2020年四川省广元市中考数学真题解析版

四川省广元市2020年中考数学真题一、选择题（每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．1.﹣2的绝对值是（）A.2B.12C.12D.2【答案】A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．2.下列运算正确的是（）A.224222ababB.22()aaC.222()ababD.3412aaa【答案】B【解析】【分析】分别利用幂的乘方和积的乘方、完全平方公式，同底数幂的乘法法则计算即可.【详解】解：A、原式=4a4b2，故选项错误；B、原式=a2，故选项正确；C、原式=a2+2ab+b2，故选项错误；D、原式=a7，故选项错误；故选B.【点睛】此题考查了幂的乘方和积的乘方、完全平方公式，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看第一层是一个小正方形，第二层是三个小正方形，∴主视图为：故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.在2019年某中学举行的冬季阳径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m）1.801.501.601.651.701.75人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A.1.70m,1.65mB.1.70m1.70m，C.1.65m1.65m，D.1.65m1.60m，【答案】D【解析】【分析】首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可．【详解】解：∵15÷2＝7…1，第8名的成绩处于中间位置，∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．故选：D．【点睛】此题主要考查了众数和中位数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确众数和中位数的含义和求法.5.如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）.A.180°B.360°C.270°D.540°【答案】B【解析】【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【详解】解：过点P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，作出PA∥a是解决问题的关键．6.按照如图所示的流程，若输出的=6M，则输入的m为（）A.3B.1C.0D.-1【答案】C【解析】【分析】根据题目中的程序，利用分类讨论的方法可以分别求得m的值，从而可以解答本题．【详解】解：当m2-2m≥0时，661m，解得m=0，经检验，m=0是原方程的解，并且满足m2-2m≥0，当m2-2m＜0时，m-3=-6，解得m=-3，不满足m2-2m＜0，舍去．故输入的m为0．故选：C．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．7.下列各图是截止2020年6月18日的新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（）A.图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍．每百万人口的确诊人数大约是伊朗的19B.图1显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙C.图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势D.图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数达到最多【答案】A【解析】【详解】略8.关于x的不等式0721xmx的整数解只有4个，则m的取值范围是（）A.21mB.21mC.21mD.32m【答案】C【解析】【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m的范围即可．【详解】解：不等式组整理得：3xmx，解集为m＜x＜3，由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，-1，∴-2≤m-1，故选：C．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到-2≤m-1是解此题的关键．9.如图，,ABCD是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCBO的路线匀速运动，设APDy（单位：度），那么y与点P运动的时间（单位：秒）的关系图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据图示，分三种情况：（1）当点P沿O→C运动时；（2）当点P沿C→B运动时；（3）当点P沿B→O运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是哪个即可．【详解】解：（1）当点P沿O→C运动时，当点P在点O的位置时，y＝90°，当点P在点C的位置时，∵OA＝OC，∴y＝45°，∴y由90°逐渐减小到45°；（2）当点P沿C→B运动时，根据圆周角定理，可得y≡90°÷2＝45°；（3）当点P沿B→O运动时，当点P在点B的位置时，y＝45°，当点P在点O的位置时，y＝90°，∴y由45°逐渐增加到90°．故选：B．【点睛】此题主要考查了动点问题的函数图象和圆周角定理，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图．10.规定：sinsin,coscos,coscoscossinsinxxxxxyxyxy给出以下四个结论：（1）1sin302；（2）22cos2cossinxxx；（3）coscoscossinsinxyxyxy；（4）62cos154其中正确的结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】根据题目所规定的公式，化简三角函数，即可判断结论．【详解】解：（1）1sin30sin302，故此结论正确；（2）22cos2coscoscossinsincossinxxxxxxxxx，故此结论正确；（3）coscoscoscossinsincoscossinsinxyxyxyxyxyxy故此结论正确；（4）cos15=cos4530=cos45cos30sin45sin30232122226244624，故此结论错误.故选：C．【点睛】本题属于新定义问题，主要考查了三角函数的知识，解题的关键是熟练掌握三角函数的基础知识，理解题中公式.二、填空题（每小题4分，共20分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上．11.近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2019年，四川全省商业贸易服务业增加值达4194亿元，用科学计数法表示______________元．【答案】4.194×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：将4194亿元用科学记数法表示为4.194×1011元．故答案为：4.194×1011．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.在如图所示的电路图中，当随机闭合开关1K,2K,3K中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________．【答案】23【解析】【分析】分析电路图知：要让灯泡发光，1K必须闭合，同时2K,3K中任意一个关闭时，满足条件，从而求算概率．【详解】分析电路图知：要让灯泡发光，1K必须闭合，同时2K,3K中任意一个关闭时，满足：一共有：1K,2K,、2K,3K、1K,3K三种情况，满足条件的有1K,2K、1K,3K两种，∴能够让灯泡发光的概率为：23故答案为：23．【点睛】本题考查概率运算，分析出所有可能的结果，寻找出满足条件的情况是解题关键．13.关于x的分式方程2021mx的解为正数，则m的取值范围是_____________．【答案】m2且m≠0【解析】【分析】首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．【详解】解：去分母得：m+4x-2=0，解得：x＝24m，∵关于x的分式方程2021mx的解是正数，∴24m＞0，∴m2，∵2x-1≠0，∴22-104m，∴m≠0，∴m的取值范围是m2且m≠0．故答案为：m2且m≠0．【点睛】本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键．14.如图，ABC内接于,OMHBC于点H，若10,8ACAH，O的半径为7，则AB______．【答案】565【解析】【分析】作直径AD，连接BD，根据圆周角定理得到∠ABD＝90°，∠D＝∠C，证明△ABD∽△AHC，根据相似三角形的性质解答即可．【详解】解：作直径AD，连接BD，∵AD为直径，∴∠ABD＝90°，又AH⊥BC，∴∠ABD＝∠AHC，由圆周角定理得，∠D＝∠C，∴△ABD∽△AHC，∴ABADAHAC，即14810AB，解得，AB＝565，故答案为：565．【点睛】本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念和性质，掌握圆周角定理、相似三角形的判定和性质是解题的关键．15.如图所示，,ABCECD均为等边三角形，边长分别为5cm,3cm，B、C、D三点在同一条直线上，则下列结论正确的________________．（填序号）①ADBE②7cmBE③CFG△为等边三角形④13cm7CM⑤CM平分BMD【答案】①②③⑤【解析】【分析】①根据等边三角形的性质得CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝60°，∠DCE＝60°，则∠ACE＝60°，利用“SAS”可判断△ACD≌△BCE，则AD＝BE；②过E作ENCD,根据等边三角形求出ED、CN的长，即可求出BE的长；③由等边三角形的判定得出△CMN是等边三角形；④证明△DMC∽△DBA，求出CM长；⑤证明M、F、C、G四点共圆，由圆周角定理得出∠BMC＝∠FGC＝60°，∠CMD＝∠CFG＝60°，得出∠BMC＝∠DMC，所以CM平分∠BMD.【详解】解：连接MC，FG，过点E作EN⊥BD，垂足为N，①∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝60°，∠DCE＝60°，∴∠ACE＝60°，∴∠ACD＝∠BCE＝120°，在△ACD和△BCE中，CACBACDBCECDCE∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE；①正确；②∵△CDE都是等边三角形，且边长为3cm.∴CN=32cm，EN=332cm.∵BC=5cm.∴223335722BEcm，②正确；③∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，在△ACG和△BCF中，ACGBCFACBCGACMBC∴△ACG≌△BCF（ASA），∴CG＝CF而∠GCF＝60°，∴△CMN是等边三角形，③正确；⑤∵∠EMD＝∠MBD＋∠MDB＝∠MAC＋∠MDB＝60°＝∠FCG，∴M、F、C、G四点共圆，∴∠BMC＝∠FGC＝60°，∠CMD＝∠CFG＝