2020年黑龙江省绥化市中考数学试卷答案解析

2020年黑龙江省绥化市中考数学试卷一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑1．（3分）化简|23|的结果正确的是()A．23B．23C．23D．322．（3分）两个长方体按图示方式摆放，其主视图是()A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是()A．236bbbB．236()aaC．2aaaD．326()aaa4．（3分）下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是()A．B．C．D．5．（3分）下列等式成立的是()A．164B．382C．1aaaD．6486．（3分）“十一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现己准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得()A．104937466xyxyB．103749466xyxyC．466493710xyxyD．466374910xyxy7．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证ABE和ADF一定全等的条件是()A．BAFDAEB．ECFCC．AEAFD．BEDF8．（3分）在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是()A．3mnB．33mnC．3mnmnD．3mn9．（3分）将抛物线22(3)2yx向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是()A．22(6)yxB．22(6)4yxC．22yxD．224yx10．（3分）如图，在RtABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DEAC于点E，延长DE至点F，使EFDE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且180CDEEGC，2FG，3GC．下列结论：①12DEBC；②四边形DBCF是平行四边形；③EFEG；④25BC．其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共11个小题，每小题3分，共33分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内11．（3分）新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，数字8500000用科学记数法表示为．12．（3分）甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为20.70S甲，20.73S乙，甲、乙两位同学成绩较稳定的是同学．13．（3分）黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程()ykm与行驶时间()xh的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是/kmh．14．（3分）因式分解：32mnm．15．（3分）已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是度．16．（3分）在RtABC中，90C，若2ABAC，8BC，则AB的长是．17．（3分）在平面直角坐标系中，ABC和△111ABC的相似比等于12，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为(2,4)，则其对应点1A的坐标是．18．（3分）在函数3151xyxx中，自变量x的取值范围是．19．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于O，点P为DE上一点（点P与点D，点E不重合），连接PC、PD，DGPC，垂足为G，PDG等于度．20．（3分）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程．21．（3分）如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，，按此规律，第10个图中黑点的个数是．三、解答题（本题共8个小题，共57分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内22．（6分）（1）如图，已知线段AB和点O，利用直尺和圆规作ABC，使点O是ABC的内心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在所画的ABC中，若90C，6AC，8BC，则ABC的内切圆半径是．23．（6分）如图，热气球位于观测塔P的北偏西50方向，距离观测塔100km的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔P的南偏西37方向的B处，这时，B处距离观测塔P有多远？（结果保留整数，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin500.77，cos500.64，tan501.19．)24．（6分）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．（1）作点A关于点O的对称点1A；（2）连接1AB，将线段1AB绕点1A顺时针旋转90得点B对应点1B，画出旋转后的线段11AB；（3）连接1AB，求出四边形11ABAB的面积．25．（6分）为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年15月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如图两幅统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）月份测试的学生人数最少，月份测试的学生中男生、女生人数相等；（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．26．（7分）如图，ABC内接于O，CD是直径，CBGBAC，CD与AB相交于点E，过点E作EFBC，垂足为F，过点O作OHAC，垂足为H，连接BD、OA．（1）求证：直线BG与O相切；（2）若54BEOD，求EFAC的值．27．（7分）如图，在矩形OABC中，2AB，4BC，点D是边AB的中点，反比例函数1(0)kyxx的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为2(0)ymxnm．（1）求反比例函数1(0)kyxx的解析式和直线DE的解析式；（2）在y轴上找一点P，使PDE的周长最小，求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，PDE的周长最小值是．28．（9分）如图，在正方形ABCD中，4AB，点G在边BC上，连接AG，作DEAG于点E，BFAG于点F，连接BE、DF，设EDF，EBF，BGkBC．（1）求证：AEBF；（2）求证：tantank；（3）若点G从点B沿BC边运动至点C停止，求点E，F所经过的路径与边AB围成的图形的面积．29．（10分）如图1，抛物线21(2)62yx与抛物线21122yxtxt相交y轴于点C，抛物线1y与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），直线23ykx交x轴负半轴于点N，交y轴于点M，且OCON．（1）求抛物线1y的解析式与k的值；（2）抛物线1y的对称轴交x轴于点D，连接AC，在x轴上方的对称轴上找一点E，使以点A，D，E为顶点的三角形与AOC相似，求出DE的长；（3）如图2，过抛物线1y上的动点G作GHx轴于点H，交直线23ykx于点Q，若点Q是点Q关于直线MG的对称点，是否存在点G（不与点C重合），使点Q落在y轴上？若存在，请直接写出点G的横坐标，若不存在，请说明理由．2020年黑龙江省绥化市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑1．（3分）化简|23|的结果正确的是()A．23B．23C．23D．32【解答】解：230，|23|(23)32．故选：D．2．（3分）两个长方体按图示方式摆放，其主视图是()A．B．C．D．【解答】解：从正面看有两层，底层是一个矩形，上层是一个长度较小的矩形．故选：C．3．（3分）下列计算正确的是()A．236bbbB．236()aaC．2aaaD．326()aaa【解答】解：A．235bbb，故本选项不合题意；B．236()aa，故本选项符合题意；C．2aaa，故本选项不合题意；D．327()aaa，故本选项不合题意．故选：B．4．（3分）下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．5．（3分）下列等式成立的是()A．164B．382C．1aaaD．648【解答】解：.164A，故本选项不合题意；3.82B，故本选项不合题意；1.Caaa，故本选项不合题意；.648D，故本选项符合题意．故选：D．6．（3分）“十一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现己准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得()A．104937466xyxyB．103749466xyxyC．466493710xyxyD．466374910xyxy【解答】解：依题意，得：104937466xyxy．故选：A．7．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证ABE和ADF一定全等的条件是()A．BAFDAEB．ECFCC．AEAFD．BEDF【解答】解：A．四边形ABCD是菱形，ABAD，BD，BAFDAE，BAECAF，()ABEADFAAS，故选项A不符合题意；..B四边形ABCD是菱形，ABAD，BD，BCBD，ECFC，BEDF，()ABEADFSAS，故选项B不符合题意；..C四边形ABCD是菱形，ABAD，BD，AEAF，ABE和ADF只满足两边和一边的对角相等，两个三角形不一定全等，故选项C符合题意；..D四边形ABCD是菱形，ABAD，BD，BEDE，()ABEADFSAS，故选项D不符合题意．故选：C．8．（3分）在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是()A．3mnB．33mnC．3mnmnD．3mn【解答】解：袋子中一共有(3)mn个小球，其中红球有3个，任意摸出一个球是红球的概率是33mn，故选：B．9．（3分）将抛物线22(3)2yx向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是()A．22(6)yxB．22(6)4yxC．22yxD．224yx【解答】解：将将抛物线22(3)2yx向左平移3个单位长度所得抛物线解析式为：22(33)2yx，即222yx；再向下平移2个单位为：2222yx，即22yx．故选：C．10．（3分）如图，在RtABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DEAC于点E，延长DE至点F，使EFDE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且180CDEEGC，2FG，3GC．下列结论：①12DEBC；②四边形DBCF是平行四边形；③EFEG；④25BC．其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解；CD为斜边AB的中线，ADBD，90ACB，BCAC，DEAC，//DEBC，DE是ABC的中位线，AECE，12DEBC；①正确；