进一步巩固所学的知识。教学设计说明问题是数学的心脏。一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程。本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念。反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号。由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念。为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成。另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用。通过对函数与方程的好范文解忧愁9/9分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维。使学生自然成为学习的主人。